Exercícios sobre frequência e período (com respostas comentadas)
Frequência e período são dois conceitos interligados da Física, pois ambos tratam de fenômenos que se repetem com regularidade.
Enquanto o período (T) é o tempo para que uma repetição ocorra, a frequência (f) é o número de vezes que um fenômeno ocorre a cada unidade de tempo.
Essas definições levam à relação:
Resolva as questões abaixo e teste seus conhecimentos sobre o período e frequência aplicados nos movimentos circulares e pendulares.
Questão 1
Durante uma aula de Educação Física, o professor pediu aos alunos que verificassem seus batimentos cardíacos após uma corrida leve.
Beatriz, de 15 anos, colocou os dedos no pulso e contou suas batidas.
Ela percebeu que seu coração batia de forma regular e ritmada, completando um ciclo de batimento (uma batida completa) a cada 0,5 segundo.
O valor de 0,5 segundo mencionado no texto representa qual grandeza física do movimento periódico do coração de Beatriz?
a) Frequência cardíaca, medida em hertz.
b) Velocidade do sangue nas veias.
c) Período do batimento cardíaco.
d) Amplitude do movimento do coração.
Resposta correta: alternativa c) Período do batimento cardíaco.
Primeiro vamos identificar o que foi medido.
O texto afirma que o coração completa um ciclo de batimento a cada 0,5 segundo.
Vamos então recordar a definição de período: o período (T) é o tempo necessário para completar um ciclo de um movimento periódico.
Se o coração leva 0,5 segundo para completar uma batida completa (um ciclo), então, temos:
T = 0,5 s
Esse valor representa o período do batimento cardíaco.
Questão 2
Lucas está aprendendo a tocar violão e utiliza um metrônomo digital para manter o ritmo durante os exercícios.
O metrônomo está configurado para emitir 120 batidas por minuto (bpm), um ritmo comum em músicas pop.
A frequência do metrônomo de Lucas, expressa na unidade do Sistema Internacional (hertz), é de:
a) 120 Hz
b) 60 Hz
c) 12 Hz
d) 2 Hz
Resposta correta: alternativa d) 2 Hz.
Primeiro vamos identificar os dados do enunciado:
- Número de batidas: n = 120 batidas
- Intervalo de tempo: t = 1 minuto = 60 segundos
A definição de frequência diz que a frequência (f) é o número de ciclos (ou batidas) por unidade de tempo ou:
f = n / t
Vamos calcular a frequência em hertz. Para obter a frequência em hertz (Hz), precisamos do tempo em segundos:
f = 120 batidas / 60 s = 2 Hz
Podemos verificar o resultado, lembrando que:
2 Hz significa que o metrônomo emite 2 batidas a cada segundo
Então em 60 segundos teremos: 2 × 60 = 120 batidas.
Questão 3
Em uma aula de Física, a professora trouxe um pêndulo simples para demonstrar movimentos periódicos.
Ela ajustou o comprimento do fio de modo que o pêndulo completasse uma oscilação completa (ida e volta) a cada 2 segundos.
Com base nas informações apresentadas, o período e a frequência do pêndulo são, respectivamente:
a) T = 1 s e f = 2 Hz
b) T = 2 s e f = 0,5 Hz
c) T = 2 s e f = 2 Hz
d) T = 0,5 s e f = 2 Hz
Resposta correta: alternativa b) T = 2 s e f = 0,5 Hz.
O texto diz que o pêndulo completa uma oscilação completa a cada 2 segundos. Por definição, o período é o tempo que o sistema demora para completar um ciclo, assim temos:
T = 2 s
Vamos calcular a frequência usando a relação T = 1 / f ou f = 1 / T e substituindo o valor de T:
f = 1 / 2 = 0,5 Hz
Podemos verificar o resultado, pois se f = 0,5 Hz, o pêndulo completa 0,5 oscilação por segundo.
Assim, em 2 segundos o pêndulo irá completar: 0,5 × 2 = 1 oscilação ✓
Questão 4
Marina visitou o Museu do Relógio e ficou fascinada com um antigo relógio de pêndulo.
O guia explicou que o pêndulo do relógio foi projetado para ter um período de exatamente 1 segundo, o que permite que o mecanismo conte o tempo com precisão.
Curiosa, Marina cronometrou e confirmou que o pêndulo realizou 30 oscilações completas em 30 segundos.
Com base nas observações de Marina, analise as afirmações:
I. O período do pêndulo é T = 1 s.
II. A frequência do pêndulo é f = 1 Hz.
III. Se o período fosse reduzido para 0,5 s, a frequência dobraria para 2 Hz.
É correto o que se afirma em:
a) I, II e III.
b) I e II, apenas.
c) II e III, apenas.
d) I e III, apenas.
Resposta correta: alternativa a) I, II e III.
Vamos analisar cada afirmação separadamente.
Análise da Afirmação I
Dados da observação:
- Número de oscilações: n = 30
- Tempo total: t = 30 s
Cálculo do período:
T = t / n = 30 s / 30 oscilações = 1 s /oscilação
T = 1 s
Afirmação I está CORRETA.
Análise da Afirmação II
Usando a relação f = 1/T, temos:
f = 1 / T = 1 / 1 = 1 Hz
Verificação alternativa:
f = n / t = 30 / 30 = 1 Hzf
Afirmação II está CORRETA.
Análise da Afirmação III
Se o período fosse Tʼ = 0,5 s, teríamos:
f′ = 1 / T′ = 1 / 0,5 = 2 Hz
Comparando com a frequência original (f = 1 Hz):
f′ / f = 2 / 1 = 2
A frequência realmente dobraria.
Afirmação III está CORRETA.
Todas as afirmações estão corretas.
Questão 5
Pedro utiliza sua bicicleta para ir à escola todos os dias.
Em um trecho reto e plano, ele pedala de modo que a roda da bicicleta complete 150 voltas em 1 minuto.
Sabendo que o diâmetro da roda é de 70 cm, Pedro quer calcular algumas grandezas relacionadas ao movimento.
O período e a frequência de rotação da roda da bicicleta de Pedro são, respectivamente:
a) T = 2,5 s e f = 0,4 Hz
b) T = 0,4 s e f = 2,5 Hz
c) T = 0,04 s e f = 25 Hz
d) T = 4 s e f = 0,25 Hz
Resposta correta: alternativa b) T = 0,4 s e f = 2,5 Hz.
Primeiro vamos identificar os dados doenunciado:
- Número de voltas: n = 150 rotações
- Tempo total: t = 1 minuto = 60 segundos
- Diâmetro da roda: 70 cm
Vamos calcular a frequência, usando a definição:
f = n / t = 150 rotações / 60 s = 2,5 rotações / s = 2,5 Hz
Vamos calcular o período usando a relação T = 1 / f:
T = 1 / f = 1 / 2,5 = 0,4 s
Vamos verificar o resultado:
- Em 0,4 s, a roda completa 1 volta
- Em 60 s, a roda completa: 60 ÷ 0,4 = 150 voltas
Questão 6
Em uma feira de ciências, dois grupos de alunos construíram pêndulos com comprimentos diferentes para demonstrar que o período de oscilação depende do comprimento do fio.
- Grupo A: Construiu um pêndulo com período de 1,5 segundos.
- Grupo B: Construiu um pêndulo com período de 0,6 segundos.
Os dois pêndulos são soltos simultaneamente a partir de suas posições de máximo afastamento.
Após 3 segundos do início do experimento, o número de oscilações completas realizadas pelos pêndulos A e B são, respectivamente:
a) 2 oscilações e 5 oscilações
b) 2 oscilações e 4 oscilações
c) 3 oscilações e 6 oscilações
d) 4,5 oscilações e 1,8 oscilações
Resposta correta: alternativa a) 2 oscilações e 5 oscilações.
Primeiro vamos calcular o número de oscilações do Pêndulo A.
Dados do Pêndulo A:
- Período: TA = 1,5 s
- Tempo decorrido: t = 3 s
- O número de oscilações é dado por: nA = t / TA = 3 / 1,5 = 2 oscilações
Vamos calcular o número de oscilações do Pêndulo B.
Dados do Pêndulo B:
- Período: T_B = 0,6 s
- Tempo decorrido: t = 3 s
- nB = t / TB = 3 / 0,6 = 5 oscilações
Vamos verificar se os resultados estão corretos:
- Pêndulo A: 2 oscilações × 1,5 s = 3 s
- Pêndulo B: 5 oscilações × 0,6 s = 3 s
Questão 7
Uma roda-gigante de um parque de diversões tem 20 cabines igualmente espaçadas ao longo de sua circunferência.
Durante o funcionamento normal, a roda completa uma volta a cada 2 minutos.
Carolina e seus amigos estão no parque e querem analisar o movimento da roda-gigante.
Analise as seguintes afirmações sobre o movimento da roda-gigante:
I. O período de rotação da roda-gigante é de 120 segundos.
II. A frequência de rotação da roda-gigante é de aproximadamente 0,0083 Hz.
III. O intervalo de tempo entre a passagem de duas cabines consecutivas pelo ponto mais alto da roda é de 6 segundos.
IV. Se a velocidade de rotação fosse duplicada, o período cairia para 60 segundos e a frequência aumentaria para aproximadamente 0,0167 Hz.
É correto o que se afirma em:
a) I e II, apenas
b) I, II e III, apenas
c) I, II e IV, apenas
d) I, II, III e IV
Resposta correta: alternativa d) I, II, III e IV.
Vamos analisar cada uma das afirmações separadamente.
Análise da Afirmação I - "O período de rotação da roda-gigante é de 120 segundos."
A roda completa uma volta a cada 2 minutos, ou seja:
T = 2 min = 2 × 60 = 120 s
Afirmação I está CORRETA.
Análise da Afirmação II - "A frequência de rotação da roda-gigante é de aproximadamente 0,0083 Hz."
f = 1 / T = 1 / 120 = 0,00833... Hz ≈ 0,0083 Hz
Afirmação II está CORRETA.
Análise da Afirmação III - "O intervalo de tempo entre a passagem de duas cabines consecutivas pelo ponto mais alto da roda é de 6 segundos."
A roda tem 20 cabines igualmente espaçadas. Quando a roda completa uma volta (360°), todas as 20 cabines passam pelo ponto mais alto.
O intervalo entre duas cabines consecutivas é:
Δt = T / ncabines =120 s / 20 cabines = 6 s
Afirmação III está CORRETA.
Análise da Afirmação IV - "Se a velocidade de rotação fosse duplicada, o período cairia para 60 segundos e a frequência aumentaria para aproximadamente 0,0167 Hz."
Duplicar a velocidade de rotação significa que a roda completa o mesmo percurso na metade do tempo.
O novo período fica:
T′ = T / 2 = 120 / 2 = 60 s
A nova frequência fica:
f′ = 1 / T′ = 1 / 60 = 0,01666... Hz ≈ 0,0167 Hz
Verificação da alternativa:
f′ = 2 × f = 2 × 0,0083 = 0,0166 Hz ≈ 0,0167 Hz
Afirmação IV está CORRETA.
Conclusão: todas as afirmações estão corretas.
Para estudar mais: Frequência e período: o que é e como calcular
- Cinemática (base conceitual dos movimentos)
- Movimento Retilíneo Uniforme
- Leis de Newton
Pratique mais com: Exercícios sobre Cinemática.
SOUTO, Ana. Exercícios sobre frequência e período (com respostas comentadas). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-frequencia-e-periodo-com-respostas-comentadas/. Acesso em:
