Exercícios sobre o volume do prisma (com gabarito corrigido e explicado)
Confira os exercícios resolvidos e comentados sobre diferentes tipos de prismas. Cada questão foi elaborada para reforçar conceitos matemáticos e desenvolver o raciocínio lógico, além de apresentar gabaritos detalhados, que explicam passo a passo os cálculos realizados. Assim, você poderá conferir seus resultados, identificar possíveis erros e aprimorar seus conhecimentos em geometria espacial.
Questão 1
Uma empresa de logística projeta um novo modelo de caixa para transporte de mercadorias. Essa caixa terá o formato de um paralelepípedo reto-retângulo com as seguintes dimensões internas: 80 cm de comprimento, 60 cm de largura e 50 cm de altura. Para otimizar o espaço, a empresa planeja transportar pequenos cubos de 10 cm de aresta dentro dessas caixas.
Qual é o número máximo de cubos de 10 cm de aresta que podem ser transportados em uma única caixa desse novo modelo?
a) 240
b) 200
c) 180
d) 160
e) 120
O volume da caixa é:
O volume de um cubo é:
O número máximo de cubos que podem ser transportados é:
Questão 2
Um reservatório de água em formato de paralelepípedo reto-retângulo possui dimensões internas de 4 metros de comprimento, 2,5 metros de largura e 2 metros de altura. Devido a um problema na estrutura, o reservatório só pode ser preenchido até 80% de sua capacidade total para evitar sobrecarga. Uma bomba dʼágua é utilizada para encher o reservatório a uma vazão constante de 0,5 m³ por minuto.
Considerando que o reservatório está inicialmente vazio, qual é o tempo mínimo, em minutos, necessário para que a bomba preencha o reservatório até o limite de segurança?
a) 20
b) 32
c) 40
d) 64
e) 80
O volume total do reservatório é:
O volume máximo que pode ser preenchido é 80% do volume total
O tempo necessário para preencher esse volume é:
Questão 3
Um arquiteto está projetando uma piscina com formato de prisma reto, cuja base é um trapézio isósceles. As dimensões da base são: base maior de 10 metros, base menor de 6 metros e altura do trapézio de 3 metros. A profundidade da piscina será de 1,5 metros.
Para encher essa piscina, quantos litros de água serão necessários?
a) 14400
b) 18000
c) 36000
d) 24000
e) 28800
A área da base trapezoidal é:
O volume da piscina é:
Como , o volume em litros será
.
Questão 4
Um fazendeiro possui um silo para armazenar grãos, que tem o formato de um prisma reto de base hexagonal regular. Cada lado da base hexagonal mede 2 metros e a altura do silo é de 10 metros. O fazendeiro deseja armazenar grãos que ocupam 75% da capacidade total do silo, qual o volume de grãos, em metros cúbicos, que ele pretende armazenar? (Considere )
a) 45,9
b) 51,9
c) 60,0
d) 76,5
e) 103,8
A área da base hexagonal é:
.
O volume total do silo é:
.
O volume de grãos a ser armazenado é 75% do volume total.
.
Questão 5
Um designer de embalagens está desenvolvendo uma caixa para um novo produto. A caixa terá o formato de um prisma triangular reto, cuja base é um triângulo retângulo com catetos de 6 cm e 8 cm. A altura da caixa será de 15 cm. Para reduzir o impacto ambiental, a empresa decidiu que a embalagem deve ser feita com um material reciclado que custa R$ 0,02 por cm³. O custo de produção de cada caixa, considerando apenas o material, será de:
a) R$ 7,20
b) R$ 14,40
c) R$ 21,60
d) R$ 28,80
e) R$ 36,00
A área da base triangular é:
O volume da caixa é dado por:
O custo de produção será:
Questão 6
Um aquário tem o formato de um prisma reto com base retangular de 100 cm de comprimento e 40 cm de largura. O aquário está com água até uma altura de 30 cm. Se forem adicionadas 5 pedras decorativas que, juntas, possuem um volume total de 2000 cm³, qual será a nova altura da água no aquário, em cm? (Considere que as pedras ficam totalmente submersas e não absorvem água).
a) 32,5
b) 32,0
c) 31,5
d) 31,0
e) 30,5
O volume inicial de água é:
O volume final será o volume inicial acrescido do volume das pedras.
Como a base do prisma não se altera, apenas a altura teremos:
Questão 7
Uma empresa de reciclagem coleta óleo de cozinha usado em galões com formato de prisma reto de base quadrada. Cada galão tem 20 cm de lado na base e 30 cm de altura. A empresa possui um tanque de armazenamento maior, também em formato de prisma reto de base retangular, com 2 metros de comprimento, 1 metro de largura e 1,5 metros de altura. Quantos galões de óleo usado, no máximo, podem ser armazenados nesse tanque?
a) 450
b) 300
c) 400
d) 250
e) 520
O volume de um galão é:
As dimensões do tanque de armazenamento em centímetros são:
- 2 metros = 200 cm
- 1 metro = 100 cm
- 1,5 metros = 150 cm
O volume do tanque é:
O número máximo de galões que podem ser armazenados é dado pelo qociente:
V_tanque / V_galao = 3.000.000 cm³ / 12.000 cm³ = 250 galões.
Veja também: Prisma: elementos, classificação, fórmulas e exercícios
Para mais exercícios: Exercícios de Geometria Espacial (com questões resolvidas)
Referências Bibliográficas
Bonjorno, José Roberto. Matemática: ciência e aplicações. Volume 2. São Paulo: FTD, 2006.
Dante, Luiz Roberto. Matemática: contexto & aplicações. Volume 2. São Paulo: Ática, 2005.
Iezzi, Gelson et al. Matemática: volume único. São Paulo: Saraiva, 2010.
Paiva, Manoel; Dolce, Osvaldo. Matemática: volume 2. São Paulo: Atual, 2009.
CANELLAS, William. Exercícios sobre o volume do prisma (com gabarito corrigido e explicado). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-o-volume-do-prisma-com-gabarito-corrigido-e-explicado/. Acesso em: