Exercícios sobre potência com expoente negativo (com gabarito explicado)
Estudar potências com expoente negativo é um dos pilares da Matemática do Ensino Fundamental e Médio exigido em praticamente todos os concursos militares, vestibulares e ENEM.
Compreender esta propriedade vai além de uma simples regra: trata-se de um raciocínio que sustenta a notação científica, as funções exponenciais, os logaritmos e diversas aplicações em Física e Química.
Dominar esse conteúdo com solidez é distinguir o candidato preparado daquele que apenas decorou fórmulas.
Coloque seu conhecimento à prova resolvendo as questões propostas a seguir. Leia cada enunciado com atenção, calcule passo a passo e só então escolha sua alternativa. Lembre-se: nas provas militares, cada detalhe conta!
Questão 1
Dada a expressão
Podemos afirmar que 
é uma fração irredutível. O valor de 
é igual a:
a) 465
b) 475
c) 485
d) 495
Simplificando a expressão:
Como 91 e 576 são primos entre si, a fração já é irredutível, portanto 
e 
.
Daí teremos:
Questão 2
Simplificando a expressão:
Obtemos como resultado para o valor de 
a) 
b) 
c) 
d) 
Aplicando as propriedades de potenciação:
Questão 3
A expressão 
ao ser simplificada resulta em um valor de 
igual a:
a) 
b) 
c) 
d) 
Aplicando as propriedades de potenciação teremos:
Questão 4
Sabendo que 
, qual é o valor de 
?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 9
Dado queremos calcular o valor de , portanto
Questão 5
Se 
e 
, calcule o valor de 
:
a) 
b) 
c) 
d) 
Temos:
Assim,
Questão 6
Para quantos inteiros não negativos 
temos 
?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Observe que:
Como são inteiros não negativos teremos como soluções os elementos do conjunto 
, isto é, 4 soluções.
Questão 7
Dados os valores reais 
e 
, e sabendo que 
é uma fração irredutível com 
, determine o valor de 
.
a) 3
b) 83
c) 89
d) 209
Vamos calcular o valor de 
.
Substituíndo em 
.
Para estudar mais: Potência com expoente negativo: como calcular, exemplos e exercícios
Referências Bibliográficas
BONJORNO, José Roberto; GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy; SOUSA, Paulo Roberto de Câmara de. Prisma matemática: ensino médio: área do conhecimento: matemática e suas tecnologias. 1. ed. São Paulo: FTD, 2020.
GIOVANNI, José Ruy; GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy; CASTRUCCI, Benedicto. A conquista da matemática: 8º ano: ensino fundamental: anos finais. 1. ed. São Paulo: FTD, 2022
IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; DEGENSZAJN, David; PÉRIGO, Roberto; ALMEIDA, Nilze de. Matemática: ciência e aplicações: ensino médio, volume 1. 9. ed. São Paulo: Saraiva, 2016.
CANELLAS, William. Exercícios sobre potência com expoente negativo (com gabarito explicado). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-potencia-com-expoente-negativo-com-gabarito-explicado/. Acesso em:
