Exercícios sobre velocidade relativa (com gabarito explicado)
A velocidade relativa aparece em situações do cotidiano, como veículos em movimento, esteiras e rios.
Nesta lista de exercícios, você vai aplicar esse conceito em problemas contextualizados, envolvendo aproximação e afastamento entre móveis.
Resolvas as questões abaixo e teste seus conhecimentos.
Questão 1
Durante um passeio no parque da cidade, os amigos Lucas e Marina decidiram alugar patinetes elétricos para percorrer a ciclovia.
Lucas, mais cauteloso, configurou seu patinete para uma velocidade constante de 15 km/h.
Marina, mais aventureira, ajustou o dela para 24 km/h.
Ambos partiram do mesmo ponto e seguem no mesmo sentido da ciclovia.
Após alguns minutos, Marina olha para trás e observa Lucas ficando cada vez mais distante.
Do ponto de vista de Marina, ou seja, considerando Marina como referencial, a velocidade com que Lucas parece se mover é de:
a) 39 km/h, aproximando-se.
b) 39 km/h, afastando-se.
c) 9 km/h, aproximando-se.
d) 9 km/h, afastando-se.
Resposta correta: alternativa d) 9 km/h, afastando-se.
Vamos resolver a questão em etapas.
Etapa 1: Vamos identificar os dados do problema
- Velocidade de Lucas em relação ao solo: VL = 15 km/h
- Velocidade de Marina em relação ao solo: VM = 24 km/h
Ambos se movem no mesmo sentido
Etapa 2: Vamos aplicar o conceito de velocidade relativa
Para encontrar a velocidade de Lucas em relação a Marina (ou seja, usando Marina como referencial), utilizamos a fórmula:
VL = VM − VL
Etapa 3: Vamo substituir os valores
VM = 15 − 24 = − 9 km/h
Etapa 4: Vamos agora interpretar o resultado
O sinal negativo indica que, do ponto de vista de Marina, Lucas está se movendo no sentido oposto ao movimento dela.
Como Marina está indo "para frente", Lucas parece estar indo "para trás", ou seja, se afastando dela.
O módulo da velocidade relativa é 9 km/h.
Conclusão: do ponto de vista de Marina, Lucas parece estar se afastando a 9 km/h.
Questão 2
Em uma rodovia retilínea, dois trens de carga viajam em trilhos paralelos.
O Trem A viaja com velocidade constante de 80 km/h em direção ao norte.
No mesmo instante, o Trem B viaja no sentido oposto (em direção ao sul) com velocidade constante de 70 km/h.
Um passageiro sentado na janela do Trem A observa o Trem B passar por ele.
Considerando que ambos os trens se movem em trajetórias retilíneas e que a velocidade do passageiro é a mesma do Trem A, qual é a velocidade do Trem B em relação ao passageiro do Trem A?
a) 10 km/h
b) 70 km/h
c) 80 km/h
d) 150 km/h
Resposta correta: alternativa d) 150 km/h.
Vamos resolver essa questão em etapas.
Etapa 1. Identificação do problema:
O problema trata de velocidade relativa entre dois corpos que se movem em sentidos opostos.
Etapa 2. Definição da regra de sinais:
Como os trens estão em sentidos opostos, devemos somar as intensidades de suas velocidades para encontrar a velocidade relativa (velocidade com que um corpo "vê" o outro se aproximar ou se afastar).
- Velocidade do Trem A, VA = 80 km/h
- Velocidade do Trem B, VB = 70 km/h
Etapa 3. Cálculo:
Quando dois móveis estão em sentidos contrários, a velocidade relativa (VA) é a soma das velocidades escalares:
VB = ∣Vrel∣ + ∣Vrel∣ = 80 km/h + 70 km/h = 150 km/h
Conclusão: para o passageiro no Trem A, o Trem B parece estar se movendo em sua direção com uma velocidade de 150 km/h.
Questão 3
Em uma viagem de férias com a família, Beatriz está no banco de trás do carro de seu pai, que trafega a 80 km/h em uma rodovia de pista dupla.
No sentido contrário, um caminhão de mudanças se aproxima com velocidade de 70 km/h.
Beatriz, que está estudando Física na escola, resolve observar o caminhão através da janela e percebe que ele passa muito rapidamente, parecendo estar incrivelmente veloz.
Considerando o carro de Beatriz como referencial, qual é a velocidade com que o caminhão parece se aproximar e, em seguida, se afastar?
a) 10 km/h
b) 50 km/h
c) 150 km/h
d) 200 km/h
Resposta correta: alternativa c) 150 km/h.
Vamos resolver essa questão em etapas.
Etapa 1: primeiro vamos identificar os dados do problema
- Velocidade do carro (Beatriz) em relação ao solo: VC = 80 km/h
- Velocidade do caminhão em relação ao solo: Vcam = 70 km/h
Os veículos se movem em sentidos opostos
Etapa 2: vamos estabelecer um sistema de referência
Vamos considerar:
- Sentido do movimento do carro como positivo (+)
- Sentido do movimento do caminhão como negativo (−)
Assim, ficamos com:
- VC = +80 km/h
- Vcam = −70 km/h
Etapa 3: vamos aplicar a fórmula da velocidade relativa
A velocidade do caminhão em relação ao carro (referencial de Beatriz):
VC = Vcam − VC
Etapa 4: vamos substituir os valores
Vcam = (−70) − (+80) = −70 − 80 = −150 km/h
Etapa 5: por fim, vamos interpretar o resultado
O módulo da velocidade relativa é 150 km/h.
O sinal negativo indica que, do ponto de vista de Beatriz, o caminhão se move no sentido contrário ao que ela considera "para frente" — ou seja, ele vem de frente, passa e fica para trás rapidamente.
Conclusão: para Beatriz, o caminhão parece se mover a 150 km/h.
Questão 4
Giovana está no aeroporto internacional de Guarulhos aguardando seu primeiro voo.
Enquanto caminha pelo terminal, ela observa as esteiras rolantes que ajudam os passageiros a percorrer as longas distâncias entre os portões de embarque.
A esteira rolante se move a 2 m/s em relação ao piso do aeroporto.
Um empresário apressado caminha sobre a esteira, no mesmo sentido do movimento dela, com velocidade de 1,5 m/s em relação à própria esteira.
Ao mesmo tempo, Giovana caminha ao lado da esteira, no piso fixo, com velocidade de 1,2 m/s no mesmo sentido.
Considerando Giovana como referencial, a velocidade com que o empresário se move é de:
a) 0,3 m/s, afastando-se para trás.
b) 2,3 m/s, afastando-se para frente.
c) 3,5 m/s, afastando-se para frente.
d) 4,7 m/s, afastando-se para frente.
Resposta correta: alternativa b) 2,3 m/s, afastando-se para frente.
Vamos resolver a questão em etapas.
Etapa 1: vamos primeiro identificar os dados do problema
- Velocidade da esteira em relação ao solo: VE = 2 m/s
- Velocidade do empresário em relação à esteira: Vemp/E = 1,5 m/s
- Velocidade de Giovana em relação ao solo: VG = 1,2 m/s
- Todos se movem no mesmo sentido
Etapa 2: vamos calcular a velocidade do empresário em relação ao solo: como o empresário caminha sobre a esteira no mesmo sentido, temos:
VE = Vemp/E + VG = 2 + 1,5 = 3,5 m/s
Etapa 3: vamos calcular a velocidade do empresário em relação a Giovana. Para isso aplicamos a velocidade relativa usando Giovana como referencial:
Vemp/solo = VE − Vemp/E = 3,5 − 1,2 = 2,3 m/s
Etapa 4: por fim, vamos interpretar o resultado
O valor positivo indica que, do ponto de vista de Giovana, o empresário está se movendo para frente, ou seja, se afastando dela.
A velocidade relativa é 2,3 m/s.
Conclusão: para Giovana, o empresário parece se afastar para frente a 2,3 m/s.
Questão 5
Durante um passeio turístico na cidade de Campos do Jordão, Rafael observa o famoso trenzinho que percorre a região.
O trem se move a 18 km/h em relação ao solo em linha reta.
Dentro de um dos vagões, uma passageira chamada Dona Marta caminha em direção ao vagão de trás para buscar um café, movendo-se a 4 km/h em relação ao trem — ou seja, no sentido contrário ao movimento do trem.
Rafael, que está em uma bicicleta elétrica, pedala a 10 km/h no mesmo sentido em que o trem se move, acompanhando-o pela ciclovia ao lado dos trilhos.
Considerando Rafael como referencial, a velocidade com que Dona Marta parece se mover é de:
a) 4 km/h, afastando-se para frente.
b) 8 km/h, afastando-se para frente.
c) 14 km/h, afastando-se para frente.
d) 22 km/h, afastando-se para frente.
Resposta correta: alternativa a) 4 km/h, afastando-se para frente.
Vamos resolver essa questão em etapas.
Etapa 1: vamos primeiro identificar os dados do problema:
- Velocidade do trem em relação ao solo: VT = 18 km/h (sentido positivo)
- Velocidade de Dona Marta em relação ao trem: VM/T = 4 km/h (sentido contrário ao trem)
- Velocidade de Rafael em relação ao solo: VR = 10 km/h (mesmo sentido do trem)
Etapa 2: vamos calcular a velocidade de Dona Marta em relação ao solo. Como Dona Marta caminha em sentido contrário ao movimento do trem, ficamos com:
VT = VM/T − VR = 18 − 4 = 14 km/h
Dona Marta ainda se move para frente em relação ao solo, mas mais lentamente que o trem.
Etapa 3: vamos calcular a velocidade de Dona Marta em relação a Rafael. Para isso vamos aplicar a velocidade relativa usando Rafael como referencial. Assim:
VM/solo = VT − VM/T = 14 − 10 = 4 km/h
Etapa 4: vamos agora interpretar o resultado.
O valor positivo indica que, do ponto de vista de Rafael, Dona Marta está se movendo para frente, ou seja, se afastando dele lentamente.
A velocidade relativa é 4 km/h.
Conclusão: para Rafael, Dona Marta parece se afastar para frente a 4 km/h.
Questão 6
Em uma tarde ensolarada no Rio São Francisco, Thiago trabalha como piloto de um barco turístico que leva visitantes para conhecer as belezas da região.
O barco tem capacidade de navegar a 20 km/h em águas paradas.
Neste dia, a correnteza do rio está a 5 km/h.
Thiago decide navegar rio abaixo (a favor da correnteza) para mostrar uma cachoeira aos turistas.
Na margem do rio, Camila pedala sua bicicleta a 12 km/h no mesmo sentido em que o barco se move, acompanhando o passeio e acenando para os turistas.
Considerando Camila como referencial, a velocidade com que o barco de Thiago parece se mover é de:
a) 3 km/h, afastando-se para trás.
b) 8 km/h, afastando-se para frente.
c) 13 km/h, afastando-se para frente.
d) 25 km/h, afastando-se para frente.
Resposta correta: alternativa c) 13 km/h, afastando-se para frente.
Vamos resolver essa questão em etapas.
Etapa 1: primeiro vamos identificar os dados do problema
- Velocidade do barco em águas paradas: VB = 20 km/h
- Velocidade da correnteza do rio: VC = 5 km/h (mesmo sentido do barco)
- Velocidade de Camila em relação ao solo: VCam = 12 km/h (mesmo sentido do barco)
- O barco navega a favor da correnteza
Etapa 2: vamos calcular a velocidade do barco em relação ao solo (margem). Como o barco navega a favor da correnteza, as velocidades se somam:
VB = VC + VCam = 20 + 5 = 25 km/h
O barco se move a 25 km/h em relação à margem do rio.
Etapa 3: vamos calcular a velocidade do barco em relação a Camila aplicando a velocidade relativa usando Camila como referencial:
VB/solo = VB − VC = 25 − 12 = 13 km/h
Etapa 4: vamos interpretar o resultado - O valor positivo indica que, do ponto de vista de Camila, o barco está se movendo para frente, ou seja, se afastando dela.
A velocidade relativa é 13 km/h.
Conclusão: para Camila, o barco de Thiago parece se afastar para frente a 13 km/h.
Questão 7
Em um shopping center de São Paulo, há duas escadas rolantes paralelas: uma para subir e outra para descer.
Ambas as escadas se movem com velocidade de 1,5 m/s em relação ao piso.
Pedro está na escada rolante que sobe, mas com pressa para encontrar seus amigos na praça de alimentação, ele também caminha sobre a escada a 1,0 m/s (em relação à escada), no mesmo sentido do movimento dela.
Sua irmã Ana está na escada ao lado, que desce.
Ela permanece parada sobre os degraus, apenas sendo levada pela escada.
Do ponto de vista de Ana, a velocidade com que Pedro parece se mover é de:
a) 0,5 m/s, aproximando-se.
b) 1,0 m/s, afastando-se.
c) 2,5 m/s, afastando-se.
d) 4,0 m/s, afastando-se.
Resposta correta: alternativa d) 4,0 m/s, afastando-se.
Vamos resolver essa questão em etapas.
Etapa 1: vamos identificar os dados do problema
- Velocidade da escada que sobe (em relação ao piso): VES = +1,5 m/s
- Velocidade de Pedro em relação à escada que sobe: VP/ES = +1,0 m/s
- Velocidade da escada que desce (em relação ao piso): VED = −1,5 m/s (sentido oposto)
- Ana está parada em relação à escada que desce
Etapa 2: vamos calcular a velocidade de Pedro em relação ao piso. Como Pedro caminha no mesmo sentido da escada que sobe, ficamos com:
VES = VP/ES + VED = 1,5 + 1,0 = 2,5 m/s (subindo)
Etapa 3: vamos calcular a velocidade de Ana em relação ao piso. Como Ana está parada sobre a escada que desce, temos:
VP/piso = VES = −1,5 m/s (descendo)
Etapa 4: vamos calcular a velocidade de Pedro em relação a Ana aplicando a velocidade relativa usando Ana como referencial:
VP/ES = VA/piso − VED = 2,5 − (−1,5) = 2,5 + 1,5 = 4,0 m/s
Etapa 5: vamos, por fim, interpretar o resultado - O valor positivo indica que, do ponto de vista de Ana, Pedro está se movendo no sentido oposto ao dela — ou seja, enquanto ela desce, ele sobe.
Portanto, Pedro está se afastando de Ana.
A velocidade relativa é 4,0 m/s.
Conclusão: para Ana, Pedro parece se afastar a 4,0 m/s.
Questão 8
Felipe, um estudante de 15 anos apaixonado por tecnologia, ganhou um drone de aniversário e foi testá-lo em um parque da cidade.
Segundo o manual, o drone consegue voar a 36 km/h em condições sem vento.
Neste dia, porém, há um vento constante de 6 km/h soprando de oeste para leste.
Felipe programa o drone para voar de leste para oeste, ou seja, contra o vento, para filmar a paisagem do lago.
Enquanto isso, sua mãe, que foi deixá-lo no parque, retorna de carro pela avenida ao lado, dirigindo a 24 km/h de oeste para leste (no mesmo sentido do vento).
Do ponto de vista da mãe de Felipe, dentro do carro, a velocidade com que o drone parece se mover é de:
a) 54 km/h, aproximando-se.
b) 42 km/h, aproximando-se.
c) 30 km/h, aproximando-se.
d) 18 km/h, aproximando-se.
Resposta correta: alternativa a) 54 km/h, aproximando-se.
Vamos resolver essa questão em etapas:
Etapa 1: primeiro vamos identificar os dados do problema:
- Velocidade do drone em condições sem vento: VD = 36 km/h (para oeste)
- Velocidade do vento: VV = 6 km/h (de oeste para leste → sentido contrário ao drone)
- Velocidade do carro (mãe): VC = 24 km/h (para leste → mesmo sentido do vento)
- O drone voa contra o vento
Etapa 2: vamos estabelecer um sistema de referência. Vamos considerar:
- Sentido oeste como positivo (+)
- Sentido leste como negativo (−)
Assim, ficamos com:
- VD = +36 km/h (drone vai para oeste)
- VV = −6 km/h (vento vai para leste)
- VC = −24 km/h (carro vai para leste)
Etapa 3: vamos calcular a velocidade do drone em relação ao solo. Como o drone voa contra o vento, a velocidade do vento "atrapalha" o movimento. Assim:
VD = VV + VC = 36 + (−6) = 36 − 6 = 30 km/h (para oeste)
O drone se move a 30 km/h em relação ao solo, na direção oeste.
Atapa 4: vamos calcular a velocidade do drone em relação ao carro (mãe) aplicando a velocidade relativa usando o carro como referencial:
VD = VV − VC = (+30) − (−24) = 30 + 24 = 54 km/h
Etapa 5: vamos interpretar o resultado - O valor positivo alto indica que, do ponto de vista da mãe (dentro do carro), o drone parece se mover muito rapidamente na direção oposta à dela.
Como o carro vai para leste e o drone vai para oeste, eles estão se aproximando (antes de se cruzarem) ou se afastando (depois de se cruzarem).
A velocidade relativa é 54 km/h.
Conclusão: Para a mãe de Felipe, o drone parece se aproximar (ou afastar, após o cruzamento) a 54 km/h.
O que é velocidade relativa
A velocidade relativa é o conceito que analisa as velocidades de diferentes corpos em movimento um em relação ao outro.
Assim, o referencial passa a ser o movimento de um dos corpos, e tanto a direção quanto o sentido dos movimentos devem ser considerados, já que a velocidade relativa é uma grandeza vetorial.
Na tabela abaixo resumimos as relações:
| Direção e sentido dos movimentos | Velocidade relativa |
|---|---|
|
mesma direção e sentido |
Vrel = V1 - V2 |
|
mesma direção e sentidos opostos |
Vrel = V1 + V2 |
Onde:
- Vrel é a velocidade relativa;
- V1 e V2 são as velocidades de cada móvel.
Para continuar praticando:
Exercícios sobre cinemática (questões resolvidas e comentadas)
Exercícios sobre velocidade média (com gabarito explicado)
Aprofunde os seus conhecimentos sobre o assunto: Velocidade relativa: o que é, como calcular, exemplos.
SOUTO, Ana. Exercícios sobre velocidade relativa (com gabarito explicado). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-velocidade-relativa-com-gabarito-explicado/. Acesso em:
