A Esfera na Geometria Espacial
A Esfera é uma figura simétrica tridimensional que faz parte dos estudos de geometria espacial.
A esfera é um sólido geométrico obtido através da rotação do semicírculo em torno de um eixo. É composto por uma superfície fechada na medida que todos os pontos estão equidistantes do centro (O).
Alguns exemplos de esfera são o planeta, uma laranja, uma melancia, uma bola de futebol, dentre outros.
Componentes da Esfera
- Superfície Esférica: corresponde ao conjunto de pontos do espaço no qual a distância do centro (O) é equivalente ao raio (R).
- Cunha Esférica: corresponde à parte da esfera obtida ao girar um semicírculo em torno de seu eixo.
- Fuso Esférico: corresponde à parte da superfície esférica que se obtém ao girar uma semicircunferência de um ângulo em torno de seu eixo.
- Calota Esférica: corresponde a parte da esfera (semiesfera) cortada por um plano.
Para compreender melhor os componentes da esfera, analise as figuras abaixo:
Fórmulas da Esfera
Veja abaixo as fórmulas para calcular a área e o volume de uma esfera:
Área da Esfera
Para calcular a área da superfície esférica, utiliza-se a fórmula:
Ae = 4.п.r2
Donde:
Ae= área da esfera
П (Pi): 3,14
r: raio
Volume da Esfera
Para calcular o volume da esfera, utiliza-se a fórmula:
Ve = 4.п.r3/3
Donde:
Ve: volume da esfera
П (Pi): 3,14
r: raio
Para saber mais, leia também:
Exercícios Resolvidos
1. Qual a área da esfera de raio √3 m?
Para calcular a área da superfície esférica, utiliza-se a expressão:
Ae=4.п.r2
Ae = 4. п. (√3)2
Ae = 12п
Logo, a área da esfera de raio √3 m, é de 12 п.
2. Qual o volume da esfera de raio ³√3 cm?
Para calcular o volume da esfera, utiliza-se a expressão:
Ve = 4/3.п.r3
Ve = 4/3.п.(³√3)3
Ve = 4п.cm3
Portanto, o volume da esfera de raio ³√3 cm é de 4п.cm3.
