Volume da Esfera: fórmula, exemplo e exercícios
O volume de uma esfera é calculado com base no comprimento do seu raio, que corresponde à distância entre o centro da esfera e qualquer ponto de sua superfície.
A esfera é um sólido geométrico tridimensional formado por todos os pontos do espaço que estão a uma distância igual ou menor que o raio, em relação ao seu centro.
Fórmula do volume da esfera
Onde:
- V é o volume da esfera (m³);
- r é raio (m);
- π (Pi) é, aproximadamente, 3,1415. Sendo um número irracional, possui infinitas casas não periódicas.
Exemplo:
Um reservatório esférico possui um raio interno de 2 m. Qual a capacidade deste reservatório?
Utilize π = 3,14.
Resolução:
Exercícios sobre volume da esfera
Exercício 1
(VUNESP) Considere uma pulseira formada por 22 esferas de hematita (Fe2O3 ), cada esfera com raio igual a 0,5 cm.
O fecho e o fio que unem as esferas dessa pulseira têm massas e volumes desprezíveis e a densidade da hematita é cerca de 5,0 g/cm³. Sabendo que o volume de uma esfera é calculado pela expressão , a massa, em gramas, dessa pulseira é próxima de
a) 110.
b) 82.
c) 58.
d) 136.
e) 150.
Exercício 2
(Prefeitura de São Leopoldo — RS 2016) Considerando que uma esfera amarela tenha o raio medindo 10 cm e uma esfera azul, 1 cm, pode-se afirmar que o volume da esfera amarela é ______ vezes maior que o volume da esfera azul. Utilize o valor de π = 3,14.
Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do trecho acima.
a) 2
b) 5
c) 10
d) 100
e) 1.000
Exercício 3
(UECE 2013) Um círculo de raio R gira em torno de seu diâmetro, gerando uma esfera de volume V. Se o raio do círculo é aumentado em 50%, então o volume da esfera é aumentado em:
a) 100,0 %.
b) 125,0 %.
c) 215,0 %.
d) 237,5 %.
Para praticar mais: Exercícios sobre volume da esfera (com gabarito resolvido)
Veja também:
ASTH, Rafael. Volume da Esfera: fórmula, exemplo e exercícios. Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/volume-da-esfera/. Acesso em: