Área do Cubo: fórmulas e exercícios

Revisão por Rafael C. Asth

Professor de Matemática e Física

A área do cubo corresponde a medida da superfície dessa figura geométrica espacial.

Lembre-se que o cubo é um poliedro, mais precisamente um hexaedro regular. Isso porque ele possui 6 faces quadrangulares.

Também é considerado um prisma de base quadrada ou um paralelepípedo retângulo.

Todas as faces e arestas dessa figura são congruentes e perpendiculares. O cubo possui 12 arestas (segmentos de retas) e 8 vértices (pontos).

Em relação a área do cubo, é possível calcular a área total, a área da base e a área lateral.

Área Total

A área total (A_t) corresponde a soma das áreas dos polígonos que formam a figura, ou seja, é a soma das áreas das bases e a área lateral.

Para calcular a área total do cubo, utiliza-se a seguinte fórmula:

Onde,

A_t: área total
a: medida da aresta

Área da Base

A área da base (A_b) está relacionada com as duas bases quadradas congruentes que ele possui.

Para calcular a área da base, utiliza-se a seguinte fórmula:

Onde,

A_b: área da base
a: medida da aresta

Área Lateral

A área lateral (A_l) corresponde a soma das áreas dos quatro quadrados que formam esse poliedro regular.

Para calcular a área lateral do cubo, utiliza-se a seguinte fórmula:

Onde,

A_l: área lateral
a: medida da aresta

Obs: as arestas do cubo também são chamadas de lados. As diagonais dessa figura são segmentos de reta entre dois vértices, sendo calculada pela fórmula: d = a√3.

Exercícios de área do cubo resolvidos

Um cubo possui lados de medida de 5 cm. Calcule:

a) área lateral

b) área da base

c) área total

Exercícios de área do cubo

Exercício 1

(Fuvest-SP) Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10 cm e 6 cm, são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é:

a) 16 m
b) 17 m
c) 18 m
d) 19 m
e) 20 m

Exercício 2

(Vunesp) A diagonal do cubo cuja área total é 150 m², mede em m:

a) 5√2
b) 5√3
c) 6√2
d) 6√3
e) 7√2

Exercício 3

(UFOP-MG) A área total de um cubo cuja diagonal mede 5√3 cm é:

a) 140 cm²
b) 150 cm²
c) 120√2 cm²
d) 100√3 cm²
e) 450 cm²

Leia também:

• Cubo
• Volume do Cubo
• Paralelepípedo
• Poliedro
• Prisma
• Geometria Espacial

Revisão por Rafael C. Asth

Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.

Edição por Rosimar Gouveia

Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.