Cubo

Rosimar Gouveia

Professora de Matemática e Física

O cubo é uma figura que faz parte da geometria espacial. É caracterizado como um poliedro (hexaedro) regular ou ainda, um paralelepípedo retângulo com todas as faces e arestas congruentes e perpendiculares (a = b = c).

Tal como o tetraedro, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro é considerado um dos “Sólidos de Platão” (sólidos formados por faces, arestas e vértices).

Composição do Cubo

O cubo é formado por 12 arestas (segmentos de retas) congruentes, 6 faces quadrangulares e 8 vértices (pontos).

Diagonais do Cubo

As linhas diagonais são segmentos de reta entre dois vértices e, no caso do cubo tem-se:

Diagonal Lateral: d = a√2
Diagonal do Cubo: d = a√3

Área do Cubo

A área corresponde a quantidade de espaço (superfície) necessária para determinado objeto.

Nesse caso, para calcular a área total do cubo, que possui 6 faces, utilizamos a seguinte fórmula:

A_t = 6a²
Sendo,

A_t: área total
a: aresta

Para tanto, a área lateral do cubo, ou seja, a soma das áreas dos quatro quadrados que formam esse poliedro regular, é calculada a partir da fórmula abaixo:

A_l = 4a²

Sendo,

A_l: área lateral
a: aresta

Além disso, é possível calcular a área da base do cubo, dada pela fórmula:

A_b = a²

Sendo,

A_b: área da base
a: aresta

Volume do Cubo

O volume de uma figura geométrica corresponde ao espaço ocupado por determinado objeto. Assim, para calcular o volume do cubo utiliza-se a fórmula:

V = a³

Sendo,

V: volume do cubo
a: aresta

Exercícios Resolvidos

1) A área total de um cubo é 54 cm². Qual a medida da diagonal desse cubo?

2) Se a diagonal de um cubo mede √75 cm, qual a área total desse cubo?

3) Se a soma das arestas de um cubo é 84 cm, qual o volume do cubo?

Saiba mais em:

• Geometria Espacial
• Fórmulas de Matemática
• Sólidos Geométricos
• Relação de Euler: vértices, faces e arestas
• Paralelepípedo

Rosimar Gouveia

Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.