Sólidos geométricos

Rafael Asth
Rafael Asth
Professor de Matemática e Física
Atualizado em

Os sólidos geométricos são objetos tridimensionais, possuem largura, comprimento e altura, e podem ser classificados entre poliedros e não poliedros (corpos redondos).

Os elementos principais de um poliedro são: faces, arestas e vértices. Cada poliedro possui sua representação espacial e sua representação planificada (planificação de sólido geométrico).

Os nomes dos sólidos geométricos são dados, geralmente, a partir de sua característica determinante. Seja em relação ao número de faces que o compõe, seja como referência a objetos conhecidos no cotidiano.

nomes dos sólidos geométricos

Os poliedros são compostos por três elementos fundamentais:

  • Faces - cada um dos lados do sólido.
  • Arestas - segmentos de reta que unem os lados do sólido.
  • Vértices - pontos de união das arestas.
Elementos de sum sólido geométrico
Os poliedros possuem três elementos: arestas, vértices e lados.

A classificação dos sólidos está relacionada ao número de lados e ao polígono de sua base. Os sólidos mais comuns trabalhados na geometria são os sólidos regulares.

Veja também: Geometria Espacial.

Pirâmides

As pirâmides são poliedros caracterizados por possuir uma base poligonal no plano e apenas um vértice fora do plano. Seu nome é representado pelo polígono que serve de base, os exemplos mais comuns são:

Fórmula do volume da pirâmide:

V espaço igual a espaço 1 terço espaço A b. h

  • V: volume da pirâmide
  • Ab: Área da base
  • h: altura

Aprenda sobre Volume da Pirâmide.

Prismas

Os prismas são caracterizados por serem poliedros com duas bases congruentes e paralelas, além das faces planas laterais. Os exemplos mais comuns são:

Fórmula do volume do prisma:

V espaço igual a espaço A b. h

  • Ab: área da base
  • h: altura

Aprenda sobre Volume do Prisma.

Sólidos Platônicos

Os sólidos platônicos são poliedros regulares em que suas faces são formadas por polígonos regulares e congruentes.

Veja também: Poliedro.

Não-Poliedros

Os chamados não-poliedros são sólidos geométricos que apresentam como característica fundamental ao menos uma superfície curva.

Corpos Redondos

Dentre os corpos redondos, sólidos geométricos que possuem uma superfície curva, os principais exemplos são:

  • Esfera - superfície curva contínua equidistante a um centro.

Esfera

Volume da esfera

V igual a numerador 4. pi. r ao cubo sobre denominador 3 fim da fração

  • Cilindro - bases circulares unidas por uma superfície circular de mesmo diâmetro.

Volume do cilindro

espaço V espaço igual a espaço A b. h espaço o u espaço V espaço igual a espaço pi. r ao quadrado. h

  • Cone - base circular com um único vértice fora da base.

Volume do cone

espaço V espaço igual a espaço 1 terço espaço pi. r ao quadrado. espaço h

Aprenda mais sobre corpos redondos.

Planificação de Sólidos Geométricos

A planificação é a representação de um sólido geométrico (tridimensional) em um plano (bidimensional). Deve-se pensar no desdobramento de suas arestas e na forma que o objeto assume no plano. Para isso, deve-se levar em consideração o número de faces e arestas.

Um mesmo sólido pode possuir diversas formas de planificação.

Exemplo de planificação de um cubo
Exemplos de planificação de um cubo
Rafael Asth
Rafael Asth
Se graduou em Engenharia Mecânica pela Universidade Estadual do Rio de Janeiro e Licenciatura em Matemática pela Universidade Cruzeiro do Sul. É pós-graduado em Ensino da Matemática e Física pela Universidade Cândido Mendes.