Volume do Cubo: fórmula e exercícios

O volume do cubo corresponde ao espaço que essa figura geométrica espacial ocupa.

Vale lembrar que o cubo é um hexaedro regular, onde todos os lados são congruentes.

No tocante à composição, ele é formado por 6 faces quadrangulares, 12 arestas (ou lados) e 8 vértices (pontos).

Fórmula do volume do cubo

Para calcular o volume do cubo basta multiplicar suas arestas três vezes.

Isso porque elas estão relacionadas com o comprimento, a largura e a profundidade (ou altura) da figura:

ou

Onde:

V: volume do cubo
a: aresta do cubo

Exercícios Resolvidos

Calcule os volumes dos seguintes cubos:

a) com profundidade de 10 m

b) com largura de 15 cm

c) com comprimento de 1,5 m

Geralmente, o volume do cubo é indicado em metros cúbicos (m³) ou centímetros cúbicos (cm³)

Você Sabia?

O cubo é um dos cinco Sólidos de Platão, ao lado do tetraedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro.

Ele também é considerado um prisma de base quadrada ou ainda, um paralelepípedo retângulo.

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Exercícios sobre volume do cubo resolvidos

Exercício 1

(FEI–SP) As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são proporcionais a 2, 3 e 4. Se sua diagonal mede 2√29 cm, seu volume, em centímetros cúbicos, é:

a) 24
b) 24√29
c) 116
d) 164
e) 192

Exercício 2

(Enem–2010) Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.

Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que tem o formato de cubo é igual a

a) 5 cm.
b) 6 cm.
c) 12 cm.
d) 24 cm.
e) 25 cm

Exercício 3

(Enem-2009) Uma empresa que fabrica esferas de aço̧, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transportá-las. Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824 cm³, então o número máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a

a) 4.
b) 8.
c) 16.
d) 24.
e) 32.

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