Exercícios sobre Densidade

Carolina Batista

Densidade é uma propriedade física dos materiais que relaciona a massa com o volume ocupado.

Matematicamente, a densidade é calculada por: reto d espaço igual a espaço reto m sobre reto v.

Por ser uma propriedade específica, a densidade é útil para identificação e caracterização dos materiais.

Aproveite essa lista com 10 questões de vestibulares e do Enem para você testar seus conhecimentos sobre a densidade e se preparar para os exames com as resoluções comentadas.

Questões de vestibulares

1. (UFU) Em condições ambientes, a densidade do mercúrio é de aproximadamente 13 g/cm3. A massa desse metal, da qual um garimpeiro de Poconé (MT) necessita para encher completamente um frasco de meio litro de capacidade, é de:

a) 2.600 g
b) 3.200 g
c) 4.800 g
d) 6.500 g
e) 7.400 g

Alternativa correta: d) 6.500 g.

Dados do enunciado:

  • d = 13 g/cm3
  • V = 0,5 L

1º passo: converter a unidade de volume.

A densidade foi expressa em g/cm3, mas 1 cm3 equivale a 1 mL. Sendo assim, temos que:

d = 13 g/cm3 = 13 g/mL.

O volume foi dado em L, mas para efetuar o cálculo precisamos transformá-lo em mL.

tabela linha com célula com 1 espaço reto L fim da célula menos célula com 1000 espaço mL fim da célula linha com célula com 0 vírgula 5 espaço reto L fim da célula menos reto v linha com blank blank blank linha com reto v igual a célula com numerador 1000 espaço mL espaço. espaço 0 vírgula 5 espaço horizontal risco reto L sobre denominador 1 espaço horizontal risco reto L fim da fração fim da célula linha com reto v igual a célula com 500 espaço mL fim da célula fim da tabela

2º passo: calcular a massa de mercúrio.

Utilizando a fórmula da densidade: reto d espaço igual a espaço reto m sobre reto v

A massa de mercúrio é calculada da seguinte forma:

reto m espaço igual a espaço reto d espaço. espaço reto V reto m espaço igual a espaço 13 espaço começar estilo em linha numerador reto g sobre denominador horizontal risco mL fim da fração fim do estilo espaço. espaço 500 espaço horizontal risco mL reto m espaço igual a espaço 6500 espaço reto g

2. (Unifor) Um corpo sólido, de massa 90 g e volume 100 cm3, encontra-se no fundo de um recipiente de um líquido de densidade 0,60 g/cm3. Misturando-se um outro líquido de densidade 1,5 g/cm3, o corpo começa a flutuar quando a densidade da mistura, em g/cm3, for superior a:

a) 0,90
b) 1,0
c) 1,1
d) 1,2
e) 1,3

Alternativa correta: a) 0,90.

Dados do enunciado:

  • mc = 90 g
  • Vc = 100 cm3
  • d1 = 0,60 g/cm3
  • d2 = 1,5 g/cm3

1º passo: calcular a densidade do corpo sólido.

reto d com reto c subscrito espaço igual a espaço reto m com reto c subscrito sobre reto V com reto c subscrito reto d com reto c subscrito espaço igual a espaço numerador 90 espaço reto g sobre denominador 100 espaço cm ao cubo fim da fração reto d com reto c subscrito espaço igual a espaço 0 vírgula 9 espaço reto g dividido por cm ao cubo

2º passo: interpretar o resultado.

A densidade do corpo sólido é maior que a do líquido 1. Por ser mais denso, o corpo encontrava-se no fundo do recipiente.

Com a mistura dois líquidos, o corpo começa a flutuar porque a densidade da mistura se tornou superior a sua densidade, que é de 0,90 g/cm3.

3. (Mackenzie) No preparo de uma limonada em duas etapas, foram feitas as seguintes observações:

1a etapa → mistura I 1a observação
Ao se espremer o limão sobre a água, uma semente escapou e caiu no copo. A semente imediatamente
afundou na mistura.
2a etapa → mistura II 2a observação
Na mistura obtida, dissolveram-se três colheres de açúcar. A semente subiu para a superfície do líquido.

Das observações 1 e 2, pode-se concluir que a densidade da semente é:

a) menor que a densidade do suco de limão mais água.
b) menor que a densidade do suco de limão mais água e açúcar.
c) igual à densidade do suco de limão.
d) maior que a densidade do suco de limão mais água e açúcar.
e) igual à densidade da água mais açúcar.

Alternativa correta: b) menor que a densidade do suco de limão mais água e açúcar.

Etapa Observações
1ª etapa A semente imediatamente afundou na mistura.
Densidades: reto d com semente subscrito espaço maior que espaço reto d com suco subscrito
2ª etapa A semente subiu para a superfície do líquido.
Densidades: reto d com semente subscrito espaço menor que espaço reto d com suco espaço mais espaço açúcar subscrito fim do subscrito

A primeira etapa continha uma mistura de suco de limão mais água. Como a semente foi ao fundo do recipiente, significa que a densidade da semente é maior que essa mistura, por isso ela afundou.

Quando adicionou-se açúcar, mudou-se a densidade da mistura e ela se tornou maior que a da semente, por isso a semente flutuou.

4. (UFPE) Para identificar três líquidos — de densidades 0,8, 1,0 e 1,2 — o analista dispõe de uma pequena bola de densidade = 1,0. Conforme a posição das bolas apresentadas no desenho abaixo, podemos afirmar que:

Densidade das substâncias

a) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 0,8, 1,0 e 1,2.
b) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 1,2, 0,8 e 1,0.
c) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 1,0, 0,8 e 1,2.
d) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 1,2, 1,0 e 0,8.
e) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 1,0, 1,2 e 0,8.

Alternativa correta: a) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 0,8, 1,0 e 1,2.

A densidade da bola é 1,0 e as provetas apresentam três situações:

  • 1: A bola afunda, pois sua densidade é maior que a do líquido.
  • 2: A bola se mantém suspensa, pois a densidade da bola e do líquido são iguais.
  • 3: A bola se mantém suspensa, pois a densidade da bola e do líquido são iguais.

Analisando as situações, temos que:

Proveta Densidade Relação entre dbola e dlíquido
1 0,8 1 vírgula 0 espaço maior que espaço 0 vírgula 8
2 1,0 1 vírgula 0 espaço igual a espaço 1 vírgula 0
3 1,2 1 vírgula 0 espaço menor que 1 vírgula 2

5. (UFPI) Em uma cena de um filme, um indivíduo corre carregando uma maleta tipo 007 (volume de 20 dm3) cheia de barras de um certo metal. Considerando que um adulto de massa média (70 kg) pode deslocar, com uma certa velocidade, no máximo o equivalente à sua própria massa, indique qual o metal contido na maleta, observando os dados da tabela. (Dado: 1 dm3 = 1 L = 1.000 cm3)

Densidade em g/cm3
Alumínio 2,7
Zinco 7,1
Prata 10,5
Chumbo 11,4
Ouro 19,3

a) Alumínio
b) Zinco
c) Prata
d) Chumbo
e) Ouro

Alternativa correta: a) Alumínio.

1º passo: calcular o volume da mala em cm3.

tabela linha com célula com espaço espaço 1 espaço dm ao cubo fim da célula menos célula com 1000 espaço cm ao cubo fim da célula linha com célula com 20 espaço dm ao cubo fim da célula menos reto v linha com blank blank blank linha com reto v igual a célula com numerador 1000 espaço cm ao cubo espaço. espaço 20 espaço riscado horizontal sobre dm ao cubo fim do riscado sobre denominador 1 espaço riscado horizontal sobre dm ao cubo fim do riscado fim da fração fim da célula linha com reto v igual a célula com 20000 espaço cm ao cubo fim da célula fim da tabela

2º passo: encontrar a massa dos metais utilizando a fórmula da densidade: reto d espaço igual a espaço reto m sobre reto V

Metal massa (Kg)
Alumínio reto m espaço igual a espaço reto d espaço. espaço reto V reto m espaço igual a espaço 2 vírgula 7 espaço reto g dividido por cm ao cubo espaço. espaço 20000 espaço cm ao cubo reto m espaço igual a espaço 54000 espaço reto g espaço igual a espaço 54 espaço Kg
Zinco reto m espaço igual a espaço reto d espaço. espaço reto V reto m espaço igual a espaço 7 vírgula 1 espaço reto g dividido por cm ao cubo espaço. espaço 20000 espaço cm ao cubo reto m espaço igual a espaço 142000 espaço reto g espaço igual a espaço 142 espaço Kg
Prata reto m espaço igual a espaço reto d espaço. espaço reto V reto m espaço igual a espaço 10 vírgula 5 espaço reto g dividido por cm ao cubo espaço. espaço 20000 espaço cm ao cubo reto m espaço igual a espaço 210000 espaço reto g espaço igual a espaço 210 espaço Kg
Chumbo reto m espaço igual a espaço reto d espaço. espaço reto V reto m espaço igual a espaço 11 vírgula 4 espaço reto g dividido por cm ao cubo espaço. espaço 20000 espaço cm ao cubo reto m espaço igual a espaço 228000 espaço reto g espaço igual a espaço 228 espaço Kg
Ouro reto m espaço igual a espaço reto d espaço. espaço reto V reto m espaço igual a espaço 19 vírgula 4 espaço reto g dividido por cm ao cubo espaço. espaço 20000 espaço cm ao cubo reto m espaço igual a espaço 388000 espaço reto g espaço igual a espaço 388 espaço Kg

De acordo com o volume mencionado no enunciado, todos os metais têm massa superior ao que o homem suporta carregar (70 Kg), exceto o alumínio (54 Kg). Sendo assim, esse é o metal que ele consegue deslocar.

Questões do Enem

6. (Enem/2012) Um consumidor desconfia que a balança do supermercado não está aferindo corretamente a massa dos produtos. Ao chegar a casa resolve conferir se a balança estava descalibrada. Para isso, utiliza um recipiente provido de escala volumétrica contendo 1,0 litro d’água. Ele coloca uma porção dos legumes que comprou dentro do recipiente e observa que a água atinge a marca de 1,5 litro e também que a porção não ficara totalmente submersa, 1/3 de seu volume fora d’água. Para concluir o teste, o consumidor, com ajuda da internet, verifica que a densidade dos legumes, em questão, é a metade da densidade da água, onde, ρ aguá = 1 g/cm3. No supermercado a balança registrou a massa da porção de legumes igual a 0,500 kg (meio quilograma). Considerando que o método adotado tenha boa precisão, o consumidor concluiu que a balança estava descalibrada e deveria ter registrado a massa da porção de legumes igual a

a) 0,073 kg.
b) 0,167 kg.
c) 0,250 kg.
d) 0,375 kg.
e) 0,750 kg.

Alternativa correta: d) 0,375 kg.

1º passo: calcular o volume total dos legumes.

tabela linha com célula com 2 sobre 3 fim da célula travessão longo célula com 0 vírgula 5 espaço reto L fim da célula blank blank linha com célula com 1 terço fim da célula travessão longo reto v blank blank fim da tabela tabela linha com célula com numerador 2 reto v sobre denominador 3 fim da fração fim da célula igual a célula com numerador 0 vírgula 5 espaço reto L sobre denominador 3 fim da fração fim da célula linha com célula com 2 reto v fim da célula igual a célula com 0 vírgula 5 espaço reto L fim da célula linha com reto v igual a célula com numerador 0 vírgula 5 espaço reto L sobre denominador 2 fim da fração fim da célula linha com reto v igual a célula com 0 vírgula 25 espaço reto L fim da célula fim da tabela

reto V com reto T subscrito espaço igual a 0 vírgula 5 espaço reto L espaço mais espaço 0 vírgula 25 espaço reto L espaço igual a espaço 0 vírgula 75 espaço reto L espaço igual a 750 espaço ml espaço igual a espaço 750 espaço cm ³

2º passo: calcular a massa utilizando a densidade.

Como a densidade dos legumes é metade da densidade da água, temos que:

reto d com legumes espaço subscrito fim do subscrito igual a espaço reto d com água subscrito sobre 2 igual a numerador 1 vírgula 0 espaço reto g dividido por cm ao cubo sobre denominador 2 fim da fração igual a 0 vírgula 5 espaço reto g dividido por cm ao cubo

Encontramos a massa correspondente da seguinte forma:

reto d espaço igual a reto m sobre reto v reto m espaço igual a espaço reto d espaço. espaço reto v reto m espaço igual a espaço 0 vírgula 5 espaço reto g dividido por cm ³ espaço. espaço 750 espaço cm ao cubo reto m espaço igual a espaço 375 espaço reto g espaço ou espaço 0 vírgula 375 Kg

7. (Enem/2016) Densidade absoluta (d) é a razão entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado. Um professor propôs à sua turma que os alunos analisassem a densidade de três corpos: dA, dB, dC. Os alunos verificavam que o corpo A possuía 1,5 vez a massa do corpo B e esse, por sua vez, tinha 3/4 da massa do corpo C. Observaram, ainda, que o volume do corpo A era o mesmo do corpo B e 20% maior do que o volume do corpo C.

Após a análise, os alunos ordenaram corretamente as densidades desses corpos da seguinte maneira

a) dB < dA < dC.
b) dB = dA < dC.
c) dC < dB = dA.
d) dB < dC < dA.
e) dC < dB < dA.

Alternativa correta: a) dB < dA < dC.

1º passo: interpretar os dados do enunciado.

Massas:

  • reto m com reto A subscrito espaço igual a espaço 1 vírgula 5 espaço reto m com reto B subscrito
  • reto m com reto B subscrito espaço igual a espaço tipográfico 3 sobre 4 espaço reto m com reto C subscrito
  • reto m com reto C subscrito espaço igual a espaço numerador reto m com reto B subscrito sobre denominador começar estilo mostrar tipográfico 3 sobre 4 fim do estilo fim da fração igual a 4 sobre 3 reto m com reto B subscrito

Volumes:

  • reto V com reto A subscrito espaço igual a espaço reto V com reto B subscrito espaço
  • reto V com reto A subscrito espaço igual a espaço 1 vírgula 20 espaço. espaço reto V com reto C subscrito
  • reto V com reto C espaço subscrito fim do subscrito igual a numerador espaço reto V com reto A subscrito sobre denominador 1 vírgula 2 fim da fração igual a numerador espaço reto V com reto B subscrito sobre denominador 1 vírgula 2 fim da fração

2º passo: calcular as densidades tendo como referência o corpo B.

dA: dA espaço igual a espaço numerador 1 vírgula 5. reto m com reto B subscrito sobre denominador reto v com reto B subscrito fim da fração dA espaço igual a 1 vírgula 5. dB
dB: dB espaço igual a espaço reto m com reto B subscrito sobre reto V com reto B subscrito
dC: dC espaço igual a espaço numerador começar estilo mostrar 4 sobre 3 espaço reto m com reto B subscrito fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar numerador reto V com reto B subscrito sobre denominador 1 vírgula 2 fim da fração fim do estilo fim da fração dC espaço igual a espaço 4 sobre 3 espaço começar estilo em linha reto m com reto B subscrito fim do estilo começar estilo em linha espaço fim do estilo começar estilo em linha. fim do estilo começar estilo em linha espaço fim do estilo numerador 1 vírgula 2 sobre denominador reto V com reto B subscrito fim da fração dC começar estilo em linha espaço fim do estilo começar estilo em linha igual a fim do estilo numerador 4 vírgula 8 espaço reto m com reto B subscrito sobre denominador 3 espaço reto V com reto B subscrito fim da fração dC começar estilo em linha espaço fim do estilo começar estilo em linha igual a fim do estilo começar estilo em linha 1 fim do estilo começar estilo em linha vírgula fim do estilo começar estilo em linha 6 espaço fim do estilo reto m com reto B subscrito sobre reto V com reto B subscrito dC começar estilo em linha espaço fim do estilo começar estilo em linha igual a fim do estilo começar estilo em linha 1 fim do estilo começar estilo em linha vírgula fim do estilo começar estilo em linha 6 fim do estilo começar estilo em linha espaço fim do estilo começar estilo em linha. fim do estilo começar estilo em linha espaço fim do estilo começar estilo em linha dB fim do estilo

De acordo com as expressões para as densidades, observamos que a menor delas é dB, seguida de dA e a maior é dC.

8. (Enem/2001) Pelas normas vigentes, o litro do álcool hidratado que abastece os veículos deve ser constituído de 96% de álcool puro e 4% de água (em volume). As densidades desses componentes são dadas na tabela.

Substância Densidade (g/L)
Água 1000
Álcool 800

Um técnico de um órgão de defesa do consumidor inspecionou cinco postos suspeitos de venderem álcool hidratado fora das normas. Colheu uma amostra do produto em cada posto, mediu a densidade de cada uma, obtendo:

Posto Densidade do combustível (g/L)
I 822
II 820
III 815
IV 808
V 805

A partir desses dados, o técnico pôde concluir que estavam com o combustível adequado somente os postos

a) I e II.
b) I e III.
c) II e IV.
d) III e V.
e) IV e V.

Alternativa correta: e) IV e V.

1º passo: calcular a densidade de cada componente na fração comercializada: 96% de álcool e 4% de água.

Água Álcool hidratado
tabela linha com célula com 1000 espaço reto g dividido por reto L fim da célula menos célula com 100 sinal de percentagem fim da célula linha com célula com reto d com 1 subscrito fim da célula menos célula com 4 sinal de percentagem fim da célula linha com blank blank blank linha com célula com reto d com 1 subscrito fim da célula igual a célula com numerador 1000 espaço reto g dividido por reto L espaço. espaço 4 sobre denominador 100 fim da fração fim da célula linha com célula com reto d com 1 subscrito fim da célula igual a célula com 40 espaço reto g dividido por reto L fim da célula fim da tabela tabela linha com célula com 800 espaço reto g dividido por reto L fim da célula menos célula com 100 sinal de percentagem fim da célula linha com célula com reto d com 2 subscrito fim da célula menos célula com 96 sinal de percentagem fim da célula linha com blank blank blank linha com célula com reto d com 2 subscrito fim da célula igual a célula com numerador 800 espaço reto g dividido por reto L espaço. espaço 96 sobre denominador 100 fim da fração fim da célula linha com célula com reto d com 2 subscrito fim da célula igual a célula com 768 espaço reto g dividido por reto L fim da célula fim da tabela

2º passo: calcular a densidade total do combustível comercializado.

reto d com total subscrito espaço igual a espaço reto d com álcool subscrito espaço mais espaço reto d com água subscrito reto d com total subscrito espaço igual a espaço 768 espaço reto g dividido por reto L espaço mais espaço 40 espaço reto g dividido por reto L reto d com total subscrito espaço igual a espaço 808 espaço reto g dividido por reto L

3º passo: interpretar o resultado.

Para que o combustível esteja conforme os padrões, sua densidade não pode ultrapassar 808 g/L.

Sendo assim, as únicos produtos que estão dentro do estabelecido são IV e V, pois apresentam uma porcentagem de água igual ou menor a 4%.

9. (Enem/2009) O controle de qualidade é uma exigência da sociedade moderna na qual os bens de consumo são produzidos em escala industrial. Nesse controle de qualidade são determinados parâmetros que permitem checar a qualidade de cada produto. O álcool combustível é um produto de amplo consumo muito adulterado, pois recebe adição de outros materiais para aumentar a margem de lucro de quem o comercializa. De acordo com a Agência Nacional de Petróleo (ANP), o álcool combustível deve ter densidade entre 0,805 g/cm3 e 0,811 g/cm3. Em algumas bombas de combustível a densidade do álcool pode ser verificada por meio de um densímetro similar ao desenhado abaixo, que consiste em duas bolas com valores de densidade diferentes e verifica quando o álcool está fora da faixa permitida. Na imagem, são apresentadas situações distintas para três amostras de álcool combustível.

Densidade de combustíveis

A respeito das amostras ou do densímetro, pode-se afirmar que

a) a densidade da bola escura deve ser igual a 0,811 g/cm3.
b) a amostra 1 possui densidade menor do que a permitida.
c) a bola clara tem densidade igual à densidade da bola escura.
d) a amostra que está dentro do padrão estabelecido é a de número 2.
e) o sistema poderia ser feito com uma única bola de densidade entre 0,805 g/cm3 e
0,811 g/cm3.

Alternativa correta: d) a amostra que está dentro do padrão estabelecido é a de número 2.

a) ERRADA. Se a densidade da bola escura for igual a do combustível, que é 0,811 g/cm3, não terá como saber se o álcool foi adulterado porque a bola não afundará nem flutuará.

b) ERRADA. As bolas possuem densidades diferentes e, se flutuaram, quer dizer que a densidade da amostra é maior que a permitida, no caso, 0,811 g/cm3.

c) ERRADA. As bolas devem ter densidades diferentes a fim de identificar alterações no combustível. Também, observando a imagem, vemos que elas ocupam posições diferentes, e isso ocorre pela diferença de densidade.

d) CORRETA. A amostra 2 demonstra que:

  • O álcool tem densidade maior que 0,805 g/cm3, por isso a bola escura subiu (possui densidade menor, por exemplo 0,804 g/cm3).
  • O álcool tem densidade menor que 0,811 g/cm3, por isso a bola clara desceu (possui densidade maior, por exemplo 0,812 g/cm3 ).

Essa observação é feita segundo o Teorema de Arquimedes ou Lei do Empuxo:

“todo corpo mergulhado num fluido recebe um impulso de baixo para cima igual ao peso do volume do fluido deslocado, por esse motivo, os corpos mais densos, afundam, enquanto os menos densos flutuam”.

e) ERRADA. A averiguação só pode ser feita com duas bolinhas, para acompanhar o deslocamento delas no líquido.

10. (Enem/2010) Com a frequente adulteração de combustíveis, além de fiscalização, há necessidade de prover meios para que o consumidor verifique a qualidade do combustível. Para isso, nas bombas de combustíveis existe um densímetro, semelhante ao ilustrado na figura. Um tubo de vidro fechado fica imerso no combustível, devido ao peso das bolinhas de chumbo colocadas no seu interior. Uma coluna vertical central marca a altura de referência, que deve ficar abaixo ou no nível do combustível para indicar que sua densidade está adequada. Como o volume do líquido varia com a temperatura mais que o do vidro, a coluna vertical é preenchida com mercúrio para compensar variações de temperatura.

adulteração de combustíveis

De acordo com o texto, a coluna vertical de mercúrio, quando aquecida,

a) indica a variação da densidade do combustível com a temperatura.
b) mostra a diferença de altura da coluna a ser corrigida.
c) mede a temperatura ambiente no momento do abastecimento.
d) regula a temperatura do densímetro de acordo com a do ambiente.
e) corrige a altura de referência de acordo com a densidade do líquido.

Alternativa correta: e) corrige a altura de referência de acordo com a densidade do líquido.

Dilatação térmica é a variação que ocorre nas dimensões de um corpo quando submetido a uma variação de temperatura.

De uma maneira geral, os corpos, sejam eles sólidos, líquidos ou gasosos, aumentam suas dimensões quando aumentam sua temperatura.

Os líquidos, com algumas exceções, aumentam de volume quando a sua temperatura aumenta, da mesma forma que os sólidos.

Sendo assim, o que ocorre é que:

  • Aumento da temperatura: o combustível dilata com o aumento da temperatura ambiente e, consequentemente, sua densidade diminui. O mercúrio também dilata e sobe na coluna, compensando o deslocamento para baixo do densímetro no líquido.
  • Diminuição da temperatura:o combustível contrai e aumenta sua densidade. O mercúrio também sofre contração e corrige o deslocamento para cima do densímetro no líquido.

Por isso, com o aumento da temperatura ocorre a dilatação e a coluna vertical de mercúrio corrige a altura de referência de acordo com a densidade do líquido.

Para mais questões, com resolução comentada, veja também: Exercícios sobre as Propriedades da Matéria.

Carolina Batista
Carolina Batista
Técnica em Química pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco (2011) e Bacharelada em Química Tecnológica e Industrial pela Universidade Federal de Alagoas (2018).