Exercícios sobre a área do cilindro para calcular (com gabarito explicado)
A área do cilindro é composta pelas áreas de suas bases e sua área lateral. Sendo um tema ensinado na escola e recorrente no Enem e vestibulares.
Aqui você pode praticar problemas sobre a área de cilindros e tirar suas dúvidas com as resoluções.
Exercício 1
Um fabricante de tintas utiliza latas cilíndricas para armazenar seu produto. Cada lata possui um raio da base de 10 cm e uma altura de 20 cm. Qual é a área total da superfície de uma dessas latas? (Considere 
= 3,14)
A) 314 cm²
B) 628 cm²
C) 1.884 cm²
D) 2.512 cm²
E) 1.256 cm²
Área de uma base:
Para as duas bases, basta multiplicar por 2.
Área lateral:
A área total é a soma das áreas das duas bases mais a lateral:
Exercício 2
Deseja-se pintar a superfície externa de um reservatório de água cilíndrico que tem 2 m de diâmetro e 5 m de altura. Sabendo que a base inferior está em contato com o solo e não será pintada, qual a área a ser pintada? (Considere = 3,14)
A) 40,82 m²
B) 6,28 m²
C) 37,68 m²
D) 34,54 m²
E) 31,40 m²
A área pintada é a lateral mais a tampa.
Área lateral:
Área da tampa:
Somando os valores:
Exercício 3
Uma vela cilíndrica possui 4 cm de diâmetro e 10 cm de altura. Para uma festa, a lateral dessa vela será revestida com um adesivo decorativo. Qual é a área mínima desse adesivo? (Considere = 3,1)
A) 124 cm²
B) 248 cm²
C) 31 cm²
D) 62 cm²
E) 148,8 cm²
Se o diâmetro é de 4 cm, o raio mede 2 cm.
A área deste adesivo é área lateral.
Exercício 4
Um rolo compressor possui um cilindro metálico de 1,2 m de largura (altura do cilindro) e 0,5 m de raio. Ao dar 20 voltas completas sem deslizar, qual é a área total de asfalto que esse rolo terá compactado? (Considere = 3)
A) 36 m²
B) 3,6 m²
C) 144 m²
D) 102 m²
E) 72 m²
Dados:
- r = 0,5 m
- h = 1,2 m
-
= 3
- 20 voltas
Área de uma volta (lateral):
Para área total, basta multiplicar por 20.
Exercício 5
Um cano de PVC de 4 metros de comprimento tem um raio interno de 5 cm. Deseja-se aplicar um isolante térmico em toda a sua face lateral externa. Considerando que a espessura do cano é desprezível, qual a área de isolante necessária em metros quadrados? (Considere = 3,14)
A) 12,56 m²
B) 1,271 m²
C) 1,256 m²
D) 0,628 m²
E) 125,6 m²
Dados:
- h = 4 m
- r = 5 cm = 0,05 m
-
= 3,14
É essencial passar o raio para metros para manter a unidade do resultado.
Área lateral:
Exercício 6
Um cilindro equilátero é aquele cuja altura é igual ao diâmetro da base. Se um cilindro equilátero tem raio igual a 3 cm, qual é a sua área total em função de ?
A) 45π cm²
B) 18π cm²
C) 108π cm²
D) 36π cm²
E) 54π cm²
Dados:
- Cilindro equilátero (h = 2r)
- r = 3 cm
Altura: h = 2 . 3 = 6 cm
Área da base:
Área lateral:
Área total:
Exercício 7
Um tanque industrial cilíndrico de metal deve ser construído com uma área total de superfície de 200 m². Se o raio da base deve ser de 5 m, qual deverá ser a altura desse tanque para atender às especificações?
A) 5 m
B) 25 m
C) 20 m
D) 15 m
E) 10 m
Dados:
Fórmula da Área Total:
Substituindo os valores:
Colocando em evidência, podemos cancelá-lo nos dois membros da igualdade.
Logo, a altura deve ser de 15 m.
Para mais, veja:
Exercícios sobre cilindros (com respostas explicadas)
Volume do Cilindro: fórmula e exercícios
Cálculo da Área do Cilindro: fórmulas e exercícios
ASTH, Rafael. Exercícios sobre a área do cilindro para calcular (com gabarito explicado). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-a-area-do-cilindro-para-calcular-com-gabarito-explicado/. Acesso em:
