Área do Cilindro

Rosimar Gouveia

A área do cilindro corresponde a medida da superfície dessa figura.

Lembre-se que o cilindro é uma figura geométrica espacial alongada e arredondada.

Ela possui dois círculos com raios de medidas equivalentes, os quais estão situados em planos paralelos.

Note que ao longo de todo o comprimento do cilindro, a medida do diâmetro será sempre a mesma.

Cilindro

Fórmulas da Área

No cilindro é possível calcular diferentes áreas:

  • Área da base (Ab): essa figura é formada por duas bases: uma superior e outra inferior;
  • Área lateral (Al): corresponde a medida da superfície lateral da figura;
  • Área total (At): é a medida total da superfície da figura.

Feita essa observação, vejamos abaixo as fórmulas para calcular cada uma delas:

Área da Base

Ab = π.r2

Onde:

Ab: área da base
π (Pi): constante de valor 3,14
r: raio

Área Lateral

Al = 2 π.r.h

Onde:

Al: área lateral
π (Pi): constante de valor 3,14
r: raio
h: altura

Área Total

At = 2.Ab+Al
ou
At = 2(π.r2) + 2(π.r.h)

Onde:

At: área total
Ab: área da base
Al: área lateral
π (Pi): constante de valor 3,14
r: raio
h: altura

Exercício Resolvido

Um cilindro equilátero tem altura de 10 cm. Calcule:

a) a área lateral

Note que a altura desse cilindro equivale duas vezes seu raio, portanto, h = 2r. Pela fórmula da área lateral, temos:

Al = 2 π.r.h
Al = 2 π.r.2r
Al = 4 π.r2
Al = 100π cm2

b) a área total

Sendo a área da base (Ab) πr2, temos pela fórmula da área total:

At = Al + 2Ab
At = 4 πr2 + 2πr2
At = 6 πr2
At = 150π cm2

Exercícios de Vestibular com Gabarito

1. (Cefet-PR) Secciona-se um cilindro de revolução de raio da base de 5 cm por um plano paralelo ao seu eixo, a uma distância de 4 cm do mesmo. Se a área da secção obtida é 12 cm2, então a altura do cilindro é igual a:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Alternativa b: 2

2. (USF-SP) Um cilindro circular reto, de volume 20π cm³, tem altura de 5cm. Sua área lateral, em centímetros quadrados, é igual a:

a)10π
b)12π
c)15π
d)18π
e)20π

Alternativa e: 20π

3. (UECE) Um cilindro circular reto de altura 7 cm tem volume igual a 28π cm³. A área total desse cilindro, em cm², é:

a) 30π
b) 32π
c) 34π
d) 36π

Alternativa d: 36π

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Rosimar Gouveia
Rosimar Gouveia
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.