Exercícios sobre a equação da continuidade (com questões resolvidas)
Resolva as questões abaixo e teste sua aprendizagem sobre a equação da continuidade.
Questão 1
O que diz a equação da continuidade?
a) A velocidade de escoamento e a densidade de um liquido não variam dentro do tubo.
b) A velocidade de escoamento não varia e que a densidade do líquido varia com a variação da largura do tubo.
c) A velocidade de escoamento do líquido é inversamente proporcional à largura do tubo.
d) A densidade do líquido é diretamente proporcional à espessura do tubo.
Resposta correta: alternativa c) A velocidade de escoamento do líquido é inversamente proporcional à largura do tubo.
A equação da continuidade diz que a densidade de um líquido que escoa dentro de um tubo não varia.
A consequência direta da equação da continuidade é o aumento da velocidade do líquido nas regiões mais estreitas do tubo.
Questão 2
O que acontece quando tampamos com o dedo parte da saída da água no extremo de uma mangueira, segundo a equação da continuidade?
a) A velocidade fica maior e o alcance da água fica menor.
b) A velocidade fica menor e o alcance da água fica maior.
c) A velocidade e o alcance da água ficam menores.
d) A velocidade e o alcance da água ficam maiores.
Resposta correta: alternativa d) A velocidade e o alcance da água ficam maiores.
A equação da continuidade considera que o líquido não pode ser comprimido, ou seja, que sua densidade não varia durante o escoamento dentro de um tubo, independente do tubo possuir regiões mais largas ou mais estreitas.
Assim, para manter a vazão, a velocidade do líquido aumenta com a diminuição da largura do tubo ou da mangueira, no caso do exercício.
Como o líquido sai da mangueira com mais velocidade, o alcance da água é maior.
Questão 3
A água da caixa dʼágua de um prédio desce por um tubo de secção transversal com área igual a 10 cm2. Considere que a velocidade de escoamento da água é 40 cm/s. Quais são respectivamente a vazão e a quantidade de água que escoa em 5 minutos?
a) 0,4 L/s e 120 L
b) 120 L/s e 0,4 L
c) 0,4 L/s e 2 L
d) 120 L/s e 2 L
Resposta correta: alternativa a) 0,4 L/s e 120 L
A vazão é determinada pela multiplicação da área da secção transversal do tubo pela velocidade de escoamento do líquido, ou seja:
Z = A.v
Nesse caso temos:
Z = 10 . 40 = 400 cm3/s.
Passamos de cm3 para litros usando uma regra de três:
1 cm3 = 1 mL
400 cm3 = 400 mL = 0,4 L
A vazão é igual a 0,4 L/s.
O volume total de água escoada em 5 minutos = 300 s é:
V = Z . t = 0,4 . 300 = 120 L
Questão 4
O esquema abaixo representa um líquido escoando dentro de um tubo:
Qual é a área da secção transversal A2 se o líquido atravessa a secção transversal A1 de 3,0 cm2 com velocidade igual a 30 cm/s? Dado v2 = 20 cm/s.
a) 0,45 cm2
b) 4,5 cm2
c) 5,4 cm2
d) 0,54 cm2
Resposta correta: alternativa b) 4,5 cm2
Sabendo A1 e v1, podemos determinar a vazão do líquido.
Z1= 3,0. 30 = 90 cm3/s
Pela equação da continuidade, a vazão do líquido é constante, ou: Z2 = Z1.
Substituindo os valores na fórmula, podemos determinar A2.
Z2 = A2 . v2
90 = A2 . 20
A2 = 4,5 cm2
Questão 5
Sabendo que a artéria aorta dos seres humanos adultos possui em média 7 cm2 de área de secção tranversal, e que a vazão do sangue no coração é da ordem de 4 L/min. Determine a velocidade do sangue na aorta?
a) 0,01 cm/s
b) 571,4 cm/s
c) 0,57 cm/s
d) 9,5 cm/s
A resposta correta é: alternativa d) 9,5 cm/s
A primeira coisa que temos que fazer é transformar a unidade da vazão de L/min para cm3/s.
Agora vamos determinar a velocidade, sabendo que:
Vazão=área.velocidade ou:
Questão 6
Uma máquina de lavar roupas utiliza 20 litros de água a cada lavagem. Sabendo que ela demora 4 minutos para encher, determine respectivamente a vazão e a velocidade da água. Considere que a água entra na máquina por um tubo que possui 6cm de diâmetro.
a) 83,3 cm3/s e 2,9 cm/s
b) 2,9 cm3/s e 83,3 cm/s
c) 8,3 cm3/s e 2,9 cm/s
d) 83,3 cm3/s e 29 cm/s
Resposta correta: alternativa a) 83,3 cm3/s e 2,9 cm/s
A primeira coisa a fazer é determinar a área da secção transversal do tubo da máquina de lavar.
Considerando que o tubo é circular, a área transversal é igual a área do circulo, ou seja, igual a 
. Como o diâmetro do tubo é 6cm, o raio será 3cm.
A área fica: 
A vazão é definida como a quantidade de água que passa pelo tubo durante um intervalo de tempo, ou 
.
Segundo os dados do enunciado ficamos com:
Conhecendo a vazão e a área da secção transversal, podemos determinar a velocidade da água no tubo, pois:
Para continuar praticando: Exercícios de Física para 1º ano do Ensino Médio (resolvidos)
SOUTO, Ana. Exercícios sobre a equação da continuidade (com questões resolvidas). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-a-equacao-da-continuidade-com-questoes-resolvidas/. Acesso em:
