Exercícios sobre amortização (com gabarito explicado)
A amortização é o processo de pagamento gradual de uma dívida por meio de parcelas. Em cada parcela, uma parte é destinada à redução do saldo devedor (amortização) e outra ao pagamento dos juros incidentes sobre o valor ainda devido.
Os exercícios a seguir, elaborados no estilo ENEM, apresentam situações do cotidiano envolvendo financiamentos e empréstimos. Resolva cada questão, registre seus cálculos e, ao final, consulte o gabarito comentado para verificar sua estratégia de resolução e consolidar os conceitos estudados.
Questão 1
Dona Marta financiou um fogão. Na primeira parcela, ela amortizou R$ 200,00 da dívida e pagou R$ 30,00 de juros. Em uma amortização, a prestação de cada período é a soma da parcela de amortização com os juros daquele período. Com base nessas informações, o valor da prestação paga por Dona Marta é igual a
a) R$ 30,00.
b) R$ 170,00.
c) R$ 200,00.
d) R$ 230,00.
e) R$ 260,00.
A prestação é a soma da amortização com os juros do período: R$ 200,00 + R$ 30,00 = R$ 230,00. Ou seja, parte da prestação abate a dívida (amortização) e parte remunera quem emprestou (juros).
Questão 2
No Sistema de Amortização Constante (SAC), o valor amortizado é o mesmo em todas as parcelas e é obtido dividindo-se o valor financiado pelo número de parcelas. Um consumidor financiou R$ 12.000,00 para pagar em 12 parcelas mensais pelo SAC. O valor amortizado em cada parcela é de
a) R$ 100,00.
b) R$ 120,00.
c) R$ 144,00.
d) R$ 600,00.
e) R$ 1.000,00.
No SAC a amortização é constante e igual ao valor financiado dividido pelo número de parcelas: R$ 12.000,00 ÷ 12 = R$ 1.000,00 por parcela.
Questão 3
Em um financiamento, os juros de cada mês incidem sobre o saldo devedor, isto é, sobre o quanto ainda falta pagar. Em certo mês, o saldo devedor de um empréstimo era de R$ 5.000,00 e a taxa de juros cobrada era de 2% ao mês. O valor dos juros desse mês foi de
a) R$ 100,00.
b) R$ 200,00.
c) R$ 250,00.
d) R$ 2.500,00.
e) R$ 5.100,00.
Os juros incidem sobre o saldo devedor: 2% de R$ 5.000,00 = 0,02 × 5.000 = R$ 100,00.
Questão 4
Em uma amortização, ao pagar a parcela de amortização, o saldo devedor diminui exatamente esse valor. O saldo devedor de uma dívida era de R$ 10.000,00 e, em determinado mês, foram amortizados R$ 2.000,00. Após essa amortização, o novo saldo devedor passou a ser de
a) R$ 2.000,00.
b) R$ 8.000,00.
c) R$ 10.000,00.
d) R$ 12.000,00.
e) R$ 20.000,00.
A amortização abate o saldo devedor: R$ 10.000,00 − R$ 2.000,00 = R$ 8.000,00. É sobre esse novo saldo que incidirão os juros do mês seguinte.
Questão 5
No SAC, como a amortização é constante e os juros incidem sobre um saldo devedor que diminui, as prestações ficam menores a cada mês, sempre na mesma proporção. A tabela mostra as duas primeiras prestações de um financiamento no SAC:
| Parcela | Valor da prestação |
|---|---|
| 1 | R$ 1.250,00 |
| 2 | R$ 1.230,00 |
Mantido o mesmo padrão de redução, o valor da parcela 3 será de
a) R$ 1.190,00.
b) R$ 1.200,00.
c) R$ 1.210,00.
d) R$ 1.230,00.
e) R$ 1.250,00.
De uma parcela para a outra, a prestação caiu R$ 20,00 (de R$ 1.250,00 para R$ 1.230,00). Mantendo o padrão, a parcela 3 será R$ 1.230,00 − R$ 20,00 = R$ 1.210,00.
Questão 6
Um cliente contratou um financiamento de R$ 24.000,00 para pagar em 24 parcelas mensais pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), a uma taxa de 1% ao mês. No SAC, a amortização é constante e os juros de cada mês incidem sobre o saldo devedor. Considerando que no primeiro mês o saldo devedor ainda é o valor total financiado, o valor da primeira prestação é de
a) R$ 240,00.
b) R$ 1.000,00.
c) R$ 1.240,00.
d) R$ 1.480,00.
e) R$ 2.400,00.
Amortização constante: R$ 24.000,00 ÷ 24 = R$ 1.000,00. Juros do 1º mês sobre o saldo total: 1% de R$ 24.000,00 = R$ 240,00. Prestação = amortização + juros = R$ 1.000,00 + R$ 240,00 = R$ 1.240,00.
Questão 7
Uma pessoa financiou R$ 8.000,00 em 4 parcelas mensais pelo SAC, com juros de 5% ao mês. Sabendo que a amortização é constante e que os juros de cada mês incidem sobre o saldo devedor daquele mês, após o pagamento da primeira parcela o valor da segunda prestação será de
a) R$ 300,00.
b) R$ 2.000,00.
c) R$ 2.100,00.
d) R$ 2.300,00.
e) R$ 2.400,00.
Amortização constante: R$ 8.000,00 ÷ 4 = R$ 2.000,00. Após a 1ª parcela, o saldo devedor cai para R$ 6.000,00. Os juros do 2º mês incidem sobre esse saldo: 5% de R$ 6.000,00 = R$ 300,00. Logo, a 2ª prestação = R$ 2.000,00 + R$ 300,00 = R$ 2.300,00.
Questão 8
No Sistema Francês de Amortização (Tabela Price), todas as prestações têm o mesmo valor. Um eletrodoméstico foi financiado em R$ 1.200,00, em 3 parcelas mensais iguais, a uma taxa de 10% ao mês, resultando em uma prestação fixa de aproximadamente R$ 482,53. Sabendo que, na primeira parcela, os juros incidem sobre o valor total financiado, o valor amortizado nessa primeira parcela é de aproximadamente
a) R$ 120,00.
b) R$ 362,53.
c) R$ 400,00.
d) R$ 482,53.
e) R$ 602,53.
Em qualquer sistema, prestação = amortização + juros. Os juros da 1ª parcela incidem sobre o valor total: 10% de R$ 1.200,00 = R$ 120,00. Como a prestação é R$ 482,53, a amortização = prestação − juros = R$ 482,53 − R$ 120,00 = R$ 362,53.
Referências Bibliográficas
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto & aplicações. 3. ed. São Paulo: Ática, 2016. v. 3.
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PAIVA, Manoel. Matemática Paiva. 3. ed. São Paulo: Moderna, 2015. v. 3.
RIBEIRO, Jackson. Matemática: ciência, linguagem e tecnologia. 1. ed. São Paulo: Scipione, 2016. v. 3.
CANELLAS, William. Exercícios sobre amortização (com gabarito explicado). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-amortizacao-com-gabarito-explicado/. Acesso em:
