Exercícios sobre cálculo do limite de uma função (com gabarito)
Confira os exercícios sobre cálculo de limites. Todos eles acompanham gabarito com resolução detalhada, facilitando a compreensão do conteúdo e o desenvolvimento do raciocínio matemático.
Questão 1
Qual o valor do limite 
?
a) 
b) 
c) 
d) 
Fazendo 
no limite obtemos:
Como encontramos uma indeterminação devemos eliminar tal indeterminação multiplicando numerador e denominador pelo conjugado do denominador.
Questão 2
Considere a função 
definida por 
, em seu mais amplo domínio, o valor do limite 
é igual a:
a) 
b) 
c) 
d) 
Como 
, substituindo na função vamos obter a seguinte indeterminação matemática:
Para eliminar esta indeterminação podemos reescrever a função multiplicando numerador e denominador pelo conjugado da função:
Agora para eliminar a indeterminação da forma 
basta dividirmos numerador e denominador por 
.
Sabemos que se então, 
.
Logo,
Questão 3
O valor do limite 
é igual a:
a) 
b) 
c) 
d) 
Aplicando a propriedade de limite de uma potência temos:
A função agora é bem próxima da função do limite fundamental 
.
Para plicar o limite fundamental vamos fazer uma mudança de variável.
Reescrevendo o limite temos:
Substituindo na função original
Questão 4
Aprofunde os seus estudos sobre o assunto: Limite de uma função: o que é e aprenda a calcular (com exercícios).
Confira o índice de exercícios de matemática do 3º ano do ensino médio.
Referências Bibliográficas
MUNEM, Mustafe A.; FOUDBA, David J. Cálculo: um curso moderno e suas aplicações. 4. ed. São Paulo: Pearson, 2008.
ÁVILA, Geraldo. Cálculo. Volume 1. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012.
GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo. Volume 1. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2014.
LEITHOLD, Louis. O cálculo com geometria analítica. Volume 1. 5. ed. São Paulo: Harbra, 1994.
CANELLAS, William. Exercícios sobre cálculo do limite de uma função (com gabarito). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-calculo-do-limite-de-uma-funcao-com-gabarito/. Acesso em:
