Exercícios sobre gráficos de Movimento Uniforme (com gabarito explicado)
Resolva as questões abaixo e teste seus conhecimentos sobre os gráficos do movimento uniforme.
Questão 1
Uma empresa de entregas monitora, em tempo real, o deslocamento de seus motoboys durante os turnos de serviço. O gráfico abaixo mostra a distância de um entregador em relação à agência central durante um trajeto específico, num período de 40 minutos.
Considerando os dados do gráfico, marque a alternativa correta sobre o movimento desse motoboy ao longo dos 40 minutos:
a) O motoboy ficou parado a 6 km da agência por 15 minutos.
b) A maior velocidade escalar média foi registrada no retorno da entrega, entre 25 e 40 minutos.
c) A distância total percorrida pelo motoboy, durante os 40 minutos, foi de 12 km.
d) O motoboy apresentou movimento acelerado durante todo o trajeto de ida.
Resposta correta: alternativa c) A distância total percorrida pelo motoboy, durante os 40 minutos, foi de 12 km.
A análise do gráfico mostra que o motoboy fica parado à 6km da base durante 10 minutos (entre os tempos 25 min e 15 min).
Vamos determinar as velocidades do motoboy ao ir da base aos 6km (v1) e ao voltar para a base (v2).
A velocidade é igual à tangente da curva no gráfico da distância pelo tempo. Temos então:
Vemos que a velocidade do motoboy é a mesma quando se afasta e quano volta para a base.
A distância total percorrida é 6km da base para o ponto de entrega e 6km de volta para a base, totalizando 12km.
O gráfico da distância pelo tempo possui apenas linhas retas , indicandouma relação de primeira ordem entre o espaço e o tempo, característico do movimento uniforme. Lembre que nesse caso, a expressão do deslocamento é:
Questão 2
Durante o período de obras em uma rodovia, algumas faixas precisaram ser totalmente interditadas. Para garantir a segurança, os motoristas foram orientados a manter velocidades constantes e reduzidas em grandes trechos.
Um motorista, ao atravessar um desses trechos, monitorou a velocidade de seu carro. O gráfico abaixo mostra o registro da velocidade (v) em função do tempo (t), durante parte de sua travessia pelo local interditado:
Com base nas informações e no gráfico acima, qual foi a distância percorrida pelo motorista enquanto trafegou com a velocidade constante recomendada?
a) 200 km
b) 300 km
c) 360 km
d) 480 km
Resposta correta: alternativa c) 360 km
A distância percorrida é igual a área debaixo da curva no gráfico da velocidade pelo tempo.
Vamos, então determinar a área do retângulo mostrado abaixo:
A área do retângulo é dada por A = base . altura. Então:
A = d = (8-2) . 60 = 6 . 60 = 360 km
Questão 3
Um ciclista saiu para pedalar na cidade de São Paulo e deixou o aplicativo de saúde de seu celular ligado para verificar a distância percorrida e o tempo de atividade. No final do passeio, ele recebeu o seguinte gráfico do aplicativo:
Observe o gráfico e classifique cada uma das questões abaixo como Verdadeira (V) ou Falsa (F). Depois marque a alternativa correta.
I. O ciclista permanece parado entre os instantes 200s e 150s.
II. Os movimentos nos trechos A, C e D são uniformes, ou seja, acontecem com velocidade constante.
III. A maior velocidade do ciclista foi atingida no trecho A, e foi de 18 m/s.
IV. Os movimentos nos trechos A, C e D são uniformes e progressivos.
a) V, V, V, V.
b) V, V, V, F.
c) F, V, V, V.
d) F, F, F, F.
Resposta correta: alternativa b) V, V, V, F.
A velocidade do ciclista em cada trecho é igual às tangentes das retas em cada um dos trechos. Assim:
Nos trechos A e C o ciclista se desloca em movimento uniforme e progressivo, pois seu deslocamento aumenta no tempo.
No trecho B o ciclista fica parado, visto que sua posição não se altera.
No trecho D o ciclista se desloca em movimento uniforme retrógrado, já que sua posição diminui conforme o tempo aumenta.
Questão 4
Durante a pandemia, um hospital implementou um sistema de entrega de medicamentos por drone para comunidades isoladas. O gráfico abaixo mostra a velocidade de um drone durante uma missão de entrega:
Marque a alternativa correta.
a) O drone estava parado na base até o instante 20s, voou durante 60 s para chegar ao local de entrega, onde permaneceu parado por 20s.
b) O drone descreve um movimento uniforme porque sua velocidade permanece constante durante todo o intervalo de tempo, de 0 a 100 s.
c) A distância percorrida pelo drone é de 1600 metros.
d) O drone estava parado na base até o instante 20s, voou durante 60 s para realizar a entrega e voltar até a base, onde permaneceu parado por 20s esperando a próxima entrega.
Resposta correta: alternativa a) O drone estava parado na base até o instante 20s, voou durante 60 s para chegar ao local de entrega, onde permaneceu parado por 20s.
A análise do gráfico mostra que o drone permanece parado nos intervalos 0 - 20 s e 80 - 100s. No intervalo entre 20 e 80 s, ele descreveu um movimento uniforme visto que sua velocidade é constante.
A distância percorrida é igual à área sob a curva no gráfico de velocidade pelo tempo. Nesse caso:
A = base . altura = (80 - 20) . 20 = 60 . 20 = 1200 m.
O gráfico não mostra a volta do drone para a base porque a velocidade é sempre positiva, ou seja, o movimento é sempre progressivo e nunca retrógrado.
Questão 5
Um trem de metrô realiza o trajeto entre duas estações com velocidade praticamente constante. O gráfico abaixo representa a velocidade do trem em função do tempo durante parte desse trajeto:
Considerando que o trem partiu da posição s₀ = 100 m, qual dos gráficos abaixo representa corretamente a posição do trem em função do tempo?
a)
b)
c)
d)
Resposta correta: alternativa d)
Observamos no gráfico da velocidade em função do tempo do enunciado que a velocidade é constante e igual à 30 m/s.
Velocidade constante é característica de movimento uniforme, cuja expressão do espaço é:
s = so + v.t, ou seja, o gráfico da posição em função do tempo é uma reta.
Nesse caso temos: s = 100 + 30.t
Para o tempo igual a 10s a posição é s10 = 100 + 30.10 = 100 + 300 = 400 m.
A reta, então começa no ponto (0, 100) e passa pelo ponto (10,400). Lembre que não existe temponegativo, então a reta não pode passar para o lado esquerdo do eixo vertical - como acontece na alternativa c).
Questão 6
Durante uma prova de ciclismo das olimpíadas, um atleta teve seu movimento monitorado por GPS. O gráfico abaixo mostra a posição do ciclista em função do tempo durante um trecho retilíneo da prova:
Analisando o gráfico da posição, qual das alternativas representa corretamente o gráfico da velocidade do ciclista em função do tempo?
a)
b)
c)
d)
Resposta correta: alternativa c)
O gráfico da posição em função do tempo do enunciado é típico do movimento uniforma, visto que é uma reta. Nesse caso, a velocidade é constante.
No gráfico da posição em função do tempo temos que a inclinação ou tangente da curva é igual à velocidade, ou seja:
A velocidade do ciclista é constante e igual a 20 m/s.
O gráfico da velocidade em função do tempoé uma reta paralela ao eixo x, passando pelo valor 20 do eixo y.
A resposta b) está errada pois a reta passa pelo ponto - 20 do eixo y, e a velocidade é positiva e não negativa.
Para outros exercícios: Exercícios sobre Movimento Uniforme (com respostas comentadas)
SOUTO, Ana. Exercícios sobre gráficos de Movimento Uniforme (com gabarito explicado). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-graficos-de-movimento-uniforme-com-gabarito-explicado/. Acesso em: