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Exercícios sobre gráficos de Movimento Uniforme (com gabarito explicado)

Ana Lucia Souto
Ana Lucia Souto
Professora de Física e Ciências

Resolva as questões abaixo e teste seus conhecimentos sobre os gráficos do movimento uniforme.

Questão 1

Uma empresa de entregas monitora, em tempo real, o deslocamento de seus motoboys durante os turnos de serviço. O gráfico abaixo mostra a distância de um entregador em relação à agência central durante um trajeto específico, num período de 40 minutos.

MU gráfico deslocamento pelo tempo

Considerando os dados do gráfico, marque a alternativa correta sobre o movimento desse motoboy ao longo dos 40 minutos:

a) O motoboy ficou parado a 6 km da agência por 15 minutos.

b) A maior velocidade escalar média foi registrada no retorno da entrega, entre 25 e 40 minutos.

c) A distância total percorrida pelo motoboy, durante os 40 minutos, foi de 12 km.

d) O motoboy apresentou movimento acelerado durante todo o trajeto de ida.

Gabarito explicado

Resposta correta: alternativa c) A distância total percorrida pelo motoboy, durante os 40 minutos, foi de 12 km.

A análise do gráfico mostra que o motoboy fica parado à 6km da base durante 10 minutos (entre os tempos 25 min e 15 min).

Vamos determinar as velocidades do motoboy ao ir da base aos 6km (v1) e ao voltar para a base (v2).

A velocidade é igual à tangente da curva no gráfico da distância pelo tempo. Temos então:

MU determinação da velocidade no gráfico d por t

tan abre parênteses delta fecha parênteses igual a 6 sobre 15 igual a 0 vírgula 4 espaço k m dividido por m i ntan abre parênteses beta fecha parênteses igual a numerador 6 sobre denominador 40 menos 25 fim da fração igual a 6 sobre 15 igual a 0 vírgula 4 espaço k m dividido por m i n

Vemos que a velocidade do motoboy é a mesma quando se afasta e quano volta para a base.

A distância total percorrida é 6km da base para o ponto de entrega e 6km de volta para a base, totalizando 12km.

O gráfico da distância pelo tempo possui apenas linhas retas , indicandouma relação de primeira ordem entre o espaço e o tempo, característico do movimento uniforme. Lembre que nesse caso, a expressão do deslocamento é:

d espaço igual a espaço v. t

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Questão 2

Durante o período de obras em uma rodovia, algumas faixas precisaram ser totalmente interditadas. Para garantir a segurança, os motoristas foram orientados a manter velocidades constantes e reduzidas em grandes trechos.

Um motorista, ao atravessar um desses trechos, monitorou a velocidade de seu carro. O gráfico abaixo mostra o registro da velocidade (v) em função do tempo (t), durante parte de sua travessia pelo local interditado:

MU gráfico de v em função de t para cálculo da distância percorrida

Com base nas informações e no gráfico acima, qual foi a distância percorrida pelo motorista enquanto trafegou com a velocidade constante recomendada?

a) 200 km

b) 300 km

c) 360 km

d) 480 km

Gabarito explicado

Resposta correta: alternativa c) 360 km

A distância percorrida é igual a área debaixo da curva no gráfico da velocidade pelo tempo.

Vamos, então determinar a área do retângulo mostrado abaixo:

MU cálculo da área sob a curva no gráfico v x t

A área do retângulo é dada por A = base . altura. Então:

A = d = (8-2) . 60 = 6 . 60 = 360 km

Questão 3

Um ciclista saiu para pedalar na cidade de São Paulo e deixou o aplicativo de saúde de seu celular ligado para verificar a distância percorrida e o tempo de atividade. No final do passeio, ele recebeu o seguinte gráfico do aplicativo:

MU gráfico distância pelo tempo de um ciclista

Observe o gráfico e classifique cada uma das questões abaixo como Verdadeira (V) ou Falsa (F). Depois marque a alternativa correta.

I. O ciclista permanece parado entre os instantes 200s e 150s.

II. Os movimentos nos trechos A, C e D são uniformes, ou seja, acontecem com velocidade constante.

III. A maior velocidade do ciclista foi atingida no trecho A, e foi de 18 m/s.

IV. Os movimentos nos trechos A, C e D são uniformes e progressivos.

a) V, V, V, V.

b) V, V, V, F.

c) F, V, V, V.

d) F, F, F, F.

Gabarito explicado

Resposta correta: alternativa b) V, V, V, F.

A velocidade do ciclista em cada trecho é igual às tangentes das retas em cada um dos trechos. Assim:

v com A subscrito igual a numerador 2500 espaço menos espaço 700 sobre denominador 150 espaço menos espaço 50 fim da fração igual a 1800 sobre 100 igual a 18 espaço m dividido por sv com B subscrito igual a 0 espaço m dividido por sv com C subscrito igual a numerador 2800 menos 2500 sobre denominador 400 menos 200 fim da fração igual a 300 sobre 200 igual a 1 vírgula 5 espaço m dividido por sv com D subscrito igual a numerador 2700 menos 2800 sobre denominador 600 menos 400 fim da fração igual a numerador menos 100 sobre denominador 200 fim da fração igual a menos 0 vírgula 5 espaço m dividido por s

Nos trechos A e C o ciclista se desloca em movimento uniforme e progressivo, pois seu deslocamento aumenta no tempo.

No trecho B o ciclista fica parado, visto que sua posição não se altera.

No trecho D o ciclista se desloca em movimento uniforme retrógrado, já que sua posição diminui conforme o tempo aumenta.

Questão 4

Durante a pandemia, um hospital implementou um sistema de entrega de medicamentos por drone para comunidades isoladas. O gráfico abaixo mostra a velocidade de um drone durante uma missão de entrega:

MU gráfico v x t drone que entrega medicamentos

Marque a alternativa correta.

a) O drone estava parado na base até o instante 20s, voou durante 60 s para chegar ao local de entrega, onde permaneceu parado por 20s.

b) O drone descreve um movimento uniforme porque sua velocidade permanece constante durante todo o intervalo de tempo, de 0 a 100 s.

c) A distância percorrida pelo drone é de 1600 metros.

d) O drone estava parado na base até o instante 20s, voou durante 60 s para realizar a entrega e voltar até a base, onde permaneceu parado por 20s esperando a próxima entrega.

Gabarito explicado

Resposta correta: alternativa a) O drone estava parado na base até o instante 20s, voou durante 60 s para chegar ao local de entrega, onde permaneceu parado por 20s.

A análise do gráfico mostra que o drone permanece parado nos intervalos 0 - 20 s e 80 - 100s. No intervalo entre 20 e 80 s, ele descreveu um movimento uniforme visto que sua velocidade é constante.

A distância percorrida é igual à área sob a curva no gráfico de velocidade pelo tempo. Nesse caso:

A = base . altura = (80 - 20) . 20 = 60 . 20 = 1200 m.

O gráfico não mostra a volta do drone para a base porque a velocidade é sempre positiva, ou seja, o movimento é sempre progressivo e nunca retrógrado.

Questão 5

Um trem de metrô realiza o trajeto entre duas estações com velocidade praticamente constante. O gráfico abaixo representa a velocidade do trem em função do tempo durante parte desse trajeto:

MU gráfico v versus t velocidade constante de 30 m por s

Considerando que o trem partiu da posição s₀ = 100 m, qual dos gráficos abaixo representa corretamente a posição do trem em função do tempo?

a) Gráfico s por t parábola boca para cima

b) Gráfico s por t parábola boca para baixo

c) Gráfico s por t reta crescente começando com tempo negativo

d) Gráfico s por t reta crescente começando com tempo zero

Gabarito explicado

Resposta correta: alternativa d) Gráfico s por t reta crescente começando com tempo zero

Observamos no gráfico da velocidade em função do tempo do enunciado que a velocidade é constante e igual à 30 m/s.

Velocidade constante é característica de movimento uniforme, cuja expressão do espaço é:

s = so + v.t, ou seja, o gráfico da posição em função do tempo é uma reta.

Nesse caso temos: s = 100 + 30.t

Para o tempo igual a 10s a posição é s10 = 100 + 30.10 = 100 + 300 = 400 m.

A reta, então começa no ponto (0, 100) e passa pelo ponto (10,400). Lembre que não existe temponegativo, então a reta não pode passar para o lado esquerdo do eixo vertical - como acontece na alternativa c).

Questão 6

Durante uma prova de ciclismo das olimpíadas, um atleta teve seu movimento monitorado por GPS. O gráfico abaixo mostra a posição do ciclista em função do tempo durante um trecho retilíneo da prova:

Gráfico s por t reta crescente começando em 400 m para tempo zero

Analisando o gráfico da posição, qual das alternativas representa corretamente o gráfico da velocidade do ciclista em função do tempo?

a) MU grafico v por t velocidade crescente iniciando em 10

b) MU grafico v por t velocidade constante e igual a menos 20

c) MU grafico v por t velocidade constante igual a 20

d) MU grafico v por t velocidade decrescente iniciando em 20

Gabarito explicado

Resposta correta: alternativa c) MU grafico v por t velocidade constante igual a 20

O gráfico da posição em função do tempo do enunciado é típico do movimento uniforma, visto que é uma reta. Nesse caso, a velocidade é constante.

No gráfico da posição em função do tempo temos que a inclinação ou tangente da curva é igual à velocidade, ou seja:

Gráfico s por t reta crescente começando em 400 m para tempo zero mostrando a tangente

tan abre parênteses delta fecha parênteses igual a numerador 600 menos 400 sobre denominador 10 menos 0 fim da fração igual a 200 sobre 10 igual a 20

A velocidade do ciclista é constante e igual a 20 m/s.

O gráfico da velocidade em função do tempoé uma reta paralela ao eixo x, passando pelo valor 20 do eixo y.

A resposta b) está errada pois a reta passa pelo ponto - 20 do eixo y, e a velocidade é positiva e não negativa.

Para outros exercícios: Exercícios sobre Movimento Uniforme (com respostas comentadas)

Ana Lucia Souto
Ana Lucia Souto
Professora de Ciências e de Física da Educação Básica e do Ensino Superior, tendo iniciado a docência em 1990. Bacharel em Física, Mestre e Doutora em Biofísica e PhD em Biologia Estrutura - Universidade de São Paulo, USP.