Exercícios sobre lançamento vertical (com gabarito resolvido e explicado)
Resolva as questões abaixo e teste seus conhecimentos sobre lançamento vertical.
Questão 1
Durante uma missão experimental em Marte, dois robôs científicos realizaram um experimento para demonstrar conceitos da gravidade. Um dos robôs liberou simultaneamente de uma mesma altura uma pequena rocha de 200 g e um bloco metálico de 3 kg, ambos a partir do repouso. Considerando que a atmosfera marciana é extremamente rarefeita (quase sem ar), permitindo desprezar o efeito da resistência do ar, analise as afirmativas:
I. Ambos os objetos atingem o solo ao mesmo tempo.
II. A energia potencial gravitacional inicial é a mesma para os dois corpos, pois caem da mesma altura.
III. Ambos sofrem a mesma aceleração durante a queda.
Marque a alternativa abaixo que contém apenas as afirmativas corretas.
a) I
b) I e II
c) I e III
d) II e III
Resposta correta: alternativa c) I e III
A alternativa I está correta, pois na ausência de resistência do ar, todos os corpos caem juntos, independente da massa.
A alternativa II é incorreta, pois a energia potencial depende da massa (Ep = m·g·h), que é diferente para os corpos, pois suas massas são diferentes.
A alternativa III está correta, pois a aceleração gravitacional é a mesma para todos os corpos que estão no mesmo local, pois é uma característica do planeta.
Questão 2
Durante os intervalos das aulas, alguns estudantes gostam de brincar jogando uma pequena bola de borracha para cima no pátio da escola, tentando bater recordes de altura. Em certa ocasião, um aluno lança a bola verticalmente para cima, a partir do chão, com velocidade inicial de 15 m/s. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e despreze a resistência do ar.
Com base nessa situação, qual será a altura máxima atingida pela bola? E qual será o tempo total de movimento da bola desde seu lançamento até retornar ao solo?
a) 22,5 m e 1,5 s
b) 22,5 m e 3,0 s
c) 11,25 m e 1,5 s
d) 11,25 m e 3,0 s
Resposta correta: alternativa d) 11,25 m e 3,0 s
Para determinar a altura máxima, usamos a seguinte informação: no ponto mais alto, a velocidade da bola é zero. Usando a fórmula da velocidade e substituindo os valores dados, temos:
Para determinar o tempo total de movimento da bola, determinamos primeiro o tempo gasto para chegar à altura máxima, usando a equação da velocidade:
Lembre que o tempo de subida é igual ao tempo de descida, então o tempo total de movimento da bola é 3,0 s.
Questão 3
Durante a construção de um prédio, um operário precisa testar a resistência de vários materiais jogando sobre eles pequenas esferas de metal do topo de um andaime. Em determinado teste, ele solta uma esferinha do topo de um andaime que está a 45 metros do chão, imprimindo a ela uma velocidade inicial de 5 m/s para baixo. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e despreze a resistência do ar. Nessas condições, o operário determinou que:
I. A esfera levará 2,54 s para atingir o solo.
II. A velocidade da esfera ao atingir o solo será de 25,4 m/s.
Marque a alternativa correta.
a) Somente a I está correta.
b) Somente a II está correta.
c) Ambas estão corretas.
d) Ambas estão erradas.
Resposta correta: alternativa a) Somente a I está correta.
Vamos determinar o tempo de queda, usando a equação de lançamento vertical para baixo:
O tempo deve ser positivo, então, o tempo de queda da esfera é de 2,54 s.
Vamos agora determinar a velocidade final da esfera usando a equação da velocidade:
A esfera atinge o solo com velocidade igual a 30.4 m/s.
A afirmativa I está correta, e a afirmativa II está errada.
Questão 4
Durante uma aula prática de física, um professor solta duas esferas de materiais diferentes, uma de madeira e outra de metal, do alto de um prédio, ao mesmo tempo e da mesma altura. Desconsiderando a resistência do ar, as duas esferas atingem o solo praticamente ao mesmo tempo.
A partir dessa situação descrita, qual princípio físico está corretamente relacionado ao experimento, e por que ambas as esferas chegam ao solo no mesmo instante?
a) O princípio da inércia, pois ambas mantêm sua velocidade constante durante a queda.
b) O princípio da impenetrabilidade, já que os corpos não ocupam o mesmo lugar ao mesmo tempo.
c) O princípio da conservação da energia, porque a energia potencial se transforma totalmente em energia elétrica.
d) O princípio da universalidade da queda livre, pois a aceleração da gravidade é igual para todos os corpos, independentemente de sua massa ou material.
Resposta correta: alternativa d) O princípio da universalidade da queda livre, pois a aceleração da gravidade é igual para todos os corpos, independentemente de sua massa ou material.
Quando dois corpos são soltos de uma mesma altura, em um local onde a resistência do ar é desprezível (ou seja, não influencia o movimento), ambos sofrem a mesma aceleração da gravidade (g). Essa aceleração é uma característica do corpo atrator, no caso o planeta Terra, e independe das massas ou dos materiais dos objetos que caem.
Ou seja, todos os corpos caem com a mesma aceleração e, por isso, percorrem o mesmo espaço no mesmo intervalo de tempo, se largados juntos e se a resistência do ar for desprezível.
Esse fenômeno ficou famoso com o experimento de Galileu Galilei, que teria soltado bolas de diferentes massas da torre de Pisa e observado que ambas chegaram ao chão ao mesmo tempo.
A alternativa d) está correta porque traz que a aceleração da gravidade é igual para todos os corpos (pela universalidade da queda livre), e porque diz que ela é independente da massa ou do material das esferas.
Questão 5
Durante uma aula de física, um estudante lançou uma pequena bola verticalmente para cima a partir do solo. Utilizando um sensor, ele registrou a altura da bola em função do tempo, representada no gráfico abaixo:
Com base no gráfico, analise as afirmações a seguir:
I. O tempo gasto pela bola para atingir a altura máxima é igual ao tempo de descida até retornar ao solo.
II. A velocidade da bola ao retornar ao solo é igual em módulo, mas oposta em sentido, à velocidade inicial do lançamento.
III. O valor da altura máxima atingida pela bola depende da massa da bola.
Está correto o que se afirma em:
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) I e II, apenas.
d) I, II e III.
Resposta correta: alternativa c) I e II, apenas.
I está correta porque no lançamento vertical, desconsiderando a resistência do ar, o movimento de subida e descida é simétrico. Assim, o tempo que a bola leva para atingir a altura máxima é o mesmo que ela leva para descer da altura máxima até o solo. No gráfico, a bola leva 2 segundos para subir de 0 a 20 metros (de t = 0 s até t = 2 s) e 2 segundos para descer de 20 metros até 0 (de t = 2 s até t = 4 s). Portanto, a afirmação está correta.
II está correta porque no lançamento vertical, desconsiderando a resistência do ar, a bola retorna ao solo com a mesma velocidade (em módulo) com que foi lançada para cima, porém, agora apontando para baixo (ou seja, o sentido é o oposto). Isto se deve à conservação de energia mecânica.
III está errada porque a altura máxima depende apenas da velocidade inicial e da aceleração da gravidade. Não depende da massa da bola, pois todos os corpos sujeitos apenas à gravidade, numa mesma gravidade local e com a mesma velocidade inicial, atingem a mesma altura máxima, independentemente de suas massas (princípio da independência da massa na gravidade). Lembre que a equação da altura máxima é:
Questão 6
Um estudante realizou um experimento no laboratório de física, lançando uma pequena esfera verticalmente para baixo, a partir de uma altura em relação ao solo. O movimento ocorre em um local onde a resistência do ar é desprezível.
Após analisar os dados, ele construiu o gráfico a seguir, que relaciona a velocidade da esfera (v) em função do tempo (t), desde o instante do lançamento:
Com base no gráfico apresentado e nas informações do experimento, assinale a alternativa CORRETA:
a) A velocidade inicial do lançamento foi 28 m/s.
b) O valor da aceleração da esfera durante o movimento é 10 m/s².
c) A aceleração da esfera diminui com o tempo devido à gravidade.
d) O movimento descrito pela esfera é uniforme, pois a velocidade é constante ao longo do tempo.
Resposta correta: alternativa b) O valor da aceleração da esfera durante o movimento é 10 m/s².
Analisando o gráfico temos que no instante t = 0s, a velocidade é de 20m/s, que é definida como a velocidade inicial do movimento.
A acelaração em um gráfico de velocidade em função do tempo é igual à inclinação da curva, ou seja, à tangente da curva. Nesse caso temos:
A aceleração do corpo é 10 m/s2.
Essa aceleração do corpo é a aceleração da gravidade porque o movimento é de lançamento vertical. A aceleração da gravidade é constante e não diminui com o tempo. Observe que o gráfico mostra uma reta de inclinação constante, comprovando que a aceleração permanece a mesma durante todo o movimento.
O movimento é uniformemente variado (aceleração constante e diferente de zero), pois a velocidade está aumentando linearmente com o tempo. Se fosse movimento uniforme, o gráfico da velocidade seria uma linha horizontal, não uma reta inclinada.
Para mais exercícios: Exercícios sobre queda livre (com resultados explicados)
SOUTO, Ana. Exercícios sobre lançamento vertical (com gabarito resolvido e explicado). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-lancamento-vertical-com-gabarito-resolvido-e-explicado/. Acesso em:
