Exercícios sobre movimento progressivo e movimento retrógrado (questões resolvidas)
Movimento Progressivo ou Retrógrado são classificações do movimento de acordo com seu sentido e a orientação de sua trajetória.
Se o sentido do movimento e a orientação da trajetória são iguais, o movimento é dito progressivo, caso contrário é retrógrado.
O sinal da velocidade (positivo ou negativo) determina a categoria do movimento, progressivo com a velocidade positiva (V > 0), e retrógrado com a velocidade negativa (V < 0).
Na prática a velocidade não pode ser negativa, seu sinal apenas denota o sentido do movimento.
Questão 1
Luísa está aprendendo a dirigir com seu pai em uma rua reta e tranquila do bairro. Eles estabelecem que a casa onde moram é a origem (posição zero) e que o sentido em direção à praça é o positivo.
Em sua primeira tentativa, Luísa dirige o carro em direção à praça. Os valores de posição que o carro assume ao longo do tempo são: 0 m, 10 m, 20 m, 30 m...
Com base nas informações apresentadas, o movimento do carro de Luísa é classificado como:
a) Retrógrado, pois a posição está aumentando.
b) Retrógrado, pois a velocidade escalar é negativa.
c) Progressivo, pois a posição está aumentando no sentido positivo da trajetória.
d) Progressivo, pois o carro está voltando para casa.
Resposta correta: alternativa c) Progressivo, pois a posição está aumentando no sentido positivo da trajetória.
Para resolver essa questão vamos seguir os seguintes passos:
Passo 1: Analisar a variação de posição. Observando os valores de posição:
0 m → 10 m → 20 m → 30 m
Vemos que a posição está aumentando ao longo do tempo.
Passo 2: Determinar o sinal da velocidade escalar. A velocidade escalar média é dada por:
v = Δs / Δt = (sfinal − sinicial) / Δt
Como a posição aumenta (valores cada vez mais positivos), a variação Δs é positiva, logo:
v ＞ 0 (velocidade positiva)
Passo 3: Classificar o movimento
| Velocidade Escalar | Classificação |
|---|---|
| v ＞ 0 (positiva) | Movimento Progressivo |
| v ＜ 0 (negativa) | Movimento Retrógrado |
Como v ＞ 0, o movimento é progressivo.
Conclusão: o carro de Luísa realiza movimento progressivo, pois se desloca no sentido positivo da trajetória (em direção à praça), com velocidade escalar positiva.
Questão 2
Em uma competição de natação na piscina da escola, a raia é demarcada com posições de 0 m (bloco de partida) até 50 m (borda oposta).
O sentido positivo é do bloco de partida em direção à borda oposta.
O nadador Marcos completa a primeira metade da prova (ida) e agora retorna nadando em direção ao bloco de partida.
Sua posição varia de 50 m para 40 m, depois 30 m, 20 m...
Durante o retorno de Marcos ao bloco de partida, seu movimento é classificado como:
a) Progressivo, pois ele está nadando para frente.
b) Progressivo, pois sua velocidade é alta.
c) Retrógrado, pois ele está nadando devagar.
d) Retrógrado, pois sua posição está diminuindo no sentido da trajetória orientada.
Resposta correta: alternativa d) Retrógrado, pois sua posição está diminuindo no sentido da trajetória orientada.
Vamos resolver essa questão em vários passos.
Passo 1: Analisar a variação de posição. Observando os valores de posição durante o retorno:
50 m → 40 m → 30 m → 20 m
Vemos que a posição está diminuindo ao longo do tempo.
Passo 2: Determinar o sinal da velocidade escalar
Δs = sfinal − sinicial = 20 − 50 = −30 m
Como Δs ＜ 0 e Δt ＞ 0, temos que:
v = Δs / Δt ＜0 (velocidade negativa)
Passo 3: Classificar o movimento. Como a velocidade escalar é negativa (v ＜ 0), o movimento é retrógrado.
Conclusão: o nadador Marcos realiza movimento retrógrado durante o retorno, pois se desloca no sentido negativo da trajetória orientada (suas posições estão diminuindo no tempo).
Questão 3
Em uma aula de Física, a professora apresentou o seguinte gráfico de posição × tempo de um skate elétrico que se move em uma pista reta:
Analisando o gráfico, é correto afirmar que:
a) O skate está em movimento retrógrado entre os instantes 1 e 2 segundos.
b) O skate está em movimento progressivo entre os instantes 1 e 2 segundos.
c) O skate está em parado entre os instantes 4,2 e 5 segundos.
d) O skate está em movimento retrógrado entre os instantes 3,5 e 4,2 segundos, aproximadamente.
Resposta correta: alternativa b) O skate está em movimento progressivo entre os instantes 1 e 2 segundos.
Quando o gráfico da posição pelo tempo mostra uma linha paralela ao aixo x ou eixo dos tempos, significa que o móvel está parado porque a posição não se altera com a passagem do tempo.
Tendo isso em mente, temos pelo gráfico do enunciado que o skate está parado em dois intervalos de tempo: entre 2 e 3,5 segundos, e entre 4,2 segundos até o final da observação.
Nos outros dois trechos do gráfico, vemos que o valor da posição (S) aumenta com a passagem do tempo, o que é uma característica do movimento progressivo. Assim, o skate possui movimento progressivo no intervalo entre 1 e 2 segundos, e no intervalo entre 3,5 e 4,2 segundos aproximadamente.
A única resposta correta é a alternativa b).
Questão 4
Gabriel utiliza um aplicativo de GPS para registrar seu treino de corrida em uma ciclovia reta.
O aplicativo gerou o seguinte gráfico de posição × tempo:
Com base no gráfico, o treino foi finalizado no mesmo ponto de início? Que tipo de movimento Gabriel realizou?
a) Não, segundo o registro, o treino começou na origem da ciclovia e terminou a 600 m de distância. Gabriel realizou movimento retrógrado em todo o trecho.
b) Sim, segundo o registro, o treino começou na origem da ciclovia e terminou também na origem. Gabriel realizou movimento progressivo em todo o trecho.
c) Não, segundo o registro, o treino começou na origem da ciclovia e terminou a 600 m de distância. Gabriel realizou movimento progressivo em todo o trecho.
d) Sim, segundo o registro, o treino começou na origem da ciclovia e terminou também na origem. Gabriel realizou movimento retrógrado em todo o trecho.
Resposta correta: alternativa c) Não, segundo o registro, o treino começou na origem da ciclovia e terminou a 600 m de distância. Gabriel realizou movimento progressivo em todo o trecho.
O gráfico mostra uma reta ascendente no trecho registrado pelo GPS, ou seja, a posição aumenta com a passagem do tempo.
Essa é uma característica do movimento progressivo.
Observe no gráfico que no início do movimento, Gabriel estava na posição 0 m (início da ciclovia) no tempo 60s.
Observe também que o final do registro do GPS acontece no instante 300 segundos, quando Gabriel está na posição 600 m, ou seja, está a 600 metros do início da ciclovia.
Questão 5
Em uma brincadeira de pega-pega no pátio da escola, Júlia corre em linha reta.
Ela escolhe a porta da cantina como origem (posição zero) e o sentido em direção à quadra como positivo.
Júlia parte da cantina, corre 30 metros em direção à quadra, percebe que será pega e volta correndo 45 metros em direção à cantina (ultrapassando-a).
a) Todo o movimento foi progressivo, pois Júlia correu para frente o tempo todo.
b) Todo o movimento foi retrógrado, pois Júlia voltou para a cantina.
c) O movimento foi progressivo na ida e retrógrado na volta, encerrando em posição negativa.
d) O movimento foi retrógrado na ida e progressivo na volta, encerrando em posição positiva.
Resposta correta: alternativa c) O movimento foi progressivo na ida e retrógrado na volta, encerrando em posição negativa.
A figura abaixo ilustra o movimento da Júlia:
Um móvel pode realizar movimento progressivo em um trecho e retrógrado em outro.
O tipo de movimento depende do sentido do deslocamento em relação à trajetória orientada, não da direção em que a pessoa está "olhando".
Posição negativa: Significa apenas que o objeto está no sentido oposto ao escolhido como positivo — não há nada de "errado" nisso!
Questão 6
Uma entregadora de aplicativo utiliza sua bicicleta elétrica para fazer entregas em uma avenida reta.
O gráfico abaixo representa sua posição em função do tempo durante uma entrega:
Analisando o gráfico, assinale a alternativa que descreve corretamente o movimento da entregadora:
a) De 0 a 4 min: progressivo; de 4 a 8 min: repouso; de 8 a 18 min: progressivo.
b) De 0 a 4 min: progressivo; de 4 a 8 min: repouso; de 8 a 18 min: retrógrado.
c) De 0 a 4 min: retrógrado; de 4 a 8 min: repouso; de 8 a 18 min: progressivo.
d) Todo o percurso é progressivo, pois a entregadora está avançando na entrega.
Resposta correta: alternativa b) De 0 a 4 min: progressivo; de 4 a 8 min: repouso; de 8 a 18 min: retrógrado.
Vamos resolver essa questão em etapas.
Passo 1: Dividir o gráfico em trechos
| Trecho | Tempo | Posição | Comportamento |
|---|---|---|---|
| 1º | 0 a 4 min | 0 → 5 km | Reta subindo |
| 2º | 4 a 8 min | 5 km | Reta horizontal |
| 3º | 8 a 18 min | 5 → 0 km | Reta descendo |
| 4º | 18 a 24 min | 0 km | Reta horizontal |
Passo 2: Classificar cada trecho
Trecho 1 (0 a 4 min):
- Posição aumenta: Δs = 5 − 0 = +5 km ＞ 0.
- Velocidade positiva → Movimento Progressivo ✓
Trecho 2 (4 a 8 min):
- Posição constante: Δs = 5 − 5 = 0.
- Velocidade nula → Repouso ✓
Trecho 3 (8 a 18 min):
- Posição diminui: Δs = 0 − 5 = −5 km ＜ 0.
- Velocidade negativa → Movimento Retrógrado ✓
Trecho 4 (18 a 24 min):
- Posição constante: Δs = 0 − 0 = 0.
- Velocidade nula → Repouso ✓
Passo 3: Comparar com as alternativas
A classificação final é:
| Intervalo de tempo | Movimento |
|---|---|
| 0 a 4 min | progressivo |
| 4 a 8 min | repouso |
| 8 a 18 min | retrógrado |
A alternativa que descreve corretamente os trechos 1, 2 e 3 é a alternativa b).
Questão 7
Em uma competição de robótica, dois robôs (A e B) se movem em uma pista reta de 120 cm.
A posição de cada robô é medida a partir da linha de partida (s = 0), e o sentido positivo é em direção à linha de chegada.
O gráfico abaixo mostra a posição de ambos os robôs em função do tempo:
Pelo gráfico vemos que:
- Robô A: parte de s = 0, fica parado até t = 2s, depois sobe até s = 60 cm em t = 4s, e permanece em 60 cm.
- Robô B: parte de s = 0 em t = 0 e sobe constantemente até s = 120 cm em t = 8s.
Considerando o robô A como referencial, analise cada uma das afirmações:
I. De 0 a 2 s, o robô B parece se afastar de A com velocidade de 15 cm/s.
II. De 2 a 4 s, ambos os robôs se movem no mesmo sentido, portanto o robô B parece estar parado em relação a A.
III. De 4 a 8 s, o robô B parece se afastar de A com velocidade de 15 cm/s.
É correto o que se afirma em:
a) I, apenas.
b) III, apenas.
c) I e II, apenas.
d) I e III, apenas.
Resposta correta: alternativa d) I e III, apenas.
Vamos resolver essa questão em vários passos.
Passo 1: Calcular a velocidade do robô B em relação ao solo
O robô B se move uniformemente de 0 a 120 cm em 8 s:
vB = (120 − 0) / (8 − 0) = 120 / 8 = 15 cm/s
Passo 2: Analisar cada intervalo de tempo
Intervalo I (0 a 2 s):
- Robô A: parado (vA = 0)
- Robô B: movendo-se a vB = 15 cm/s
- Velocidade relativa de B em relação a A: vB/A = vB−vA = 15 − 0 = 15 cm/s
✅ Afirmação I está CORRETA. O robô B parece se afastar de A a 15 cm/s.
Intervalo II (2 a 4 s):
- Robô A: move-se de 0 a 60 cm em 2 s → vA = (60 - 0) / (4 - 2) = 60 / 2 = 30 cm/s
- Robô B: continua a 15 cm/s
- Velocidade relativa de B em relação a A: vB/A = vB − vA = 15 − 30 = −15 cm/s
O valor negativo significa que, do ponto de vista de A, o robô B parece se mover para trás (aproximando-se de A ou sendo ultrapassado por A).
❌ Afirmação II está INCORRETA. O robô B não parece parado; ele parece recuar a 15 cm/s em relação a A.
Intervalo III (4 a 8 s):
- Robô A: parado em s = 60 cm (vA = 0)
- Robô B: continua a 15 cm/s
- Velocidade relativa de B em relação a A: vB/A = vB − vA = 15 − 0 = 15 cm/s
✅ Afirmação III está CORRETA. O robô B parece se afastar de A a 15 cm/s.
Conclusão: as afirmações I e III estão corretas.
Faça mais exercícios e pratique os seus conhecimentos:
Exercícios sobre Movimento Uniforme (com respostas comentadas)
Exercícios sobre MUV (Movimento Uniformemente Variado) com gabarito
Aprofunde os seus conhecimentos sobre o tema:
Movimento progressivo e Movimento retrógrado
Cinemática: todos os conceitos fundamentais e fórmulas
SOUTO, Ana. Exercícios sobre movimento progressivo e movimento retrógrado (questões resolvidas). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-movimento-progressivo-e-movimento-retrogrado-questoes-resolvidas/. Acesso em:
