Exercícios sobre potência com expoente fracionário (questões resolvidas)

William Canellas

Professor de Matemática

As potências com expoentes fracionários constituem um importante elo entre os conceitos de potenciação e radiciação, permitindo representar uma mesma expressão de diferentes formas e simplificar cálculos algébricos com maior eficiência.

O domínio dessa relação amplia a compreensão das propriedades das potências, facilita a resolução de equações e expressões envolvendo radicais e serve como base para o estudo de funções exponenciais, logaritmos e diversos conteúdos da Matemática do Ensino Médio.

Coloque seus conhecimentos à prova resolvendo as questões propostas e descubra se você domina a conversão entre potências e radicais, as propriedades dos expoentes fracionários e as principais técnicas de simplificação.

Questão 1

A intensidade sonora $I$ em função da pressão $p$ é dada por $I igual a k. p à potência de 2 sobre 3 fim do exponencial$ . Se a pressão triplicar, por qual fator a intensidade é multiplicada?

a) $cúbica raiz de 3$

b) $cúbica raiz de 9$

c) $9$

d) $3$

Questão 2

A expressão $cúbica raiz de raiz quadrada de 64 fim da raiz$ é equivalente a:

a) $2$

b) $2 índice radical 6 de 2$

c) $índice radical 6 de 2$

d) $4$

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Questão 3

A soma das raízes reais da equação $x à potência de 2 sobre 3 fim do exponencial menos 5 x à potência de 1 terço fim do exponencial mais 4 igual a 0$ é:

a) 0

b) 1

c) 5

d) 65

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Questão 4

O expoente de $x$ na forma simplificada de $índice radical 6 de x. cúbica raiz de x. raiz quadrada de x fim da raiz fim da raiz$ , para $x maior que 0$ , é:

a) $1 meio$

b) $1 terço$

c) $1 quarto$

d) $1 sobre 6$

Questão 5

Colocando os números $A igual a 2 à potência de 1 sobre 6 fim do exponencial$ , $B igual a 3 à potência de 1 meio fim do exponencial$ e $C igual a 4 à potência de 1 terço fim do exponencial$ em ordem crescente, obtém-se:

a) $A menor que B menor que C$

b) $A menor que C menor que B$

c) $B menor que A menor que C$

d) $B menor que C menor que A$

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Questão 6

O valor da expressão

$numerador quarta raiz de 81 ao cubo fim da raiz. quinta raiz de 32 ao quadrado fim da raiz sobre denominador 9 à potência de começar estilo mostrar 1 meio fim do estilo fim do exponencial.8 à potência de começar estilo mostrar 1 terço fim do estilo fim do exponencial fim da fração$

é:

a) 12

b) 18

c) 24

d) 36

Questão 7

Se $a igual a quarta raiz de 5$ , então o valor de $a à potência de 6$ é igual a:

a) $5$

b) $5 cúbica raiz de 5$

c) $5 raiz quadrada de 5$

d) $25$

Estude mais com Potência com expoente fracionário: como resolver, exemplos e exercício

Referências Bibliográficas

DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto & aplicações. v. 1. 4. ed. São Paulo: Ática, 2016. Conteúdo: 1º ano do Ensino Médio.

IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; DEGENSZAJN, David Mauro; PÉRIGO, Roberto. Matemática: ciência e aplicações. v. 1. 9. ed. São Paulo: Saraiva, 2017. Conteúdo: 1º ano do Ensino Médio.

LEONARDO, Fábio Martins de. Conexões com a Matemática. v. 1. 3. ed. São Paulo: Moderna, 2016. Conteúdo: 1º ano do Ensino Médio.

SOUZA, Joamir Roberto de; GARCIA, Jacqueline. Contato Matemática. v. 1. São Paulo: FTD, 2016. Conteúdo: 1º ano do Ensino Médio.

William Canellas

Professor de Matemática com 20 anos de experiência, licenciado pela Universidade Gama Filho (UGF) e mestre pelo IMPA. Autor de livros e artigos, é referência na preparação para concursos e no ensino de Matemática.

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