Exercícios sobre Bissetriz (com gabarito resolvido)
Confira exercícios variados sobre bissetriz, todos com gabarito resolvido e explicações passo a passo. Ideais para reforço escolar, estudo autônomo ou uso em sala de aula.
Questão 1
Um ângulo mede 96°. A bissetriz desse ângulo é traçada. Qual a medida dos ângulos formados?
a) 45°
b) 48°
c) 36°
d) 54°
A bissetriz é reta que divide um ângulo em duas partes iguais. Logo, 
.
Questão 2
Num triângulo ABC, sabe-se que a bissetriz interna do ângulo 
divide-o em ângulos de 
cada. Sendo 
, calcule a medida do ângulo 
.
a) 20°
b) 37°
c) 82°
d) 41°
Como a bissetriz divide o ângulo em dois ângulos iguais, a medida de 
.
Pela Lei Angular de Tales a soma dos ângulos internos de um triângulo vale 
.
Questão 3
Na figura abaixo 
, sabendo que 
é bissetriz de 
, 
é bissetriz de 
e 
é bissetriz de 
. O ângulo 
mede:
a) 75°
b) 30°
c) 60°
d) 45°
Como é bissetriz de , 
. E como é bissetriz de , 
. Sabemos que 
e é a bissetriz de obtemos 
.
Por fim, 
.
Questão 4
No triângulo 
, o prolongamento do lado 
forma um ângulo externo 
com o lado 
. Sabendo que a medida do ângulo interno 
, qual é a medida do ângulo formado entre o lado e a bissetriz externa do ângulo ?
a) 
b) 
c) 
d) 
Como os ângulos interno e externo são suplementares, isto é, sua soma vale . Pelas informações na questão teremos:
Sabendo que a bissetriz divide o ângulo em duas partes iguais, a medida do ângulo formado pelo lado com a bissetriz do ângulo externo 
será 
Questão 5
Considere o ângulo 
e um ponto 
pertencente à sua bissetriz. Qual das afirmativas abaixo é a correta?
a) A distância de ao vértice 
é sempre igual à distância de a 
.
b) A distância de aos lados 
e 
é a mesma.
c) O ponto sempre pertence à mediatriz de 
.
d) O ponto é o ponto médio do arco .
Para responder a essa questão vamos utilizar a definição de Bissetriz.
"A bissetriz de um ângulo é o lugar geométrico dos pontos do plano que estão à mesma distância dos dois lados desse ângulo."
Logo, a afirmativa correta é a letra b, pois como é um ponto da bissetriz, ele está a mesma distância dos lados e .
Questão 6
Leia também: Bissetriz: o que é e como determinar
Para mais exercícios:
Exercícios sobre mediatriz (com questões resolvidas)
Exercícios sobre ângulos (com questões respondidas)
Referências Bibliográficas
BERTINI, L. M.; MOURA, M. O. de. A Geometria no Ensino Fundamental: reflexões e propostas. São Paulo: Cortez, 2012.
LORENZATO, S. Laboratório de Ensino de Matemática: espaço para a formação do professor. Campinas: Autores Associados, 2006.
DANTE, Luiz Roberto. Didática da Matemática: uma abordagem para o ensino fundamental. São Paulo: Ática, 2009.
CANELLAS, William. Exercícios sobre Bissetriz (com gabarito resolvido). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-bissetriz-com-gabarito-resolvido/. Acesso em:
