Exercícios sobre fatorial (questões resolvidas)
Neste conteúdo, você encontrará exercícios resolvidos e comentados para entender melhor as propriedades e aplicações do fatorial. As questões abordam simplificações, equações e situações-problema envolvendo fatoriais. Aproveite para treinar e reforçar seus conhecimentos com explicações passo a passo.
Questão 1
O valor da expressão 
éigual a:
a) 2116
b) 2025
c) 2209
d) 1936
Para resolver esta questão devemos simplificar a expressão fatorando os fatoriais maiores até chegar no menor.
Questão 2
Qual das alternativas abaixo apresenta a solução correta da equação 
?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
Basta resolvermos de forma a simplificar o fatorial em ambos os membros da igualdade.
Questão 3
Com base na definição de fatorial e suas operações é correto afirmar que:
a) Se 
, então 
.
b) 
.
c) 
.
d) O número de diagonais de um polígono convexo de 
vértices é 
.
Vamos justicar cada uma das afirmativas:
a) Falso
b) Falso
, pois 
c) Falso
d) Verdadeiro
Questão 4
A solução da equação abaixo é:
a) 17
b) 16
c) 15
d) 14
Vamos inicialmente simpificar a expressão:
Procuramos três números pares consecutivos cujo produto vale 4032, como a raiz cúbica de 4032 é aproximadamente 16 temos que os números procurados são 14, 16 e 18. Portanto a solução da equação é 
.
Questão 5
O número 
é divisível por 
. Determine o maior valor inteiro de .
a) 27
b) 26
c) 25
d) 24
Para descobrir o valor de basta verificarmos quantas vezes o fator 
aparece no produto de .
1 vez - Dividimos 55 por 3 e pegamos o quociente = 18
2 vezes - Dividimos 55 por 9 e pegamos o quociente = 6
3 vezes - Dividimos 55 por 27 e pegamos o quociente =2
Somando teremos 
.
Questão 6
Qual a soma dos dois últimos algarismos da soma 
?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
Observe que quando chagamos a 
termos resultados a partir daí que não vão influenciar nos dois últimos algarismos, portanto precisamos apenas da soma:
Questão 7
Seja um número inteiro positivo. Determine o valor de que satisfaz a equação:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
Simplificando a expressão:
Para praticar mais: Exercícios de análise combinatória (resolvidos e explicados)
Referências Bibliográficas
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto & aplicações. 3. ed. São Paulo: Ática, 2016. v. 2.
IEZZI, Gelson et al. Matemática: ciência e aplicações. 9. ed. São Paulo: Saraiva, 2016. v. 2.
PAIVA, Manoel. Matemática: Paiva. 3. ed. São Paulo: Moderna, 2015. v. 2.
SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Matemática: Ensino Médio. 9. ed. São Paulo: Saraiva, 2016. v. 2.
CANELLAS, William. Exercícios sobre fatorial (questões resolvidas). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-fatorial-questoes-resolvidas/. Acesso em:
