Exercícios sobre frações algébricas (com respostas explicadas)
As frações algébricas são as que envolvem expressões com letras, no numerador e denominador. Por vezes, é necessário simplificar estas expressões.
Pratique com os exercícios resolvidos e tire suas dúvidas.
Questão 1
Simplifique a seguinte fração algébrica:
Sabendo que x ≠ ±2, o resultado simplificado é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Fatoração do numerador:
O numerador 
pode ser fatorado, colocando 3x em evidência:
Fatoração do denominador:
O denominador 
é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada como:
Simplificação da fração:
Substituímos as fatorações no lugar do numerador e denominador:
Cancelamos o termo x - 2, considerando que x ≠ 2:
Questão 2
Simplifique a expressão algébrica 
e assinale a alternativa correta:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Para simplificar a expressão, vamos fatorar tanto o numerador quanto o denominador:
Passo 1: Fatoração do numerador:
é uma diferença de quadrados, pois 
. Assim:
Passo 2: Fatoração do denominador.
O denominador pode ser reconhecido como um trinômio quadrado perfeito.
Passo 3: Reescrevendo a expressão com os fatores.
Passo 4: Simplificando os fatores comuns:
Questão 3
Resolva a soma das frações algébricas:
O resultado é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Determinando o denominador comum:
As frações possuem os denominadores x e x+1. O denominador comum será o produto:
x(x+1)
Reescrevendo as frações:
Para ajustar ambas as frações ao denominador comum:
Somando as frações:
Agora, somamos os numeradores:
Questão 4
Exercício sobre Simplificação de Fração Algébrica
Simplifique a seguinte fração algébrica:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Para simplificar a fração algébrica, primeiramente devemos fatorar o numerador e o denominador:
Numerador: 
Para fatorar este trinômio, buscamos dois números que multiplicados resultem em 6 e somados resultem em 5. Estes números são 2 e 3, pois 2 . 3 = 6 e 2 + 3 = 5.
Logo: 
Denominador: 
Esta é uma diferença de quadrados: 
Substituindo na fração original:
Cancelando o fator comum (x+3):
Portanto, a resposta correta é a alternativa c)
Questão 5
Simplifique a seguinte fração algébrica:
Qual é o resultado simplificado?
a) 
b)
c) 
d) 
e) 
Fatoração do numerador:
O numerador é , uma diferença de quadrados. Fatorando:
Fatoração do denominador:
O denominador é, um trinômio quadrático. Fatorando:
Reescrevendo a fração:
Substituímos os fatores:
Cancelamento de fatores comuns:
Os termos x + 3 são comuns no numerador e no denominador, então podemos cancelá-los:
Questão 6
Seja a expressão 
. Reescreva na forma de fatores e, caso possível, simplifique.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Passo 1: Fatoração do numerador.
Passo 2: Fatoração do denominador.
Reescrevendo a expressão:
A expressão não pode ser simplificada além da forma fatorada apresentada.
Questão 7
Continue praticando com:
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ASTH, Rafael. Exercícios sobre frações algébricas (com respostas explicadas). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-fracoes-algebricas/. Acesso em:
