Exercícios sobre média aritmética ponderada (com resolução detalhada)
A média ponderada é uma importante ferramenta da Matemática. Muito cobrada no Enem e nas provas do colégio, você pode treinar e tirar suas dúvidas aqui.
Questão 1
Um professor atribui pesos diferentes às avaliações de um bimestre: prova (peso 5), trabalho (peso 3) e participação (peso 2). Um aluno obteve as notas 7 na prova, 6 no trabalho e 8 na participação. Qual é a média ponderada desse aluno?
A) 6,5
B) 7,0
C) 6,9
D) 7,2
E) 6,3
A média ponderada é calculada multiplicando cada nota pelo seu peso, somando os resultados e dividindo pela soma dos pesos:
Questão 2
Um aluno obteve as notas 6, 7 e 9 em três avaliações, com pesos 1, 2 e 2, respectivamente. Qual é a diferença (em módulo, arredondada a uma casa decimal) entre a média ponderada e a média aritmética simples dessas notas?
A) 0,3
B) 0,5
C) 0,7
D) 0,9
E) 1,0
Média aritmética simples (ignora os pesos):
Média ponderada (considera os pesos):
Diferença:
7,6−7,33= 0,27 ≈ 0,3
Isso mostra que a média ponderada "puxa" o resultado para o valor que tem maior peso (nesse caso, a nota 9, com peso 2), tornando-a diferente da média simples, que trata todas as notas com a mesma importância.
Questão 3
Um aluno fez três avaliações com pesos 2, 3 e 5. Nas duas primeiras obteve notas 6,0 e 8,0. Sabendo que sua média ponderada final foi 7,4, qual foi a nota que ele obteve na terceira avaliação?
A) 7,0
B) 7,2
C) 7,4
D) 7,6
E) 7,8
Soma dos pesos: 2+3+5=10
A média ponderada final deve satisfazer:
Questão 4
Uma loja vendeu 20 kg de café a R$ 18,00 o quilo e, do mesmo tipo de café, mais 30 kg a R$ 22,00 o quilo. Qual foi o preço médio ponderado por quilo considerando toda a venda?
A) R$ 19,00
B) R$ 19,60
C) R$ 20,00
D) R$ 20,20
E) R$ 20,40
Aqui, as quantidades vendidas (20 kg e 30 kg) funcionam como os pesos, e os preços são os valores a serem ponderados:
Questão 5
Um investidor comprou 100 ações de uma empresa a R$ 25,00 cada e, posteriormente, mais 150 ações do mesmo tipo a R$ 30,00 cada. Qual foi o preço médio ponderado pago por ação?
A) R$ 26,50
B) R$ 27,00
C) R$ 28,00
D) R$ 28,50
E) R$ 29,00
As quantidades de ações compradas atuam como pesos:
Esse tipo de cálculo é usado, por exemplo, para saber o preço médio de aquisição de um ativo financeiro, essencial para calcular lucro ou prejuízo em uma venda futura.
Questão 6
Uma turma A tem 10 alunos com média 7,0, e uma turma B tem 40 alunos com média 5,0. Se quisermos calcular a média geral das duas turmas juntas, usando o número de alunos como peso, qual será o resultado?
A) 5,4
B) 6,0
C) 5,0
D) 6,4
E) 5,8
O cálculo correto usa o número de alunos de cada turma como peso:
Questão 7
Para ser aprovado em uma disciplina, um aluno precisa de média ponderada mínima igual a 6,0. As três avaliações do semestre têm pesos 2, 3 e 5, respectivamente. Nas duas primeiras provas, o aluno obteve notas 5,0 e 6,0. Qual é a nota mínima necessária na terceira prova para que ele seja aprovado?
A) 6,0
B) 6,2
C) 6,6
D) 6,4
E) 5,8
Soma dos pesos:
2+3+5=10
Questão 8
Em uma pesquisa, três avaliações receberam pesos diferentes:
| Avaliação | Nota | Peso |
|---|---|---|
| Atendimento | 8 | 2 |
| Rapidez | 10 | 1 |
| Qualidade | 9 | 3 |
A média ponderada é:
A) 8,6
B) 8,8
C) 9,0
D) 9,2
E) 9,4
A média ponderada será:
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ASTH, Rafael. Exercícios sobre média aritmética ponderada (com resolução detalhada). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-media-aritmetica-ponderada-com-resolucao-detalhada/. Acesso em:
