Exercícios de decomposição de fatores primos (com gabarito explicado)
A fatoração de números compostos em seus fatores primos é um processo importante na Matemática. Você pode praticar como fatorar e verificar os resultados com esta lista de exercícios.
Questão 1
Qual é a forma faturada completa do número 120 em fatores primos?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Dividindo 120 sucessivamente pelos menores primos possíveis:
Temos o número 2 repetido três vezes, o 3 uma vez e o 5 uma vez, resultando em .
Questão 2
O número 84 foi decomposto em fatores primos como 
. Quais são os valores dos expoentes a, b e c, respectivamente?
A) 1, 2, 1
B) 2, 1, 1
C) 2, 2, 0
D) 3, 1, 1
E) 1, 1, 1
Ao faturar 84, obtemos:
Portanto, 
.
Os expoentes são a=2, b=1, c=1.
Questão 3
Qual dos seguintes números possui a maior quantidade de fatores primos DISTINTOS (diferentes) em sua decomposição?
A) 30
B) 32
C) 49
D) 25
E) 27
30 possui três fatores distintos (2, 3 e 5).
Já os números:
32 (
);
49 (
);
25 (
);
27 (
).
Estes possuem apenas um único fator primo que se repete.
Questão 4
A decomposição em fatores primos do número 250 é dada por:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Fatorando:
Portanto, a forma faturada correta e composta apenas por números primos é .
Questão 5
Considere um número N cuja forma faturada é 
. Qual é o valor de N?
A) 396
B) 132
C) 366
D) 440
E) 1.188
Resolvemos as potências primeiro:
e 
.
Depois multiplicamos:
.
Questão 6
Na fatoração do número 198, qual fator primo aparece com expoente 2?
A) 2
B) 3
C) 11
D) 7
E) 5
Fatorando 198:
A fatoração é 
.
O número que aparece com expoente 2 é o 3.
Questão 7
Qual é a soma dos fatores primos distintos do número 60?
A) 15
B) 12
C) 10
D) 7
E) 30
A decomposição de 60 é 
. Os fatores primos distintos são 2, 3 e 5.
Somando-os: 2 + 3 + 5 = 10.
Veja também:
- Decomposição em fatores primos: exemplo e exercícios
- Quais são os Números Primos?
- Exercícios sobre números primos (respostas explicadas)
- O que são números primos e compostos?
- MMC e MDC: como calcular facilmente em simultâneo
- MDC - Máximo Divisor Comum
ASTH, Rafael. Exercícios de decomposição de fatores primos (com gabarito explicado). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-decomposicao-de-fatores-primos-com-gabarito-explicado/. Acesso em:
