Exercícios sobre conversão de medidas de ângulos (com gabarito)
Pratique o que já aprendeu sobre conversão de medidas de ângulos. Confira as respostas e tire as suas dúvidas nas explicações que constam no gabarito.
Questão 1
Um ângulo de 
equivale a quantos radianos?
a) 
b) 
c) 
d) 
Para fazer a conversão de grau para radianos basta aplicar uma regra de três simples utilizando a seguinte equivalência entre unidades de medida:
Assim,
Questão 2
Um ângulo de 
equivale a quantos graus?
a) 
b) 
c) 
d) 
Para converter de radianos para graus basta substituir diretamente a equivalência
Nesse caso temos:
Questão 3
Qual dos seguintes ângulos está mais próximo de 1 radiano? Use 
.
a) 
b) 
c) 
d) 
A ideia é buscar o ângulo em grau mais próximo de 1 rad, utilizando a equivalência .
Montando a regra de três simples.
Questão 4
Um ângulo de 
equivale a quantos graus?
a) 
b) 
c)
d) 
Basta aplicarmos diretamente a equivalência .
Questão 5
Qual é o ângulo mais próximo de um arco que mede 
? Use .
a) 
b) 
c) 
d) 
A ideia é buscar o ângulo em grau mais próximo de 1 rad, utilizando a equivalência .
Montando a regra de três simples.
Questão 6
Um engenheiro está projetando um parque circular e deseja instalar refletores que iluminem setores do círculo com arcos de 5 metros de comprimento cada. O raio da área circular é de 8 metros. Com base nisso, determine qual é a medida do ângulo central (em graus) correspondente a cada refletor. Use .
a) 
b) 
c) 
d) 
Para resolver está questão precisamos do comprimento da circunferência 
, regra de três e da equivalência .
Inicialmente sabemos que o comprimento 
de arco 
é uma fração do comprimento da circunferência, isto é, são proporcionais.
Com a medida em radianos aplicamos outra regra de três.
Veja também: Ângulos: definição, tipos, como medir e exercícios
Referências Bibliográficas
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto & aplicações. Volume 2. São Paulo: Ática, 2005.
IEZZI, Gelson et al. Fundamentos da Matemática Elementar. Volume 7 – Trigonometria. São Paulo: Atual Editora, 2002.
MACHADO, Antonio. Temas e Metas: Matemática. Volume 2 – Trigonometria. São Paulo: FTD, 2005.
PAIVA, Manoel. Matemática: volume único. São Paulo: Editora Scipione, 2009.
CANELLAS, William. Exercícios sobre conversão de medidas de ângulos (com gabarito). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-conversao-de-medidas-de-angulos-com-gabarito/. Acesso em:
