Exercícios sobre função polinomial (questões com gabarito)
Pratique e tire suas dúvidas sobre funções polinomiais com esta lista de exercícios resolvidos passo a passo.
O material aborda desde os conceitos básicos até a fatoração, operações e simplificação, ajudando a desenvolver o raciocínio lógico e alcançar a excelência nas provas.
Questão 1
Dada a função polinomial 
, o valor máximo local da função é obtido para 
igual a?
a) 
b) 
c) 
d) 
Derivando P(x) encontramos:
Igualando a derivada primeira a zero obtemos os pontos críticos (máximos ou mínimos).
Substituindo na derivada segunda:
Questão 2
Considere a função polinomial 
definida por 
. A soma das raízes de 
é igual a:
a) 
b) 
c) 
d) 2
Observe que aplicando as relações de Girard/Viète temos:
Por outro lado queremos determinar a soma das raízes de , ou seja, temos uma translação horizontal de 2 unidades para esquerda em cada uma das raízes, logo:
Questão 3
Sejam os polinômios 
de grau 4 e 
de grau 5. Ao efetuar o produto 
obtem-se um polinômio de grau igual a:
a) 20
b) 9
c) 4
d) 5
O grau do produto de polinômios é igual à soma dos graus dos polinômios.
Questão 4
Observe o gráfico da função polinomial .
Quantos zeros reais e distintos possui a função poilnomial definida por 
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
O polinômio Q(x) é uma translação vertical de 4 unidades para baixo do polinômio P(x).
Assim, Q(x) terá uma raiz dupla para 
e outra raiz simples positiva, portanto, terá apenas 2 raízes reais e distintas.
Questão 5
Considere as funções polinomiais 
e 
. Seja 
o resto da divisão de 
por 
, assim o valor de 
é igual a:
a) 8
b) 10
c) 13
d) 15
Usando o método dos coeficientes a determinar de Descartes temos:
Questão 6
Seja 
uma função poilomial de raízes 
e 
. O valor de 
é igual a:
a) 
b) 
c) 
d)
Simplificando a expressão pedida temos:
Questão 7
Dada a função polinomial 
e 
, sabendo que 
é o resta da divisão de por , o valor de 
é igual a:
a) 9
b) 14
c) 18
d) 22
Aplicando congruência modular sabemos que:
Elevando a 675
Multiplicando por .
Por outro lado,
Somanndo (I) e (II)
Veja também: Função Polinomial: o que é, seus tipos e gráficos
Referências Bibliográficas
CANELLAS, William. Matemática para o infinito e além: Tomo II. 1. ed. Joinville: Clube de Autores, 2024.
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações: volume 3. 3. ed. São Paulo: Ática, 2016.
IEZZI, Gelson. Fundamentos de matemática elementar, 6: complexos, polinômios, equações. 8. ed. São Paulo: Atual, 2013.
PAIVA, Manoel. Matemática: Paiva: volume 3. 3. ed. São Paulo: Moderna, 2015.
CANELLAS, William. Exercícios sobre função polinomial (questões com gabarito). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-funcao-polinomial-questoes-com-gabarito/. Acesso em:
