Exercícios sobre grandezas proporcionais (com gabarito resolvido)

Delivery noturno cresce 52% no Brasil em 2024.

O mercado de delivery no Brasil apresentou um crescimento significativo, especialmente no período noturno. Segundo um levantamento da Machine, o serviço de delivery em horário noturno teve um crescimento de 52% em 2024, com mais de 93 milhões de entregas de alimentos e outros itens entre 18h e 4h. Esse crescimento reflete a mudança nos hábitos de consumo dos brasileiros, que cada vez mais utilizam os aplicativos de entrega durante a madrugada.

Disponível em: https://www.capitalnews.com.br. Acesso em: 4 junho. 2025 (adaptado).

Uma empresa de delivery que atua no turno noturno está analisando a produtividade de seus entregadores para otimizar as operações. Durante o monitoramento, verificou-se que um entregador experiente consegue realizar 12 entregas em 2,5 horas de trabalho no período entre 22h e 4h.

Considerando a relação entre o número de entregas e o tempo de trabalho sendo proporcional. O número de entregas que esse mesmo entregador conseguirá realizar em uma jornada completa de 7,5 horas no turno noturno é de

Construção Civil registra crescimento de 4,3% em 2024 e aquecimento do mercado de trabalho.

O setor da Construção Civil teve um desempenho destacado em 2024, registrando um crescimento de 4,3% e encerrando o ano com um Produto Interno Bruto (PIB) de R$ 359,523 bilhões. Foram criadas mais de 230 mil novas vagas formais entre janeiro e outubro de 2024.

Disponível em: https://cbic.org.br e https://agenciabrasil.ebc.com.br. Acesso em: 04 jun. 2025 (adaptado).

Uma construtora responsável por obras de pavimentação rodoviária está executando um projeto estratégico. Para cumprir o cronograma estabelecido, foi calculado que 24 operários conseguem concluir a pavimentação de um trecho específico em 20 dias. Devido à alta demanda do mercado e necessidade de acelerar a entrega, a empresa precisa concluir o mesmo trecho em apenas 15 dias.

O número de operários necessários para concluir a pavimentação no novo prazo de 15 dias é

Durante a preparação para um festival de cinema nacional, uma equipe de cenógrafos foi contratada para criar uma réplica em miniatura do Cristo Redentor como parte do cenário principal do evento. A estátua original, localizada no Rio de Janeiro, possui 30 metros de altura (sem considerar o pedestal). Para que a réplica se adeque ao espaço disponível no palco do festival, os cenógrafos decidiram trabalhar na escala 1:15.

O diretor artístico do festival precisa verificar se a altura da miniatura será compatível com as limitações técnicas do palco, que possui uma altura máxima de 2,5 metros livres para montagem de cenários. Além disso, a réplica precisa ser transportada em um caminhão, com limitação de altura de carga de 2,8 metros.

Considerando a escala adotada de 1:15, qual será a altura da réplica do Cristo Redentor que será construída pelos cenógrafos?

Uma família está planejando a construção de uma piscina no quintal de sua casa e contratou um arquiteto para elaborar o projeto. O profissional apresentou a planta baixa da área externa na escala de 1:25, onde o espaço reservado para a piscina possui 26 cm de comprimento e 20 cm de largura no desenho.

Para garantir a segurança e funcionalidade da área de lazer, as normas técnicas de construção de piscinas residenciais estabelecem que deve haver um espaço mínimo de 1,5 metros ao redor de toda a piscina, livre de qualquer obstáculo, para circulação e instalação de equipamentos de manutenção. A família precisa verificar se o terreno disponível comporta tanto a piscina quanto essa área de segurança exigida.

Considerando a escala utilizada na planta e as normas de segurança, quais são as dimensões máximas reais que a piscina pode ter, em metros, para ser respeitada a área mínima de circulação de 1,5 metros em todos os lados?

Uma empresa de logística está desenvolvendo um novo sistema de embalagens padronizadas para otimizar o transporte de produtos eletrônicos. O setor de engenharia da empresa projetou caixas cúbicas de diferentes tamanhos para acomodar diversos tipos de mercadorias. Durante os testes, verificou-se que uma caixa cúbica com aresta de 20 cm possui um volume interno de 8.000 cm³.

Para atender a uma demanda específica de um cliente, a empresa precisa produzir caixas com volume interno de 27.000 cm³. O gerente de produção precisa determinar qual deve ser a medida da aresta dessas novas caixas cúbicas para atingir exatamente o volume desejado, mantendo o mesmo padrão de construção.

Sabendo que o volume de um cubo varia com o cubo de sua aresta, qual deve ser a medida da aresta da nova caixa cúbica para que ela tenha volume de 27.000 cm³?

Uma gráfica especializada em materiais promocionais recebeu um pedido urgente para produzir camisetas personalizadas para um evento corporativo. A empresa possui máquinas de impressão com diferentes capacidades de produção e precisa calcular adequadamente os recursos necessários para cumprir o prazo estabelecido.

Durante o planejamento da produção, o gerente verificou que 4 máquinas de impressão, trabalhando 6 horas por dia, conseguem produzir 720 camisetas. Para atender ao novo pedido, a gráfica precisa produzir 1.080 camisetas, mas devido a restrições de energia elétrica, as máquinas só poderão trabalhar 4 horas por dia.

O número de máquinas necessárias para produzir 1.080 camisetas trabalhando 4 horas por dia é de