Exercícios sobre retas perpendiculares (com gabarito explicado)
Aqui você pratica sobre as retas perpendiculares, seu conceito e demais exercícios sobre este tema tão cobrado em provas.
Questão 1
Duas retas são chamadas de perpendiculares quando:
A) São paralelas e nunca se encontram.
B) Formam entre si um ângulo de 45°.
C) Formam entre si um ângulo de 90°.
D) Possuem o mesmo comprimento.
E) Cruzam-se em qualquer ângulo.
Por definição, retas perpendiculares são retas concorrentes (que se cruzam em um único ponto) e que formam entre si um ângulo reto, ou seja, de 90°. Como consequência, os outros três ângulos formados no cruzamento também são de 90°.
Questão 2
A notação matemática usada para indicar que a reta r é perpendicular à reta s é:
a) r ∥ s
b) r ∦ s
c) r ⊥ s
d) r ≅ s
e) r ∈ s
O símbolo ⊥ é a notação universal para perpendicularismo. Assim, "r ⊥ s" lê-se "reta r é perpendicular à reta s". O símbolo ∥ (usado na alternativa a) representa paralelismo, não perpendicularidade.
Questão 3
Uma rua horizontal cruza outra rua vertical em um cruzamento perfeitamente reto. Nesse caso, pode-se afirmar que essas ruas representam:
A) Retas paralelas.
B) Retas coincidentes.
C) Retas perpendiculares.
D) Semirretas opostas.
E) Segmentos consecutivos.
Uma reta horizontal e outra vertical formam um ângulo reto quando se encontram, sendo um exemplo clássico de retas perpendiculares
Questão 4
No plano cartesiano, o eixo x (horizontal) e o eixo y (vertical) se relacionam como:
a) Retas paralelas, pois nunca se tocam.
b) Retas perpendiculares, pois se cruzam formando ângulo de 90° na origem.
c) Retas coincidentes.
d) Retas que formam um ângulo de 45°.
e) Semirretas sem ponto de intersecção.
No plano cartesiano, o eixo x e o eixo y se cruzam exatamente na origem (0, 0) formando um ângulo de 90°. Por isso, dizemos que os eixos coordenados são perpendiculares, o que permite localizar pontos por meio de coordenadas (x, y).
Questão 5
Sobre duas retas perpendiculares, é correto afirmar que:
a) Elas são obrigatoriamente também paralelas.
b) Elas se cruzam em apenas um ponto, formando ângulo reto.
c) Elas nunca se cruzam em nenhum ponto.
d) Elas formam sempre um ângulo de 180°.
e) Só existem no plano cartesiano, nunca em objetos do cotidiano.
Retas perpendiculares se caracterizam justamente por serem concorrentes (se encontram em um único ponto) e por formarem um ângulo reto (90°) nesse encontro.
Questão 6
No plano, as retas r e s são perpendiculares. Sabe-se que um dos ângulos formados por elas mede (3x + 15)°.
O valor de x é:
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 35
omo as retas são perpendiculares, todos os ângulos formados medem 90°. Assim:
3x + 15 = 90
x = 75/3
x = 25
Logo, a alternativa correta é C.
Questão 7
Considere três retas distintas, r, s e t, em um mesmo plano, com as seguintes informações:
- r⊥s
- t forma um ângulo de 90° com a reta s.
Com base nessas informações, é correto afirmar que:
A) As retas r e t são necessariamente paralelas.
B) As retas r e t são necessariamente perpendiculares.
C) As retas r e t são necessariamente coincidentes.
D) Não é possível determinar qualquer relação entre r e t.
E) As retas r e t formam obrigatoriamente um ângulo de 45°.
Se r é perpendicular a s e t também é perpendicular a s, então ambas possuem a mesma direção. Em um plano, duas retas distintas perpendiculares a uma mesma reta são paralelas.
Portanto,
r⊥s e t⊥s ⟹ r ∥ t
Aprenda mais sobre retas perpendiculares:
Retas perpendiculares: o que são e como identificar
Veja também:
Retas Concorrentes: o que são, exemplos e exercício
Retas: o que são, classificação, equações e propriedades
Retas paralelas: o que são, cortadas por uma transversal
ASTH, Rafael. Exercícios sobre retas perpendiculares (com gabarito explicado). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-retas-perpendiculares-com-gabarito-explicado/. Acesso em:
