Frequência Absoluta

Rafael Asth
Rafael Asth
Professor de Matemática e Física

A frequência absoluta é a quantidade de vezes que ocorre cada item de uma pesquisa estatística. Esse número representa quantas vezes uma variável foi respondida ou observada.

A ideia de frequência se a refere a repetições de algo e, em estatística, informam sobre as ocorrências, ou, realizações das variáveis pesquisadas.

Em pesquisas estatísticas, após os dados serem coletados, é útil organizá-los em tabelas para facilitar a leitura e interpretação. Estas tabelas são chamadas tabelas de frequências. Nessas tabelas são registradas a frequência absoluta simples e frequência absoluta acumulada, além de outros valores.

Frequência Absoluta Simples

A frequência absoluta simples ou, frequência absoluta, é o registro do número de repetições de uma variável estudada. Como se trata de uma contagem, é representada por números naturais, o que significa que a frequência absoluta é uma grandeza discreta.

Exemplo
Uma pesquisa foi realizada com alunos do 3.º ano do Ensino Médio onde foram perguntados sobre suas preferências de estilos musicais. Ao total 54 alunos responderam à pesquisa.

O resultado foi organizado e apresentado na seguinte tabela de frequências:

Tabela associada a resolução da questão.

Qual a frequência absoluta da variável samba?

Resolução
As variáveis são os estilos musicais e, as frequências absolutas são os números de respostas para cada uma.

A tabela de frequência nos mostra que oito alunos responderam Samba. Assim, a frequência absoluta da variável Samba é 8.

Frequência Absoluta Acumulada

A frequência absoluta acumulada ou, frequência acumulada, é a soma das frequências absolutas simples de cada variável. Na frequência absoluta acumulada, os valores numéricos são somados, acumulando, de uma variável para a outra, até a última variável estudada.

Exemplo
Completando a tabela do exemplo anterior, temos:

Tabela associada a resolução da questão.

Na frequência acumulada, a cada linha somamos a frequência absoluta com a acumulada anterior. Assim, vamos acumulando os valores a cada linha da tabela.

A última linha da coluna da frequência acumulada já representa o total de entrevistados.

Exercícios de Frequência Absoluta

Exercício 1

Na seguinte tabela de frequências está registrado o número de usuários de veículos movidos a gasolina, álcool, flex e diesel, que abasteceram em um posto de combustíveis, na última hora. Determina a frequência absoluta de usuários de veículos flex.

gasolina 23
álcool 16
flex
diesel 8
TOTAL 61

Resposta correta: 14 veículos flex abasteceram na última hora.

O total de clientes que abasteceram na última hora é a soma das frequências absolutas de veículos de cada combustível.

23 + 16 + flex + 8 = 61

Resolvendo a equação para a variável flex, temos:

flex = 61 - 23 - 16 - 8
flex = 14

Portanto, 14 veículos flex abasteceram na última hora.

Exercício 2

Uma pesquisa levantou informações sobre as intenções de voto dos eleitores em seis candidatos que concorrerão as próximas eleições para síndico de um grande condomínio.

Candidatos Frequência Absoluta
A 98
B 67
C 143
D 178
E 86
F 76

Construa uma coluna com a frequência absoluta acumulada e responda qual o número total de eleitores responderam à pesquisa.

Utilizaremos como base a mesma tabela da questão.

Para construir a tabela de frequência acumulada, temos que repetir o primeiro valor, 98. Após, somamos com o valor absoluto da próxima linha, até que a tabela esteja completa.

Candidatos Frequência Absoluta Frequência Acumulada
A 98 98
B 67 165
C 143 308
D 178 486
E 86 572
F 76 648

A quantidade total de eleitores está representada na última linha, sendo 648.

Exercício 3

(EEAR 2009) Se as freqüências absolutas da 1ª à 6ª classes de uma distribuição são, respectivamente, 5, 13, 20, 30, 24 e 8, então a freqüência acumulada da 4ª classe dessa distribuição é

a) 68.
b) 82.
c) 28%.
d) 20%.

Resposta correta: a) 68.

Organizando os dados em um tabela de frequências, teremos:

Frequência Absoluta Frequência Acumulada
1ª classe 5 5
2ª classe 13 18
3ª classe 20 38
4ª classe 30 68

Portanto, na 4º classe, a frequência acumulada é 68.

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Rafael Asth
Rafael Asth
Professor Licenciado em Matemática e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais.