Frequência Relativa

Rafael Asth
Rafael Asth
Professor de Matemática e Física

A frequência relativa é a divisão entre o número de vezes que um dado específico se repete, pela quantidade total de dados.

A frequência relativa compara a quantidade de respostas de um dado específico, com a quantidade total de respostas coletadas em uma pesquisa estatística. Esta comparação entre uma parte das respostas em relação ao todo é feita através de uma divisão.

Exemplo 1
Uma pesquisa realizada com 75 pessoas levantou informações sobre animais de estimação.

Tabela de frequências.

O número de vezes que uma única variável ocorre é chamado frequência absoluta (Fa) ou, simplesmente frequência.

A Frequência Relativa da variável “gato” é:

F com g a t o subscrito fim do subscrito igual a 30 sobre 75 igual a 0 vírgula 4 espaço o u espaço 40 sinal de percentagem

Onde, 30 é a frequência absoluta da variável gato e um total de 75 pessoas foram entrevistadas.

A Frequência Relativa da variável “cachorro” é:

F com c a c h o r r o subscrito fim do subscrito igual a 27 sobre 75 igual a 0 vírgula 36 espaço o u espaço 36 sinal de percentagem

Onde, 27 é a frequência absoluta da variável cachorro e um total de 75 pessoas foram entrevistadas.

Fórmula da Frequência Relativa

Fi igual a Fa sobre reto n

Onde:

  • Fi é a frequência relativa de uma variável i qualquer da pesquisa;
  • Fa é a quantidade de vezes que ocorre essa variável na pesquisa (frequência absoluta);
  • n é o número total de respostas.

Observações:

  • A frequência relativa é um número entre 0 e 1;
  • É comum apresentar a frequência relativa em porcentagem (basta multiplicar por 100);
  • A soma das frequências relativas de uma pesquisa é igual a 1 ou, 100%.

Exemplo 2
Uma pesquisa avaliou as intenções de voto em um candidato caso as eleições ocorressem hoje. A tabela de frequências mostra os dados da pesquisa.

Tabela de frequências.

A segunda coluna mostra o número de respostas para cada opção. Estas são as frequências absolutas de cada dado.

A terceira coluna mostra a divisão entre a frequência absoluta (Fa) pelo total de entrevistados. Estas são as frequências relativas.

A quarta coluna mostra as frequências relativas em porcentagem.

Exercícios sobre frequência relativa

Exercício 1

(UEM 2011) A seguinte distribuição de frequências se refere a uma pesquisa realizada por uma fábrica quanto à numeração de calças que seus operários usam com a finalidade de confecção de uniformes.

Numeração de calças Frequência (Número de operários)
42 9
44 16
46 10
48 5
50 5

Sobre o exposto, assinale o que for correto.

A frequência relativa, em porcentagens, da numeração 42 é 20%.

Alternativas

Certo

Errado

Resposta correta: certo.

Frequência relativa é a divisão entre o número de operários que vestem 42 e o número total de operários.

F com 42 subscrito igual a 9 sobre 45 igual a 0 vírgula 2 espaço igual a espaço 20 sinal de percentagem

Exercício 2

(UFMT 2013) O Departamento de Recursos Humanos da Companhia Hidrelétrica Luz e Luz fez uma pesquisa sobre a nacionalidade de seus funcionários e o resultado foi o seguinte:

Tabela para resolução da questão.

A frequência relativa de cada nacionalidade (brasileira, peruana e argentina) nessa ordem é:

a) 55%; 30% e 15%
b) 60%; 30% e 10%
c) 55%; 35% e 10%
d) 60%; 25% e 15%

Resposta correta: b) 60%; 30% e 10%

Frequência absoluta brasileira = 6

Frequência absoluta peruana = 3

Frequência absoluta argentina = 1

A coluna "nacionalidade" possui 10 respostas no total.

As frequências relativas são, nesta ordem:

F com b r a s i l e i r a subscrito fim do subscrito igual a 6 sobre 10 igual a 0 vírgula 6 igual a 60 sinal de percentagem F com p e r u a n a subscrito fim do subscrito igual a 3 sobre 10 igual a 0 vírgula 3 igual a 30 sinal de percentagem F com a r g e n t i n a subscrito fim do subscrito igual a 1 sobre 10 igual a 0 vírgula 1 igual a 10 sinal de percentagem

Exercício 3

(FINEP 2014) A Tabela a seguir apresenta a frequência absoluta das faixas salariais mensais dos 20 funcionários de uma pequena empresa.

Tabela de frequências para resolução da questão.

A frequência relativa de funcionários que ganham mensalmente menos de R$ 2.000,00 é de

a) 0,07
b) 0,13
c) 0,35
d) 0,65
e) 0,70

Resposta correta: d) 0,65

Ganham menos de 2 000 os que estão nas duas primeiras linhas da tabela.

6 + 7 = 13

A frequência relativa é

F igual a 13 sobre 20 igual a 0 vírgula 65

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Rafael Asth
Rafael Asth
Professor Licenciado em Matemática e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais.