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Exercícios sobre área do triângulo (com gabarito resolvido)

Rafael C. Asth

Professor de Matemática e Física

Área do triângulo é um tema recorrente no colégio e em provas de concursos. Com estes exercícios você irá treinar e revisar diversas formas de calcular a área deste polígono.

Questão 1

Um paisagista está projetando um canteiro de flores em formato triangular para ocupar o canto de um parque. O projeto indica que a base do triângulo deve medir 12 metros. Para garantir a simetria com o caminho lateral, a altura relativa a essa base deve ser de 7,5 metros.

Qual será a área total ocupada por esse canteiro de flores?

A) $45 vírgula 0 texto m fim do texto ao quadrado$

B) $60 vírgula 0 texto m fim do texto ao quadrado$

C) $84 vírgula 5 texto m fim do texto ao quadrado$

D) $90 vírgula 0 texto m fim do texto ao quadrado$

E) $112 vírgula 5 texto m fim do texto ao quadrado$

Questão 2

Uma empresa de sinalização foi contratada para fabricar placas de advertência que têm o formato de um triângulo com os três lados iguais. O manual de design define que cada lado dessas placas deve medir exatamente 8 cm.

Considerando $raiz quadrada de 3 quase igual 1 vírgula 73$ , qual é a medida aproximada da área da face frontal dessa placa?

A) $13 vírgula 84 texto cm fim do texto ao quadrado$

B) $27 vírgula 68 texto cm fim do texto ao quadrado$

C) $32 vírgula 00 texto cm fim do texto ao quadrado$

D) $55 vírgula 36 texto cm fim do texto ao quadrado$

E) $64 vírgula 00 texto cm fim do texto ao quadrado$

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Questão 3

Um engenheiro civil precisa calcular a área de um lote de terra que tem o formato de um triângulo retângulo. As medidas dos dois menores lados desse terreno (os catetos) são 15 metros e 20 metros.

Para fins de registro no cartório, qual é a área exata desse lote?

A) $35 texto m fim do texto ao quadrado$

B) $150 texto m fim do texto ao quadrado$

C) $175 texto m fim do texto ao quadrado$

D) $200 texto m fim do texto ao quadrado$

E) $300 texto m fim do texto ao quadrado$

Questão 4

Um artesão está recortando peças de vidro em formato de triângulo equilátero para compor um vitral. Ele sabe que o perímetro de cada peça triangular é de 18 cm.

Utilizando $raiz quadrada de 3 quase igual 1 vírgula 7$ , qual é a área aproximada de cada peça de vidro?

A) $9 vírgula 18 texto cm fim do texto ao quadrado$

B) $15 vírgula 30 texto cm fim do texto ao quadrado$

C) $23 vírgula 40 texto cm fim do texto ao quadrado$

D) $30 vírgula 60 texto cm fim do texto ao quadrado$

E) $61 vírgula 20 texto cm fim do texto ao quadrado$

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Questão 5

Um designer de joias está criando um pingente de prata no formato de um triângulo cujos lados medem 13 cm, 14ncm e 15 cm. No centro desse triângulo, será encravada uma pequena pedra circular que toca exatamente os três lados do triângulo.

Sabendo que o raio dessa pedra circular é de 4 cm, qual é a área total da face triangular do pingente?

A) $21 texto cm fim do texto ao quadrado$

B) $42 texto cm fim do texto ao quadrado$

C) $84 texto cm fim do texto ao quadrado$

D) $168 texto cm fim do texto ao quadrado$

E) $336 texto cm fim do texto ao quadrado$

Questão 6

Um monumento decorativo em uma praça consiste em uma estrutura metálica triangular cujos vértices tocam a borda de um anel circular de proteção. As medidas dos lados dessa estrutura triangular são 6 m, 8 m e 10 m.

Sabendo que o raio do anel circular é de 5 m, qual é a área ocupada por essa estrutura metálica?

A) $24 texto m fim do texto ao quadrado$

B) $40 texto m fim do texto ao quadrado$

C) $48 texto m fim do texto ao quadrado$

D) $120 texto m fim do texto ao quadrado$

E) $480 texto m fim do texto ao quadrado$

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Questão 7

Um topógrafo está mapeando uma reserva ambiental e identificou um terreno triangular cujos lados medem 7 km, 8 km e 9 km. Ele precisa calcular a área exata para o relatório de preservação.

Considerando $raiz quadrada de 5 quase igual 2 vírgula 23$ , qual é a área aproximada dessa reserva?

A) $12 vírgula 00 texto km fim do texto ao quadrado$

B) $24 vírgula 00 texto km fim do texto ao quadrado$

C) $26 vírgula 76 texto km fim do texto ao quadrado$

D) $32 vírgula 14 texto km fim do texto ao quadrado$

E) $48 vírgula 46 texto km fim do texto ao quadrado$

Questão 8

Um terreno plano tem o formato de um triângulo, cujos dois lados maiores medem 10 m e 16 m. O projeto arquitetônico indica que o ângulo formado entre esses dois lados é de 30º. Qual é a área total desse terreno?

a) 40 m²

b) 60 m²

c) 80 m²

d) 100 m²

e) 120 m²

Aprenda mais sobre triângulo e área:

Rafael C. Asth

Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.

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