Exercícios sobre noções de estatística (com gabarito resolvido)
Nestes exercícios você encontra algumas noções elementares da estatística. Pratique e tire suas dúvidas com as resoluções comentadas.
Questão 1
Um estudante obteve as seguintes notas em suas quatro provas bimestrais de Matemática: 6,0; 7,5; 8,0 e 4,5. Para ser aprovado sem recuperação, ele precisa que sua média final seja igual ou superior a 6,0. Qual foi a média aritmética das notas desse estudante?
A) 6,0
B) 8,6
C) 6,5
D) 7,0
E) 26,0
Para calcular a média aritmética simples, devemos somar os valores e dividir pela quantidade de parcelas. Neste caso, 4.
Questão 2
Em um processo seletivo, a nota final do candidato é calculada por meio de uma média ponderada das notas de três áreas. Matemática tem peso 3, Linguagens tem peso 2 e Redação tem peso 5. Se um candidato obteve 700 pontos em Matemática, 600 pontos em Linguagens e 800 pontos na Redação, qual será sua nota final no processo seletivo?
A) 700
B) 710
C) 720
D) 730
E) 750
A média ponderada considera o peso das respectivas notas. É preciso multiplicar cada nota pelo seu peso, após, dividir pela soma dos pesos.
Questão 3
As idades dos integrantes de um grupo de teatro estudantil são: 18, 20, 19, 18, 22, 21 e 18 anos. Analisando esse conjunto de dados, os valores correspondentes à mediana e à moda dessas idades são, respectivamente:
A) 19 e 18
B) 18 e 19
C) 18 e 18
D) 19,4 e 18
E) 20 e 19
Moda é o valor que mais se repete. No conjunto de dados fornecido, o valor que se repete é o 18.
Para determinar a mediana, devemos dispor os dados em Rol, ou seja, organizá-los em ordem crescente.
18, 18 ,18, 19, 20, 21, 22
A mediana é o valor central quando a quantidade de dados é ímpar. Neste caso, o valor central é 19.
Assim, a mediana é 19 e a moda 18.
Questão 4
Dois atletas, A e B, competem na prova dos 100 metros rasos. Após 10 corridas de treino, constatou-se que ambos possuem exatamente o mesmo tempo médio de conclusão (10,5 segundos). No entanto, o desvio padrão do atleta A é de 0,2 segundos, enquanto o desvio padrão do atleta B é de 1,5 segundos. Com base exclusivamente nesses dados estatísticos, é correto afirmar que:
A) O atleta B é mais rápido que o atleta A na maioria das corridas.
B) O atleta B apresenta tempos mais consistentes e previsíveis do que o atleta A.
C) O desvio padrão não serve para comparar a regularidade entre os dois atletas, já que as médias são iguais.
D) Ambos os atletas tiveram exatamente o mesmo desempenho em todas as corridas, pois possuem a mesma média.
E) O atleta A é mais regular, pois seus tempos variam menos em torno da média de 10,5 segundos.
O desvio padrão é uma medida de dispersão que indica o quanto os dados de um conjunto variam em relação à sua média.
Um desvio padrão menor (como o do atleta A, de 0,2s) significa que os tempos estão mais próximos da média, indicando maior consistência e regularidade.
Um desvio padrão maior (atleta B) indica maior variação nos tempos (às vezes corre muito rápido, às vezes muito devagar).
Questão 5
A tabela a seguir apresenta a quantidade de unidades de um determinado produto vendidas em uma loja durante os cinco dias úteis de uma semana:
| Dia da Semana | Unidades Vendidas |
| Segunda-feira | 10 |
| Terça-feira | 15 |
| Quarta-feira | 20 |
| Quinta-feira | 10 |
| Sexta-feira | 25 |
Em relação ao total de unidades vendidas nessa semana, qual é a porcentagem correspondente às vendas realizadas exclusivamente na sexta-feira?
A) 25,00%
B) 31,25%
C) 45,45%
D) 20,00%
E) 38,40%
Primeiro, calculamos o total de unidades vendidas na semana:
10 + 15 + 20 + 10 + 25 = 80 unidades.
Na sexta-feira, foram vendidas 25 unidades. Para achar a porcentagem, dividimos as vendas de sexta pelo total e multiplicamos por 100:
Multiplicando por 100:
0,3125 × 100 = 31,25%.
Questão 6
Analise as três afirmações a seguir sobre a classificação de variáveis estatísticas e julgue-as como Verdadeiras (V) ou Falsas (F):
( ) A cor dos olhos dos alunos de uma turma é um exemplo de variável qualitativa nominal, pois expressa um atributo sem ordem de grandeza.
( ) O número de irmãos que uma pessoa possui é um exemplo de variável quantitativa contínua.
( ) A escolaridade de um funcionário (ensino fundamental, ensino médio, ensino superior) é um exemplo de variável qualitativa ordinal.
A sequência correta, de cima para baixo, é:
A) V - V - V
B) V - F - F
C) V - F - V
D) F - V - F
E) F - F - V
Primeira afirmativa (V): Cor dos olhos é qualidade, e não possui ordem inerente, portanto é Qualitativa Nominal.
Segunda afirmativa (F): O número de irmãos resulta de uma contagem de valores inteiros (0, 1, 2, 3...), portanto é uma variável Quantitativa DISCRETA, e não contínua (como altura ou peso).
Terceira afirmativa (V): Escolaridade é uma qualidade que possui uma ordem lógica/hierárquica natural, portanto é Qualitativa Ordinal.
Questão 7
Na representação gráfica de dados estatísticos, diversas ferramentas podem ser utilizadas dependendo do tipo de variável. Sobre o gráfico conhecido como "Histograma", assinale a alternativa correta:
A) É um gráfico de setores (pizza) utilizado para mostrar proporções de categorias discretas em relação a um todo.
B) Os espaços vazios obrigatoriamente deixados entre as barras de um histograma indicam a ausência de correlação entre as variáveis.
C) É a ferramenta ideal para representar graficamente variáveis qualitativas nominais, como a marca dos carros em um estacionamento.
D) É composto por retângulos justapostos, sem espaços entre si, cuja área é proporcional à frequência das observações agrupadas em intervalos de classe.
E) O eixo horizontal de um histograma sempre representa as frequências absolutas ou relativas das observações analisadas.
O histograma é um gráfico utilizado para representar a distribuição de frequências de variáveis quantitativas contínuas agrupadas em classes (intervalos).
Por representar um "contínuo", as barras (retângulos) são desenhadas coladas umas nas outras (justapostas). A área de cada retângulo é proporcional à frequência daquela classe.
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ASTH, Rafael. Exercícios sobre noções de estatística (com gabarito resolvido). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-nocoes-de-estatistica-com-gabarito-resolvido/. Acesso em:
