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23 exercícios de Matemática para 7º ano (questões resolvidas e explicadas)

Rafael C. Asth
Rafael C. Asth
Professor de Matemática e Física
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Estude com os 23 exercícios de Matemática do 7º ano do Fundamental com os temas estudados na escola. Tire todas suas dúvidas com os exercícios com gabarito e explicados passo a passo.

Os exercícios estão de acordo com a BNCC (Base Nacional Comum Curricular). Em cada exercício você encontra o código da habilidade trabalhada. Utilize em suas aulas e planejamentos ou como reforço escolar.

Exercício 1 (MDC - Máximo Divisor Comum)

Habilidade BNCC EF07MA01

Em uma confecção estão sendo produzidas blusas de duas cores com a mesma quantidade de tecido para cada cor. No estoque, há um rolo de tecido branco com 4,2 m e um rolo de tecido azul com 13 m. Os tecidos devem ser cortados em tiras com o mesmo e, maior comprimento possível, sem sobrar nenhum pedaço nos rolos. Em centímetros, cada tira de tecido terá

a) 150 cm.
b) 115 cm.
c) 20 cm.
d) 60 cm.
e) 32 cm.

Resposta correta: c) 20 cm

Para determinar o comprimento das tiras, sendo estas de mesmo e maior tamanho possível, sem sobrar tecido nos rolos, devemos determinar qual o MDC entre 420 cm e 1 300 cm.

Fatoração entre 420 e 1 300.

Fatorando os dois números ao mesmo tempo, destacando os divisores comuns a ambos e os multiplicando:

Fatoração em 1300 e 420.
No MDC, multiplicamos apenas os divisores comuns.

Portanto, as tiras devem possuir 20 cm para que não sobre tecido nos rolos, possuindo o maior tamanho possível.

Exercício 2 (MMC - Mínimo Múltiplo comum)

Habilidade BNCC EF07MA01

Gabriel e Osvaldo são motoristas de ônibus em linhas diferentes. Logo no início do dia, às 6h, eles combinaram de tomar um café na rodoviária na próxima vez que se encontrarem. Acontece, que a viagem que Osvaldo faz é mais longa e ele demora 2h para estar de volta a rodoviária, enquanto Gabriel, está na rodoviária a cada 50 minutos. A partir das 6h, os amigos poderão tomar o café às

a) 6h.
b) 8h.
c) 10h.
d) 12h.
e) 16h.

Resposta correta: e) 16h.

Para determinar quando os dois amigos irão se encontrar novamente na rodoviária, devemos encontrar o MMC - Menor Múltiplo Comum entre 2h, ou 120 min e, 50 min.

Fatoração entre 120 e 50.

Fatoração entre 120 e 50.
Para o MMC, multiplicamos todos os fatores.

Sendo assim, eles se encontrarão após 600 min ou, 10 h.

Contando a partir das 6h, eles se encontrarão na rodoviárias às 16h.

Exercício 3 (Retas Paralelas Cortadas por uma Transversal)

A reta t é transversal as paralelas u e v. Marque a opção que determina as medidas dos ângulos teta e alfa, nesta ordem.

Ângulos determinados por retas paralelas seccionadas por uma transversal.

Habilidade BNCC EF07MA23

a) 180° e 60°.
b) 60° e 90°.
c) 90° e 180°.
d) 120° e 60°.
e) 30° e 150°.

Resposta correta: d) 120° e 60°.

O ângulo alfa é oposto pelo vértice ao de 60°, por isso, também possui 60°.

O ângulo teta é colateral externo com o ângulo de 60°. Estes ângulos são suplementares, ou seja, somados resultam em 180°. Por isso, teta = 120, pois

60 sinal de grau espaço mais espaço teta espaço igual a espaço 180 sinal de grau teta espaço igual a espaço 180 sinal de grau espaço menos espaço 60 sinal de grau teta espaço igual a espaço 120 sinal de grau

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Exercício 4 (Medida de Comprimento)

Habilidade BNCC EF07MA29

Neste último domingo, Caio saiu para andar de bicicleta e decidiu ir até à casa de seu amigo José, percorrendo 1,5 km. De lá, os dois pedalaram até a casa de Sabrina, que ficava no quarteirão ao lado, 3 hm depois. Os três amigos decidiram ir até o alto da serra da cidade, pedalando mais 4 km. De casa, até o alto da serra, Caio pedalou quantos metros?

a) 5 500 m
b) 5 800 m
c) 5 303 m
d) 5 530 m
e) 8 500 m

Resposta correta: b) 5 800 m

Primeiro transformamos as medidas para metros.

1,5 km = 1 500 m
3 hm = 300 m
4 km = 4 000 m

1 espaço 500 espaço reto m espaço mais espaço 300 espaço reto m espaço mais espaço 4000 espaço reto m espaço igual a espaço 5 espaço 800 espaço reto m

Ainda com dúvidas? Pergunta ao Ajudante IA do Toda Matéria

Exercício 5 (Medida de Tempo)

Habilidade BNCC EF07MA29

Maria deixará seu filho no cinema assistindo o novo filme dos Super-Heróis Radicais enquanto compra algumas coisas no Shopping. Ela já sabe que o filme tem 2h 17min, tempo suficiente para realizar as compras. Transformando em segundos, o filme tem

a) 8 220 s.
b) 8 100 s.
c) 7 200 s.
d) 7 350 s.
e) 4 620 s.

Resposta correta: a) 8 220 s.

Primeiro transformamos em minutos.

2h 17min = 60 min + 60 min + 17 min = 137 min

Cada minuto possui 60 segundos. Multiplicamos por 60.

137 min x 60 s = 8 220 s

Exercício 6 (Medida de Massa)

Habilidade BNCC EF07MA29

Em uma viagem de 900 km, o computador de bordo de um carro exibiu uma emissão de 117 kg de gás carbônico. Algum tempo depois, esse equipamento se danificou e não estava calculando esta informação. Com base nos dados obtidos em sua viagem, o proprietário do automóvel calculou a quantidade de CO2 emitido em um passeio de 25 km, encontrando em gramas, a quantidade de

a) 3 250 g.
b) 192 307 g.
c) 325 g.
d) 192 g.
e) 32,5 g.

Resposta correta: a) 3 250 g

1° passo: quantidade de CO2 emitido por quilômetro rodado.

117 espaço kg espaço dividido por espaço 900 espaço km espaço igual a espaço 0 vírgula 13 espaço kg dividido por km

2° passo: quantidade de CO2 emitido em 25 km.

0 vírgula 13 espaço kg sobre km sinal de multiplicação 25 espaço km espaço igual a espaço 3 vírgula 25 espaço kg

3° passo: transformando de kg para g.

Para transformar de kg para g, multiplicamos por 1 000.

3,25 kg = 3 250 g

Portanto, a quantidade em gramas de CO2 emitido pelo veículo em um passeio de 25 km é 3 250 g.

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Exercício 7 (Volume)

Habilidade BNCC EF07MA30

Uma empreiteira está construindo um edifício e fechou uma compra de pedra brita, material necessário para fazer o concreto. A brita, é entregue em caminhões, com caçambas na forma de paralelepípedos de 3 m x 1,5 m x 1 m. Os engenheiros calcularam um volume total de 261 m³ de brita para realizar a obra. A quantidade de caminhões que a empreiteira teve de contratar foi

a) 81.
b) 64.
c) 36.
d) 48.
e) 58.

Resposta correta: e) 58.

O volume de um paralelepípedo é calculado multiplicando as medidas das três dimensões.

O volume da caçamba de um caminhão é de:

V = comprimento x largura x altura
V = 3 x 1,5 x 1 = 4,5 m³

Dividindo o volume total calculado para a obra, de 261 m³ pelo volume de uma caçamba

numerador 261 sobre denominador 4 vírgula 5 fim da fração igual a 58

A empresa deve contratar 58 caminhões de brita.

Exercício 8 (Capacidade)

Habilidade BNCC EF07MA29

Em uma corrida de longa distância, é comum a distribuição de água aos atletas. O pessoal de apoio oferece garrafas ou copos com água na beira da pista, para que os corredores possam se hidratar sem parar de correr. Em uma maratona, os organizadores distribuíram 3 755 copos com 275 ml de água em cada. A quantidade de água, em litros, consumida durante a corrida foi de, aproximadamente

a) 1 l
b) 103,26 l
c) 1 033 l
d) 10,32 l
e) 10 326 l

Resposta correta: c) 1 033 l

A quantidade total em mililitros foi de 3 espaço 755 espaço sinal de multiplicação espaço 275 espaço igual a espaço 1 espaço 032 espaço 625 espaço ml.

Para transformar a medida de mililitros para litros, dividimos por 1 000.

1 espaço 032 espaço 625 espaço dividido por espaço 1 espaço 000 espaço igual a espaço 1 espaço 032 vírgula 625 espaço l

Aproximadamente, 1 033 l.

Exercício 9 (Área do Retângulo e Paralelogramo)

Habilidade BNCC EF07MA31

A prefeitura da cidade dispõe de um terreno na forma de um paralelogramo. Foi decidido que uma quadra poliesportiva será construída no local, com arquibancadas nas laterais. Os espaços que sobraram, serão ornamentados com jardins. Conforme a planta baixa do projeto, cada jardim ocupará uma área de

Quadra poliesportiva

a) 200 m².
b) 250 m².
c) 300 m².
d) 350 m².
e) 400 m².

Resposta correta: a) 200 m².

1° passo: área do paralelogramo.

reto A com paralelogramo subscrito igual a reto b. reto h igual a 50 espaço reto m espaço. espaço 20 espaço reto m igual a 1000 espaço reto m ao quadrado

2° passo: área do retângulo e arquibancadas.

reto A com retângulo subscrito igual a reto b. reto h igual a 30 espaço reto m espaço. espaço 20 espaço reto m espaço igual a espaço 600 espaço reto m ao quadrado

3° passo: área dos jardins, em verde.

Fazendo a subtração entre a área total e a área do retângulo.

reto A com jardins subscrito igual a 1000 menos 600 igual a 400 espaço reto m ao quadrado

Portanto, como os triângulos são iguais, a área de cada jardim é de 200 m².

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Exercício 10 (Área do Losango)

Habilidade BNCC EF07MA31

Sr. Pompeu gosta de fazer pipas. No final de semana, haverá uma feira de pipas e ele irá levar algumas. Quantos centímetros quadrados de papel de seda ele utiliza para fazer uma pipa, de acordo com o modelo? Marque a opção correta.

Pipa na forma de losango e suas medidas.

a) 7,5 m²
b) 0,075 m².
c) 0,15 m².
d) 0,75 m²
e) 1,5 m²

Resposta correta: b) 0,075 m².

A pipa possui a forma de um losango. As medidas das diagonais estão na figura, em centímetros.

A área de um losango é calculada por:

reto A com losango subscrito igual a numerador reto D. reto d sobre denominador 2 fim da fração reto A com losango subscrito igual a numerador 50.30 sobre denominador 2 fim da fração igual a numerador 1 espaço 500 sobre denominador 2 fim da fração igual a 750 espaço cm ao quadrado

Portanto, em metros quadrados, a área da pipa é de 0,075 m².

Exercício 11 (Área do Triângulo e do Hexágono)

Habilidade BNCC EF07MA32

Um hexágono regular é formado por seis triângulos equiláteros com os lados medindo 12 cm. A área do hexágono é igual a

a) 216 espaço cm ao quadrado.
b) 216 raiz quadrada de 3 cm ao quadrado.
c) 6 raiz quadrada de 108 cm ao quadrado.
d) 18 raiz quadrada de 3 cm ao quadrado.
e) 18 raiz quadrada de 108 cm ao quadrado.

Resposta correta: b) 216 raiz quadrada de 3 cm ao quadrado.

Devemos calcular a área de um triângulo retângulo e multiplicar por seis.

1° passo: determinar a altura do triângulo.

Para calcular a altura, utilizamos o Teorema de Pitágoras.

Triângulo equilátero

12 ao quadrado igual a a ao quadrado mais 6 ao quadrado 144 espaço menos espaço 36 espaço igual a a ao quadrado 108 espaço igual a espaço a ao quadrado raiz quadrada de 108 igual a a

Assim, a altura do triângulo mede raiz quadrada de 108 cm.

2° passo: calcular a área de um triângulo equilátero.

A área é calculada pelo produto da base e altura, dividido por dois.

reto A com triângulo subscrito igual a numerador reto b. reto a sobre denominador 2 fim da fração

reto A com triângulo subscrito igual a numerador 12. raiz quadrada de 108 sobre denominador 2 fim da fração reto A com triângulo subscrito igual a 6 raiz quadrada de 108 espaço cm ao quadrado

3° passo: calcular a área do hexágono.

Multiplicando a área do triângulo por seis, temos:

6 espaço x espaço 6 raiz quadrada de 108 espaço igual a espaço 36 raiz quadrada de 108 espaço cm ao quadrado

A raiz quadrada de 108 não tem solução exata, mas é comum fatorar o radical.

Fatoração do 108.

36 espaço. raiz quadrada de 108 igual a 36 espaço. raiz quadrada de 2 ao quadrado. espaço 3 à potência de 2 espaço fim do exponencial.3 fim da raiz igual a 36 espaço. espaço raiz quadrada de 2 ao quadrado fim da raiz. raiz quadrada de 3 ao quadrado fim da raiz. raiz quadrada de 3 espaço igual a 36 espaço. espaço 2 espaço. espaço 3 espaço. espaço raiz quadrada de 3 igual a 216 raiz quadrada de 3

Sendo assim, a área do hexágono é de 216 raiz quadrada de 3 cm ao quadrado.

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Exercício 12 (Comprimento da Circunferência)

Habilidade BNCC EF07MA33

As bicicletas possuem uma numeração que identifica o tamanho de suas rodas. Uma bicicleta aro 20 tem rodas com 20 polegadas de diâmetro, enquanto uma bicicleta aro 26, tem rodas com diâmetro de 26 polegadas. Qual a diferença entre os comprimentos das circunferências das rodas de uma bicicleta aro 26 e 20, em centímetros.

Dado: 1 polegada = 2,54 cm e pi = 3,14.

a) 47,85 cm
b) 18,84 cm
c) 29,64 cm
d) 34,55 cm
e) 55,17 cm

Resposta correta: a) 47,85 cm

O comprimento da circunferência é calculado pela relação

C com c i r c u n f e r ê n c i a subscrito fim do subscrito igual a 2. pi. r

O raio da bicicleta aro 26 é 13 polegadas.
O raio da bicicleta aro 20 é 10 polegadas.

1° passo: cálculo da circunferência da bicicleta aro 26.

reto C com circunferência subscrito igual a 2. reto pi. reto r reto C com circunferência subscrito igual a 2.3 vírgula 14.13 igual a 81 vírgula 64 espaço pol

2° passo: cálculo da circunferência da bicicleta aro 20.

reto C com circunferência subscrito igual a 2. reto pi. reto r espaço igual a 2.3 vírgula 14.10 espaço igual a 62 vírgula 8 espaço espaço

3° passo: diferença entre as circunferências

81 vírgula 64 espaço menos espaço 62 vírgula 8 espaço igual a espaço 18 vírgula 84 espaço pol

4° passo: passando para centímetros

18 vírgula 84 espaço sinal de multiplicação espaço 2 vírgula 54 espaço aproximadamente igual espaço 47 vírgula 85 espaço cm espaço

Exercício 13 (Condição de Existência de Triângulos)

Habilidade BNCC EF07MA25

Dos seguintes trios de medidas a seguir, é possível montar um triângulo apenas com

a) 7, 3, 14.
b) 19, 3, 6.
c) 8, 15, 45.
d) 12, 15, 17.
e) 21, 13, 7.

Resposta correta: d) 12, 15, 17.

Para determinar se um triângulo pode ser construído a partir de três medidas, fazemos três testes. A medida de cada lado deve ser menor do que a soma dos outros dois lados.

Teste 1: 12 < 15 + 17

Teste 2: 15 < 12 + 17

Teste 3: 17 < 15 + 12

Como as desigualdades dos três testes são verdadeiras, um triângulo com estas medidas existe.

Exercício 14 (Soma dos Ângulos de Triângulos)

Habilidade BNCC EF07MA24

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Rafael C. Asth
Rafael C. Asth
Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.
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