Matemática

Lei dos Cossenos

A Lei dos Cossenos é utilizada para calcular a medida de um lado ou de um ângulo desconhecido de um triângulo qualquer, conhecendo suas outras medidas. Enunciado e Fórmulas O teorema dos...

Cálculo da Raiz Quadrada

A raiz quadrada (√) de um número é determinada por um número real elevado ao quadrado (x2). Já na raiz cúbica, o número é elevado ao cubo (x3). Além disso, se a raiz for elevada a quarta...

Exercícios de Média, Moda e Mediana

Estude moda, média e mediana com os exercícios resolvidos e explicados passo a passo. Tire suas dúvidas e se prepare para as provas e vestibulares. Exercícios de Mediana Exercício 1 Em um...

Número Pi

Número Pi (π) é um número irracional cujo valor é 3,14159265358979323846…, ou seja, uma sequência infinita de dígitos. Como Calcular? O Pi resulta da divisão do perímetro pelo diâmetro...

Matemática Financeira

A matemática financeira é a área da matemática que estuda a equivalência de capitais no tempo, ou seja, como se comporta o valor do dinheiro no decorrer do tempo. Sendo um área aplicada da...

Matrizes

Matriz é uma tabela organizada em linhas e colunas no formato m x n, onde m representa o número de linhas (horizontal) e n o número de colunas (vertical). A função das matrizes é relacionar...

Fatoração de Polinômios

Fatoração é um processo utilizado na matemática que consiste em representar um número ou uma expressão como produto de fatores. Fatorar é, portanto, escrever em fatores. Um polinômio é uma...

Cilindro

O cilindro ou cilindro circular é um sólido geométrico alongado e arredondado que possui o mesmo diâmetro ao longo de todo o comprimento. Essa figura geométrica, que faz parte dos estudos de...

Cone

Cone é um sólido geométrico que faz parte dos estudos da geometria espacial. Ele possui uma base circular (r) formada por segmentos de reta que têm uma extremidade num vértice (V) em...

Cubo

O cubo é uma figura que faz parte da geometria espacial. É caracterizado como um poliedro (hexaedro) regular ou ainda, um paralelepípedo retângulo com todas as faces e arestas congruentes e...

Grandezas proporcionais

As grandezas proporcionais têm seus valores aumentados ou diminuídos em uma relação que pode ser classificada como proporcionalidade direta ou inversa. Uma grandeza é definida como algo que pode...

Classificação dos Triângulos

Triângulo é um polígono de três lados e três ângulos. Há seis tipos de triângulos e sua classificação depende da disposição dos ângulos internos e das medidas de seus lados. Tipos de...

Poliedro

Os poliedros são sólidos geométricos limitados por um número finito de polígonos planos. Esses polígonos formam as faces do poliedro. A intersecção de duas faces é chamada de aresta e o...

Potenciação e radiciação

A potenciação expressa um número na forma de potência. Quando um mesmo número é multiplicado diversas vezes, podemos fazer a substituição por uma base (número que se repete) elevada a um...

PA e PG: resumo, fórmulas e exercícios

A progressão aritmética – PA é uma sequência de valores que apresenta uma diferença constante entre números consecutivos. A progressão geométrica – PG apresenta números com o mesmo...

Propriedades da potenciação

A potenciação corresponde à multiplicação de fatores iguais, que pode ser escrita de forma simplificada utilizando uma base e um expoente. A base é o fator que se repete e o expoente é o...

Divisão com vírgula

A divisão é uma operação matemática que consiste em "fracionar" um número em partes iguais. Muitas vezes a divisão não é exata e para continuá-la é necessário adicionar uma vírgula ao...

Progressão Geométrica

Progressão Geométrica (PG) corresponde a uma sequência numérica cujo quociente (q) ou razão entre um número e outro (exceto o primeiro) é sempre igual. Em outras palavras, o número...

Função: o que é, tipos de funções e gráficos

Na Matemática, função corresponde a uma associação dos elementos de dois conjuntos, ou seja, a função indica como os elementos estão relacionados. Por exemplo, uma função de A em B...

Cálculo do Coeficiente Angular

O coeficiente angular, também chamado de declividade de uma reta, determina a inclinação de uma reta. Fórmulas Para calcular o coeficiente angular de uma reta utiliza-se a seguinte fórmula: m...

Porcentagem

A Porcentagem ou Percentagem representa uma razão cujo denominador é igual a 100 e indica uma comparação de uma parte com o todo. O símbolo % é usado para designar a porcentagem. Um valor em...

Fórmula de Bhaskara

A fórmula de Bhaskara é usada para resolver as equações de segundo grau, também conhecidas como equações quadráticas. Resolver a equação é determinar suas raízes e, para isso, utiliza-se a...

Exercícios sobre Teorema de Tales (com questões resolvidas)

O teorema de Tales indica que quando um feixe de retas paralelas são cortadas por duas retas transversais, formam segmentos proporcionais. Aproveite a lista de exercícios resolvidos e comentados...

Fração Geratriz

Fração geratriz é aquela que quando dividimos seu numerador pelo denominador, o resultado será uma dízima periódica (número decimal periódico). Os números decimais periódicos apresentam um...

Soma e Produto

Soma e produto é um método prático para encontrar as raízes de equações do 2º grau do tipo x2 - Sx + P e é indicado quando as raízes são números inteiros. Onde S é a soma e P o...

Exercícios de Regra de Três

A regra de três é um procedimento usado para a resolução de problemas que envolvem grandezas proporcionais. Pelo fato de ter uma enorme aplicabilidade, é muito importante saber resolver...

Multiplicação de Matrizes: como multiplicar e exercícios resolvidos

A multiplicação de matrizes corresponde ao produto entre duas matrizes. O número de linhas da matriz é definida pela letra m e o número de colunas pela letra n. Já as letras i e j representam...

Regra de três composta

Regra de três composta é um processo matemático utilizado na resolução de questões que envolvem a proporcionalidade direta ou inversa com mais de duas grandezas. Para resolver uma questão com...

Polígonos: o que são e suas classificações (com exemplos)

Os polígonos são figuras planas e fechadas constituídas por segmentos de reta. O estudo dos polígonos pertence à geometria plana. Um polígono é uma forma geométrica plana, formada por uma...

Múltiplos e divisores

Os múltiplos de um número são obtidos multiplicando o número por um fator. Este fator, por sua vez, é também divisor do múltiplo encontrado. Exemplo: 6 é um múltiplo de 2, pois 2 x 3 = 6 2...

Sistemas Lineares

Sistemas Lineares são conjuntos de equações lineares, associadas entre si, que apresentam como exemplo a forma a seguir: A chave do lado esquerdo é o símbolo usado para sinalizar que as...

Frações Equivalentes

As Frações Equivalentes são aquelas que aparentemente são diferentes, mas que possuem o mesmo resultado. Sendo assim, elas representam a mesma parte de um todo indicando a mesma...

Exercícios sobre Teorema de Pitágoras (resolvidos e comentados)

O teorema de Pitágoras indica que, em um triângulo retângulo, a medida da hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados das medidas dos catetos. Aproveite os exercícios resolvidos e...

Matemática no Enem

A prova de matemática do Enem (Matemática e suas tecnologias) é a única prova que apresenta uma disciplina isolada, o que a torna o maior peso individual do concurso. As questões da prova são...

História da Matemática

A Matemática, como a conhecemos hoje, surgiu no Antigo Egito e no Império Babilônico, por volta de 3500 a.C. Porém, na pré-história, os seres humanos já usavam os conceitos de contar e...

Propriedades dos Logaritmos

As propriedades dos logaritmos são propriedades operatórias que simplificam os cálculos dos logaritmos, principalmente quando as bases não são iguais. Definimos logaritmo como sendo o expoente...

Triângulo Isósceles

Triângulo isósceles é um polígono que apresenta três lados, sendo, pelo menos, dois deles congruentes (mesma medida). O lado com medida diferente é chamado base do triângulo isósceles. O...

Gráficos: os principais tipos e suas funções (com exemplos)

Gráficos são representações visuais de dados, como coluna, linha, pizza e área. Eles desempenham um papel essencial no cotidiano, sendo encontrados em jornais, revistas e internet. Sua...

Variância e desvio padrão

Variância e desvio padrão são medidas de dispersão, ou seja, parâmetros utilizados na Estatística para calcular o quanto os dados de um conjunto de valores podem variar. A variância (V)...

Exercícios sobre Estatística (resolvidos e comentados)

Estatística é a área da Matemática que estuda a coleta, registro, organização e análise dos dados de uma pesquisa. Este assunto é cobrado em muitos concursos. Portanto, aproveite os...

Medidas de Tempo

Existem diversas unidades de medida de tempo, por exemplo a hora, o dia, o mês, o ano, o século. No sistema internacional de medidas a unidades de tempo é o segundo (s). O segundo é definido como...

Razões Trigonométricas

As razões (ou relações) trigonométricas estão relacionadas com os ângulos de um triângulo retângulo. As principais são: o seno, o cosseno e a tangente. As relações trigonométricas são...

Inequação

Inequação é uma sentença matemática que apresenta pelo menos um valor desconhecido (incógnita) e representa uma desigualdade. Nas inequações usamos os símbolos: > maior...

Exercícios sobre Equação do 2º Grau (com questões resolvidas e explicadas)

Uma equação de segundo grau é toda a equação na forma ax2 + bx + c = 0, com a, b e c números reais e a ≠ 0. Para resolver uma equação deste tipo, pode-se utilizar diferentes...

Triângulo Retângulo

O triângulo retângulo é uma figura geométrica formada por três lados. Ele possui um ângulo reto, cuja medida é de 90º, e dois ângulos agudos, menores que 90º. Representação de um...

Produtos Notáveis

Os produtos notáveis são expressões algébricas utilizadas em muitos cálculos matemáticos, por exemplo, nas equações de primeiro e de segundo grau. O termo "notável" refere-se à importância...

Semelhança de Triângulos

Dois triângulos são semelhantes quando possuem os três ângulos ordenadamente congruentes (mesma medida) e os lados correspondentes proporcionais. Usamos o símbolo ~ para indicar que dois...

Medidas de Massa

A medida de massa é a grandeza física da quantidade de matéria de um corpo. Ela associa um número a essa quantidade usando o quilograma (kg) como unidade padrão. O instrumento mais comum para...

Questões de Matemática no Enem

Confira 10 questões resolvidas das últimas edições do Enem com as respostas comentadas. Questão 1 (Enem 2022) Uma cozinheira produz docinhos especiais por encomenda. Usando uma receita-base de...

MDC - Máximo Divisor Comum

O máximo divisor comum (MDC ou M.D.C) corresponde ao produto dos divisores comuns entre dois ou mais números inteiros. Lembre-se que os números divisores são aqueles que ocorrem quando o resto...