Matemática
Os conjuntos numéricos incluem os seguintes conjuntos: Naturais (ℕ), Inteiros (ℤ), Racionais (ℚ), Irracionais (I), Reais (ℝ) e Complexos (ℂ). O conjunto dos número naturais é formado...
Vetores são setas que têm como características a direção, o módulo e o sentido. Na Física, além dessas características, os vetores têm nomes. Isso porque eles representam grandezas (força,...
Duas retas distintas que estão em um mesmo plano são concorrentes quando possuem um único ponto em comum. As retas concorrentes formam entre si 4 ângulos e de acordo com as medidas desses...
As equações do primeiro grau são sentenças matemáticas do tipo ax + b = 0, onde a e b são números reais e x é a incógnita (termo desconhecido). Diversos tipos de problemas são resolvidos...
O determinante é um número associado a uma matriz quadrada. Esse número é encontrado fazendo-se determinadas operações com os elementos que compõe a matriz. Indicamos o determinante de uma...
As propriedades dos logaritmos são propriedades operatórias que simplificam os cálculos dos logaritmos, principalmente quando as bases não são iguais. Definimos logaritmo como sendo o expoente...
A função afim, também chamada de função do 1º grau, é uma função f : ℝ→ℝ, definida como f(x) = ax + b, sendo a e b números reais. As funções f(x) = x + 5, g(x) = 3√3x - 8 e h(x) =...
A função injetora, também chamada de injetiva, é um tipo de função que apresenta elementos correspondentes em outra. Assim, dada uma função f (f: A → B), todos os elementos da primeira têm...
Os Sistemas de equações do 1º grau são constituídos por um conjunto de equações que apresentam mais de uma incógnita. Resolver um sistema é encontrar os valores que satisfaçam...
A média geométrica é definida, para números positivos, como a raiz n-ésima do produto de n elementos de um conjunto de dados. Assim como a média aritmética, a média geométrica também é uma...
A área da esfera corresponde a medida da superfície dessa figura geométrica espacial. Lembre-se que a esfera é uma figura sólida e simétrica tridimensional. Fórmula: Como Calcular? Para...
Triângulo de Pascal é um triângulo aritmético infinito onde são dispostos os coeficientes das expansões binominais. Os números que compõem o triângulo apresentam diversas propriedades e...
Ângulos Complementares são ângulos que juntos somam 90º. Em um ângulo reto dividido em duas partes, cada uma delas representa um complemento da outra. Na imagem abaixo, o ângulo AÔC (de 60º)...
Os números complexos são números compostos por uma parte real e uma imaginária. Eles representam o conjunto de todos os pares ordenados (x, y), cujos elementos pertencem ao conjunto dos números...
O logaritmo de um número b na base a é igual ao expoente x ao qual se deve elevar a base, de modo que a potência ax seja igual a b, sendo a e b números reais e positivos e a≠1. Este conteúdo...
Exercícios de raciocínio lógico são muito frequentes em diversos concursos, vestibulares e também na prova do Enem. Por isso, não perca a oportunidade de treinar esse tipo de questão com os...
A função exponencial é toda função de ℝ em ℝ*+ , definida por f(x) = ax, onde a é um número real, maior que zero e diferente de 1. Aproveite os exercícios comentados para tirar todas as...
O volume da esfera é calculado pela medida do raio dessa figura geométrica espacial. O raio da esfera corresponde à distância entre o centro e qualquer ponto da superfície da figura. Lembre-se...
O teorema de Pitágoras indica que, em um triângulo retângulo, a medida da hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados das medidas dos catetos. Este teorema é um dos mais utilizados na...
Tabela verdade é um dispositivo utilizado no estudo da lógica matemática. Com o uso desta tabela é possível definir o valor lógico de uma proposição, isto é, saber quando uma sentença é...
A função logarítmica de base a é definida como f (x) = loga x, com a real, positivo e a ≠ 1. A função inversa da função logarítmica é a função exponencial. O logaritmo de um número é...
As funções polinomiais são definidas por expressões polinomiais. Elas são representadas pela expressão: f(x) = an . xn + an – 1 . xn – 1 + ...+a2 . x2 + a1 . x + a0 onde, n: número...
A função sobrejetora, também chamada de sobrejetiva é um tipo de função matemática que relaciona elementos de duas funções. Na função sobrejetora, todo elemento do contradomínio de uma é...
O mmc e o mdc representam, respectivamente, o menor múltiplo comum e o maior divisor comum entre dois ou mais números. O cálculo do mmc é muito usado nas operações de soma de frações. Nos...
A Porcentagem ou Percentagem representa uma razão cujo denominador é igual a 100 e indica uma comparação de uma parte com o todo. O símbolo % é usado para designar a porcentagem. Um valor em...
Os ângulos de 30º, 45º e 60º são chamados de notáveis, pois são os que com mais frequência calculamos. Sendo assim, é importante conhecer os valores do seno, cosseno e tangente desses...
Estatística é a área da Matemática que estuda a coleta, registro, organização e análise dos dados de uma pesquisa. Este assunto é cobrado em muitos concursos. Portanto, aproveite os...
A transposta de uma matriz A é uma matriz que apresenta os mesmos elementos de A, só que colocados em uma posição diferente. Ela é obtida transportando-se ordenadamente os elementos das linhas de...
Os produtos notáveis são produtos de expressões algébricas que possuem regras definidas. Como aparecem com frequência, a sua aplicação facilita a determinação dos resultados. Os principais...
A função bijetora, também chamada de bijetiva, é um tipo de função matemática que relaciona elementos de duas funções. Desse modo, os elementos de uma função A possuem correspondentes em...
Medidas de dispersão são parâmetros estatísticos usados para determinar o grau de variabilidade dos dados de um conjunto de valores. A utilização desses parâmetros tornam a análise de uma...
O teorema de Tales indica que quando um feixe de retas paralelas são cortadas por duas retas transversais, formam segmentos proporcionais. Uma importante aplicação do teorema de Tales é em...
Probabilidade condicional ou probabilidade condicionada é um conceito da matemática que envolve dois eventos (A e B) num espaço amostral (S) finito e não vazio. Espaço Amostral e...
O máximo divisor comum (MDC ou M.D.C) corresponde ao maior número divisível entre dois ou mais números inteiros. Lembre-se que os números divisores são aqueles que ocorrem quando o resto da...
Para transformar minutos em horas é preciso saber que 1 hora corresponde a 60 minutos. Sendo assim, podemos concluir que 120 minutos correspondem a 2 horas, 180 minutos a 3 horas e assim por...
Duas retas são perpendiculares quando ao se cruzarem formam um ângulo de 90º. Utilizamos o símbolo para indicar que duas retas são perpendiculares. Podemos identificar se duas retas são...
Fração geratriz é aquela que quando dividimos seu numerador pelo denominador, o resultado será uma dízima periódica (número decimal periódico). Os números decimais periódicos apresentam um...
A semelhança de triângulos é usada para encontrar a medida desconhecida de um triângulo, conhecendo as medidas de um outro triângulo. Quando dois triângulos são semelhantes, as medidas dos...
Blaise Pascal, ou simplesmente Pascal, foi um importante pesquisador, matemático, físico, teólogo e filósofo francês. Uma de suas frases mais célebres é: “O coração tem razões que a...
A função inversa ou invertível é um tipo de função bijetora, ou seja, ela é sobrejetora e injetora ao mesmo tempo. Recebe esse nome pois a partir de uma dada função, é possível inverter os...
Euclides de Alexandria foi um escritor grego e talvez o mais importante matemático da Grécia Antiga. Considerado o “Pai da Geometria”, ele influenciou diretamente os estudos de luz, som,...
Matriz é uma tabela formada por números reais, dispostos em linhas e colunas. Os números que aparecem na matriz são chamados de elementos. Aproveite as questões de vestibulares resolvidas e...
O Enem é a principal prova para acesso dos estudantes brasileiros ao ensino superior, sendo aceito por universidades públicas e privadas no Brasil e também em Portugal. Diferente de outros...
Johannes Kepler foi um astrônomo, astrólogo e matemático alemão, sendo conhecido por suas leis chamadas de “Leis de Kepler”. Elas descrevem os movimentos dos planetas do sistema solar a...
A progressão aritmética (PA) é toda sequência de números na qual a diferença entre cada termo (a partir do segundo) e o termo anterior é uma constante. Esse é um conteúdo muito cobrado em...
As fórmulas matemáticas representam uma síntese do desenvolvimento de um raciocínio e são constituídas por números e letras. Conhecê-las é necessário para resolver muitos problemas que são...
As medidas de capacidade representam as unidades usadas para definir o volume no interior de um recipiente. A principal unidade de medida da capacidade é o litro (L). O litro representa a capacidade...
Inflação é um termo da economia que significa aumento generalizado de preços de bens e serviços. O resultado é que o poder de compra da população cai porque os preços estão mais altos,...
A radiciação é a operação que usamos para encontrar um número que multiplicado por ele mesmo um determinado número de vezes, é igual a um valor conhecido. Aproveite os exercícios resolvidos...
A medida de volume no sistema internacional de unidades (SI) é o metro cúbico (m3). Sendo que 1 m3 corresponde ao espaço ocupado por um cubo de 1 m de aresta. Neste caso, o volume é encontrado...